1 / 27

Univerzita Karlova Matematicko -fyzikální fakulta

Univerzita Karlova Matematicko -fyzikální fakulta. Lukáš Jirovský Teorie grafů – prezentace Bc. Práce Vedoucí práce: RNDr. Pavla Pavlíková, Ph.D. Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů. Pro koho jsou stránky určeny?. Studenti SŠ na matematickém semináři

quinn-rosa
Download Presentation

Univerzita Karlova Matematicko -fyzikální fakulta

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Univerzita KarlovaMatematicko-fyzikální fakulta Lukáš Jirovský Teorie grafů – prezentace Bc. Práce Vedoucí práce: RNDr. Pavla Pavlíková, Ph.D.

  2. Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

  3. Pro koho jsou stránky určeny? • Studenti SŠ na matematickém semináři • Studenti SŠ při výuce programování a kombinatoriky • Řešitelé korespondenčních kurzů MFF • Úvod do teorie grafů na VŠ

  4. Dělení stránek • Úvod • Základní pojmy • Vybrané problémy • Procvičování

  5. 1. Úvod • Motivační úlohy k využití grafů

  6. 1. Úvod • Motivační úlohy k využití grafů

  7. 1. Úvod • Motivační úlohy k využití grafů

  8. 1. Úvod • Historie teorie grafů

  9. 1. Úvod • Historie teorie grafů

  10. 2. Základní pojmy • Matematická definice grafu • Úplný graf • Bipartitní graf • Podgraf • Isomorfismus • Cesta a souvislost grafu • Kružnice v grafu

  11. 2. Základní pojmy • Stupně vrcholů (skóre grafu) • Matematická reprezentace • Reprezentace grafu v počítači

  12. 2. Základní pojmy • Orientované grafy • Vzdálenost / metrika • Stromy • Kostra grafu

  13. 3. Vybrané problémy • Hledání nejkratší cesty v grafu (Floyd-Warshallův algoritmus)

  14. 3. Vybrané problémy • Hledání minimální kostry (Kruskalův algoritmus)

  15. 3. Vybrané problémy • Počty koster grafu (kombinatorika)

  16. 3. Vybrané problémy • Počty koster grafu (kombinatorika)

  17. 3. Vybrané problémy • Strukturní vzorce alkanů = stromy (Eulerův vzorec)

  18. 3. Vybrané problémy • Jednotažky

  19. 3. Vybrané problémy • Barvení mapy (stačí 4 barvy)

  20. 3. Vybrané problémy • Barvení mapy (stačí 4 barvy)

  21. 3. Vybrané problémy • Barvení mapy (stačí 4 barvy)

  22. 4. Procvičování • Základní pojmy

  23. 4. Procvičování • Úlohy na minimální kostru

  24. 4. Procvičování • Úlohy na počty koster

  25. 4. Procvičování • Jednotažky

  26. 4. Procvičování • Barvení mapy

  27. 4. Procvičování • Úloha o kamarádech z matematické olympidády, řešení pomocí teorie grafů Ve skupině šesti lidí existuje právě 11 dvojic známých. Vztah "znát se" je vzájemný, tzn. jestliže osoba A zná osobu B, pak B zná A. Pokud se kdokoliv ze skupiny dozví nějakou zprávu, řekne ji všem svým známým. Dokažte, že se tímto způsobem zprávu dozví nakonec všichni.

More Related