المادة :

1. المعادلات والمتراجحات الرياضيات المادة : الثالثة ثانوي إعدادي المستوى :

2. الرياضيات المادة: المعادلات والمتراجحات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تشخيص المكتسبات القبلية أنشطة تمهيدية حل معادلات من نوع (ax+b)(cx+d)=0 المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد حل المسائل تطبيقـــــــات2 تطبيقـــــــات1 الادماج

3. الرياضيات المادة: تشخيص المكتسبات القبلية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: اختر الجواب أو الأجوبة الصحيحة . الجواب الصحيح التعابيــــــــر إرشادات جواب 3 جواب 2 جواب 1 7x – 566 = -6 حل المعادلة 80 -25 80 أنقر هنا هو: حل المعادلة -20 140 أنقر هنا يساوي 109 109 x-3 566 8 = 4 - 2x - 7 33 33 3 5 x2+ 1 = 26 هل المعادلة لا نعم لا أنقر هنا تقبل حلا وحيدا؟ يصرف موظف ثلث أجرته في الكراء و التغدية 4561 درهم 5660 درهم 6510 درهم 5660 درهم و سدسها في اللباس،وثلاثة أعشارها في مصاريف أنقر هنا أخرى,اذا علمت أن هذا الموظف يوفر 1132درهما في الشهر ، فما هو دخله الشهري؟

4. الرياضيات المادة: تشخيص المكتسبات القبلية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: اختر الجواب أو الأجوبة الصحيحة . الجواب الصحيح التعابيــــــــر إرشادات جواب 3 جواب 2 جواب 1 هل يمكن إنشاء مثلث ABC لا لا نعم أنقر هنا AB = 8cm و BC = 3cm بحيث و AC = 4cm ليكن x و y عددين حقيقيين و بحيث أنقر هنا هل A = -7x + 2y يحقق: ABC مثلث قائم الزاوية في A 25m 25m 35m 29m أنقر هنا علما أن AC= 15m و AB=20m هل BC يساوي

5. الرياضيات المادة: إرشادات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نضيف 566 لطرفي المتساوية7x - 566 = -6 نحصل على(7x - 566) + 566 = (-6) + 566 بعد إزالة الأقواس والاختزال نحصل على7x = 560 نقسم طرفي المتساوية بالعدد 7 فنحصل على أيx = 80 • التحقق من صحة الحل: نعويضx ب 80 في المعادلة(1) ونحسب7 × 80 - 566 إذن7 × 80 - 566 = -6 لدينا7 × 80 = 560 ومنه 80 حل للمعادلة.

6. الرياضيات المادة: إرشادات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نضرب المتساوية في 15 ثم نحسب ونختزل ونحصل على: (1) 3(x - 3) – 40 = 60 – 30x ننشر التعبير (1) ونزل الأقواس ،ثم نحصل على: نضيف 30x و 49 لطرفي المتساوية (2) ،ثم نحسب ونختزل فنجد أن : 33x = 109 نقسم هده المتساوية ب 33 فنجد بقي أن نتحقق من صحة الحل ....

7. الرياضيات المادة: إرشادات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نطرح 26 من طرفي المتساوية ثم نختزل فنحصل على: نعمل x2- 25 =0 إذن (x - 5)(x + 5)=0 ومنه x = -5 أو x = 5 نعويض في المعادلة x ب 5 و 5-. إذن المعادلة تقبل حلين وليس حلا واحدا.

8. الرياضيات المادة: إرشادات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1- اختيار المجهول: لتكن x الأجرة الشهرية لهدا الموظف. 2- صياغة المسألة رياضيا: نترجم المعطيات رياضيا ونصوغوها على النحو التالي : 3- حل المعادلة : نضرب طرفي المتساوية (1) في 30، ثم نحسب ونختزل، فنحصل على نطرح 24x من طرفي المتساوية (2) فنحصل على أي إذن 4- التحقق من صحة الحل: يمكن استعمال آلة حاسبة للتحقق من أن أجرة الموظف هي 5660 درهم.

9. الرياضيات المادة: إرشادات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نعلم أنه في مثلث طول أكبر ضلع أصغر من مجموعي الضلعين الآخرين. بما أن : فان وبالتالي لايمكن إنشاء المثلث ABC

10. الرياضيات المادة: إرشادات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لتكن a و b و k أعداد حقيقية kb ka ≤ فإن (a ≤ b و 0 (k ≥ إذا كان ka kb ≤ فإن (a ≤ b و 0 (k ≤ إذا كان ... الجواب 3

11. الرياضيات المادة: إرشادات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: بما أن المثلث قائم الزاوية يمكن تطبيق مبرهنة فيتاغورس إذن BC2 = AC2 + AB2 ومنه BC2 = 152 + 202 بعد الحساب والاختزال نحصل على BC = 25 .

12. الرياضيات المادة: أنشطة تمهيدية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 1 : في مجمع سياح ، نصف السياح بلجكيون ، وثلثهم فرنسيون ، وأربعة منهم فقط اسبانيون. كم عدد سياح هدا المجمع ؟

13. الرياضيات المادة: أنشطة تمهيدية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: • قرأة النص بإمعان. • اختيار المجهول . ليكنx عدد سياح المجمع. • الصياغة الرياضية للمسألة : • حل المعادلة : نضرب حدودي المتساوية (1) في 6 فنحصل بعد انجاز العمليات الحسابية و الاختزال على ومنه

14. الرياضيات المادة: أنشطة تمهيدية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: • التحقق من الحل: نعلم أن عدد السياح عدد صحيح طبيعي وهدا ما حصلنا عليه، ثم نعوض xبقيمتها في المعادلة فنجد أن ومنه عدد سياح المجمع يساوي 24 سائحا.

15. الرياضيات المادة: أنشطة تمهيدية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 2 : حل المعادلات التالية:

16. الرياضيات المادة: أنشطة تمهيدية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ومنه • لدينا وبالتالي أي • نضرب طرفي المتساوية في 15 ونختزل فنحصل على: ومنه أي إذن إذن • نعلم أن تعني أن وبالتالي ومنه

17. الرياضيات المادة: أنشطة تمهيدية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 3 : تقترح شركتان لكراء السيارات الأسعار التالية: • الشركة الأولى: 400 درهما كمبلغ للتسجيل و 45 درهم عن كل كيلومتر. • الشركة الثانية: 1000درهم كمبلغ للتسجيل و 35 درهم عن كل كيلومتر. متى يكون اقتراح الشركة الثانية أفضل للمكتري؟

18. الرياضيات المادة: أنشطة تمهيدية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: • ليكن x عدد الكيلومترات التي ينوي المكتري قطعها ، إذا اكترى سيارة من الشركة الأولى يؤدي لها بالدرهم : إذا اكترى سيارة من الشركة الثانية يؤدي لها بالدرهم : • يكون اقتراح الشركة الثانية أفضل للمكتري يعني أن: أي ومنه فان وبما أن وبالتالي إذا كانت المسافة التي يريد المكتري قطعها أكبر من 40 كيلومترا فمن الأفضل له أن يكتري السيارة من الشركة الثانية.

19. معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تعريف المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هي كل متساوية على شكل: حيث a و b عددان حقيقيان معلومان. x يسمى مجهول . لأن قيمته غير معلومة. أمثلة اقترح أمثلة لمعادلات لاستئناس أنظر النشاط2.

20. معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: • خطاطة الحل ax + b = 0 a = 0 a ≠ 0 b = 0 b ≠0 كل الأعداد الحقيقية حلول للمعادلة المعادلة ليس لها حل

21. الرياضيات المادة: تطبيقـــــــات1 الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1- صل كل معادلة بحلها 3 -9 ليس لها حل

22. الرياضيات المادة: تطبيقـــــــات1 الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 2- حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلات التالية:

23. حل معادلات من نوع (ax+b)(cx+d)=0 الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية ليكن A و B عددين حقيقيين . إذا كان A × B = 0 فان A = 0 أو .B = 0 والعكس صحيح. يعني أن ومنه أو وبالتالي حلول المعادلة (1) هي حلول المعالتين ax+b=0 و cx+d=0

24. المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تعريف كل تعبير على شكل : ax + b ≤ 0 حيث a و bعددان حقيقيان معلومان يسمى متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد. • العدد x يسمى مجهولا . • التعابير التالية : ax + b < 0 ;ax + b ≥ 0 ; ax + b > 0 هي أيضا متراجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد.

25. الرياضيات المادة: تطبيقـــــــات2 الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المتراجحة التالية:

26. الرياضيات المادة: تطبيقـــــــات2 الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نضيف 125إلى طرفي المتفاوتة فنحصل على:-5x > 57 +125 فان وبما أن -5x > 182 ومنه -5 < 0 أي حلول المتراجحة هي مجموعة الأعداد الحقيقية الأصغر قطعا من يمكن تمثيلها على النحو التالي: الحلول 0 1

27. الرياضيات المادة: حل المسائل الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: كيف نحل مسألة • قرأة نص المسألة بإمعان، • اختيار المجهول المناسب، • صياغة المعادلة )المعادلات) أو المترجحة(المتراجحات)، • حل المعادلة )المعادلات) او المتراجحة ( المتراجحات)، • التحقق من الحل و ملائمته مع معطيات المسألة .

28. الرياضيات المادة: حل المسائل الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: حل المسألة نص المسألة وزعت ثانوية للتلاميد الثلاثة الأوائل الدين حصلوا على المراتب الثلاثة المجهول: x المبلغ الموزع الأولى في أولمبياد الرياضيات ، مبلغا ماليا على النحو التالي : حصل الفائز الأول بالدرهم على نصف المبلغ زائد 500درهما . بقي للثانوية بعد هده العملية : حصل الفائز الثاني على نصف المبلغ المتبقي زائد 500درهما. بقي للثانوية بعد هده العملية حصل الفائز الثالث على نصف المبلغ زائد 500درهما ولم يبق شيء . بقي للثانوية بدلالة . إذن بما أن المبلغ قسم كله، فان

29. الرياضيات المادة: الإدماج الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: المسألة 1 1- أنشئ مربعا طول ضلعه a cm. 2- أنشئ بجانبه أربعة مستطيلات متقايسة قياس طول كل مستطيل a وعرض5cm. a 3- أنشئ في كل زاوية عمودية من الشكل أربعة مربعات متقايسة،ضلع كل مربع5cm. 5cm

30. الرياضيات المادة: الإدماج الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: أ- حدد مساحة المربع الأخيربدلالةa. مساحة المربع الأخير: a ب- حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة : 5cm نضيف 100الى طرفي المعادلة فنحصل على: أي ومنه إذن بما أن

31. الرياضيات المادة: الإدماج الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: المسألة 2 عمر رشيد 14 سنة وعدد دقات فلبه 80 دقة في الدقيقة أثناء الراحة علما أن حرارة جسمه 37° . أصيب رشيد بزكام ارتفعت على إثره دراجة حرارة جسمه وكدا دقات قلبه إلى أن بلغت 122 دقة. علما أنه عند تجاوز حرارة الجسم لـ 37° ، فان دقات القلب ترتفع بـ 18 دقة في الدقيقة عن كل درجة. أوجد درجة حرارة رشيد أثناء إصابته بالزكام.

32. الرياضيات المادة: الإدماج الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: المسألة 3 انتقل بائع بثلاثة معارض للكتب استغرق كل واحد منها خمسة أيام ، نظم الأول بفاس ،والثاني بالرباط ،والثالث بالدار البيضاء. ضاعف الكتبيبفاس مرتين مبلغه المالي، وصرف 250درهما. وبمعرض الرباط ضاعف ثلاثة مرة المبلغ الإجمالي الذي جناه من المعرض الأول، وصرف 600 درهم .بينما ضاعف خمس مرات بمعرض الدارالبيضاء المبلغ الذي جناه من الرباط ،وصرف 1000 درهم. بقي لديه في الأخير 4250 درهما. كم ربح من هده المعارض الثلاثة ؟

33. الرياضيات المادة: الإدماج الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: المسألة 4 لتكن A و B و C ثلاثة نقط بحيث AC = 3 و AB = 1 باعتماد وحدة القياس ، وقياس الزاوية BAC متغير. حدد القيم الممكنة لـ BC .

34. الرياضيات المادة: الإدماج الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: المسألة 5 شركتان لكراء السيارات تقترحان الأسعار التالية: • الشركة الأولى تقترح 300dh يضاف إليها 2dh لكل كيلومتر. • الشركة الثانية تقترح 400dh يضاف إليها 150dh لكل كيلومتر. أراد زبون أن يكتري سيارة،أي الشركتين سيختار؟