Poluvodički materijali

1. MATERIJALI ZA ELEKTROTEHNIČKE PROIZVODE Poluvodički materijali Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala Osnovna poluvodička struktura: PN-prijelaz Vanjsko djelovanje na poluvodičke materijale Primjene poluvodičkih materijala Ak. god. 2012/2013 Zagreb, 14. 12. 2012.

2. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja Bohrovi postulati Energijske razine Schrödingerova jednadžba Energijski pojasevi

3. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Bohrov atom Bohrovi postulati 1) Elektron se giba oko jezgre u nekim izabranim kružnim putanjama pod utjecajem centralne sile inverznog kvadrata. U takvim stacionarnim putanjama elektron ne zrači (tj. ne gubi) energiju. Ove putanje odgovaraju kvantiziranim vrijednostima kutne količine gibanja: m masa elektrona v brzina elektrona r polumjer putanje elektrona h Planckova konstanta n glavni kvantni broj (za kružne putanje mjeri kutnu količinu gibanja elektrona)

4. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Bohrov atom 2) Emisija (apsorpcija) zračenja se događa prilikom skoka elektrona s više (niže) putanje energije E2 na nižu (višu) putanju energije E1. Očuvanje enegije određuje frekvenciju νemitiranogfotona (i kružnu frekvenciju ω=2πν): Dokazat ćemo da vrijedi »načelo korespondencije«: rezultati koje predviđa klasična fizika vrijede asimptotski za visoke putanje, pri čemu je polumjer r monotono rastuća funkcija kvantnog broja n. To ćemo dokazati.

5. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Bohrov atom Energija fotona izračunata uporabom Bohrovih postulata Na temelju Bohrovih postulata izračunat ćemo energijske razine elektrona u putanji polumjera r i odgovarajućeg kvantnog broja n. Ukupna energija elektrona, uvažavanjem iznosi: Z atomski broj m masa elektrona e naboj elektrona k = 9·109 Nm2/C2

6. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Bohrov atom Uzet ćemo dvije susjedne orbite koje imaju polumjere dovoljno velike da bi se kvantni brojevi razlikovali točno za jedan; tj. za n polumjer je r,a za n + 1 polumjer je r + Δr. Pretpostavit ćemo da je r vrlo velik tako da je Δr infinitezimalno mali: Zanemareni su članovi oblika Δr/r i 1/n. Energija fotona pri prijelazu s putanje r + Δr na putanju r iznosi (u slučaju da r → ∞):

7. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Bohrov atom Energija fotona izračunata uporabom zakona klasične fizike

8. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Bohrov atom Uvjet jednakosti energije fotona izračunate kvantnom i klasičnom fizikom Rezultat dobiven klasičnom fizikom: Rezultat dobiven kvantnom fizikom: Rezultati su jednaki ako je:

9. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja – Bohrov atom Energijske razine Uvrštenjem: u izraz: dobije se: Dakle, dobili smo formulu koju je izveo Bohr.

10. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Schrödingerova jednadžba Bez kvantne mehanike ne mogu se razumijeti pojave u poluvodičima, npr. dopušteni pojasevi energija. Vremenski neovisna Schrödingerova jednadžba ima oblik: gdje je: Ψvalna funkcija U potencijal E energija h Planckova konstanta m masa čestice

11. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Schrödingerova jednadžba Umnožak: može se interpretirati kao gustoća vjerojatnosti. To znači da je vjerojatnost da se čestica ovakove valne funkcije nalazi u prostornom intervalu dx jednaka: Ako postoji čestica, ona negdje mora biti. To znači ako se integrira P(x) po cijelom prostoru, rezultat mora biti 1:

12. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Schrödingerova jednadžba Schrödingerova jednadžba: se ne može izvesti. Ne znamo kako je Schrödinger došao do nje, ali jedino znamo da daje ispravne rezultate. Može se koristiti za rješavanje mnoštva problema u fizici. Jednadžba ima dosta nedostataka. Jedan od glavnih prigovora je da ona daje samo statističke vjerojatnosti, a ne fizikalne veličine kao energiju, količinu gibanja i sl.

13. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Schrödingerova jednadžba, energijski pojasevi Do energijskih pojaseva može se doći rješavanjem vremenski neovisneSchrödingerove jednadžbe: u periodičkom potencijalu kristalne rešetke: Kronigov model potencijala (razvijen je 1931.)

14. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Schrödingerova jednadžba, energijski pojasevi Rješavanjem Schrödingerove jednadžbe u periodičkom potencijalu dobije se uvjetna jednadžba: k je tzv. valni vektor. Podsjetimo se: aširina potencijalne jame b širina potencijalnog bedema Pozitivna konstanta K mjeri jakost potencijalnog bedema između potencijalnih jama.

15. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Schrödingerova jednadžba, energijski pojasevi Dakle, jednadžba: od iznosa valnog vektora k. daje ovisnost energije: gdje je v(x) je periodička funkcija u rešetki.

16. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Schrödingerova jednadžba, energijski pojasevi Pazi: umjesto P treba pisati K!

17. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– Schrödingerova jednadžba, energijski pojasevi Odebljane dužine pokazuju energijske pojaseve u metalu. Vidi se da elektron ne može poprimiti sve energije, nego moguće energije leže u pojasevima, koji su odijeljeni energijskim intervalima, gdje nema elektronskih stanja. Širina najnižeg pojasa je najmanja, a povećava se za gornje pojaseve.

18. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– energijski pojasevi Ovisnost energije elektrona o međuatomskom razmaku za nakupinu od 12 atoma. Stanja 1s i 2s dijele se i tvore energijski pojas od 12 energijskih razina.

19. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– energijski pojasevi a) b) a) Uobičajen prikaz rasporeda energijskih pojaseva za ravnotežni među-atomski razmak. b) Ovisnost energijskih razina o međuatomskom razmaku.

20. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– energijski pojasevi a) b) Mogući rasporedi energijskih pojaseva u metalima na 0 K: a) u istom pojasu iznad popunjenih razina postoje slobodne razine (npr. bakar), b) popunjeni i prazni pojasevi se prekrivaju (npr. magnezij)

21. Osnovni pojmovi iz fizike čvrstog stanja– energijski pojasevi c) d) Mogući rasporedi energijskih pojaseva u izolatorima i poluvodičima na 0 K: c) izolatori: popunjeni valentni pojas odvojen je od praznog vodljivog pojasa relativno velikim zabranjenim pojasom (>2 eV); d) poluvodiči: raspored je kao kod izolatora, samo je zabranjeni pojas uži (<2 eV)

22. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala Rast monokristala Defekti kristalne rešetke Intrinsičnost i ekstrinsičnost Električna provodnost

23. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − rast monokristala Czochralskijeva metoda proizvodnje monokristala Taljenje Uvođenje Početak rasta Izvlačenje Izrasli kristal s polisilicija, klice kristala kristala ostatkom rasta- dotiranje kristala ljenog silicija

24. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − rast monokristala Proizvodnja monokristala silicija postupkom zonskog pročišćavanja (detalj).

25. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − rast monokristala Binarni fazni dijagram (tumači zašto talina ima više nečistoća od kristala).

26. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − rast monokristala Ingot silicija, promjer može biti i 200 mm.

27. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala –defekti kristalne rešetke Naziv defekti ili nesavršenosti kristalne rešetke pogrešno navodi da su svi defekti štetni. No, da nema tzv. točkastih defekata ne bi bila moguća difuzija, podešavanje provodnosti poluvodiča dotiranjem i podešavanje vremena života nosilaca naboja. 0D − Nuldimenzijski (točkasti) (vakancije, intersticije, supstitucije) 1D − Jednodimenzijski (linijski) (bridne i vijčane dislokacije) 2D − Dvodimenzijski (plošni) (granice kristalnih zrna, vanjske površine) 3D − Trodimenzijski (prostorni) (pore, pukotine, uključci stranih čestica) Zato ćemo se pozabaviti točkastim defektima, a za 2D i 3D defekte ćemo samo konstatirati da su štetni, jer kvare karakteristike poluvodičkih komponenata.

28. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala –defekti kristalne rešetke Točkasti defekti Intersticijski vlastiti atom (vrlo rijetko) Vakancija

29. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala –defekti kristalne rešetke Točkasti defekti Intersticijski i supstitucijski strani atom (primjesa ili nečistoća)

30. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − intrinsičnost Model intrinsičnog silicija: elektroni nisu pobuđeni

31. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − intrinsičnost Model intrinsičnog silicija: elektroni su pobuđeni, elektroni i šupljine gibaju se pod utjacajem električnog polja

32. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − ekstrinsičnost Model ekstrinsičnog silicija N-tipa: supstitucijski je uveden primjesni atom fosfora koji ima 5 elektrona

33. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − ekstrinsičnost Model ekstrinsičnog silicija N-tipa: elektron je pobuđen i slobodno putuje pod djelovanjem električnog polja

34. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − ekstrinsičnost Shema energijskih pojaseva u N-tipu silicija. Donorske razine nalaze se neposredno ispod vodljivog pojasa.

35. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − ekstrinsičnost Model ekstrinsičnog silicija P-tipa: supstitucijski je uveden primjesni atom bora koji ima 3 elektrona, šupljina slobodno putuje pod utjecajem električnog polja

36. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − ekstrinsičnost Shema energijskih pojaseva u P-tipu silicija. Akceptorske razine nalaze se neposredno iznad valentnog pojasa.

37. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − električna provodnost Provodnost: Temperaturna ovisnost električne provodnosti intrinsičnog silicija i P-silicija dotiranog borom za dvije razine dotiranja borom

38. Osnovni pojmovi iz fizike poluvodičkih materijala − električna provodnost sudari Gibanje elektrona u kristalnoj rešetki neto pomak

39. Osnovna poluvodička struktura: PN-prijelaz Metode dobivanja Fenomenologija ispravljačkog djelovanja U-I karakteristika

40. Osnovna poluvodička struktura: PN-prijelaz metode dobivanja − legiranje Legiranje sa sastoji u stvaranju taline iznad poločice monokristala u kojemu treba stvoriti PN-prijelaz. To je najstariji postupak dobivanja PN-prijelaza. Fazni dijagram

41. Osnovna poluvodička struktura: PN-prijelaz metode dobivanja − difuzija Mehanizam difuzije primjese

42. Osnovna poluvodička struktura: PN-prijelaz metode dobivanja − epitaksija Epitaksija je metoda stvaranja filma na monokristalnoj pločici monokristala. Taj film se naziva epitaksijalni film ili epitaksijalni sloj. Naziv epitaksija je složenica od riječi epi što znači iznad iriječi taxis što znači na sređeni način. Epitaksijalni sloj ima jednaku strukturu i orijentaciju kao podloga, tj. zajedno s njome tvori monokristal.

43. Osnovna poluvodička struktura: PN-prijelaz fenomenologija ispravljačkog djelovanja Dva odvojena poluvodiča N- i P-tipa. Nakon formiranja PN- -prijelaza Fermijeva razina mora biti jednaka u oba poluvodiča.

44. Osnovna poluvodička struktura: PN-prijelaz fenomenologija ispravljačkog djelovanja Dijagram energijskih pojaseva oko PN-prijelaza. Metalurška granica označena je s M. Područje oko M sadrži zonu prostornog naboja (SCL). Na N-strani su pozitivno ionizirani donori, a na P-strani negativno ionizirani akceptori.

45. Osnovna poluvodička struktura: PN-prijelaz fenomenologija ispravljačkog djelovanja Tri pitanja: Zašto se kontaktni potencijal diode ne može izmjeriti npr. elektroničkim voltmetrom? Zašto mehanički spoj P-poluvodiča i N-poluvodiča ne čini PN-prijelaz? Zašto protuspoj dvije diode ne čini tranzistor? Mehanički spoj P-poluvodiča i N- -poluvodiča ne čini PN-prijelaz Protuspoj spoj dvije diode ne čini tanzistor. Bitno je da su osnovne strukture unutar pravilne kristalne rešetke, tj. unutar monokristala poluvodiča. Zašto?

46. Osnovna poluvodička struktura: PN-prijelaz U-I karakteristika Još jedno pitanje: Zašto U-I karakteristika diode prolazi kroz ishodište?

47. Vanjsko djelovanje na poluvodičke materijale Vanjsko djelovanje Primjer primjene Električno polje (tok el. struje, meh. naprezanje) MOSFET, kristalna slušalica Magnetsko polje (otklon el. struje) Hallova sonda Elektromagnetsko zračenje (generiranje naboja) fotodioda Mehaničko naprezanje (el. napon) kristalni mikrofon Toplina nema primjene Injekcija elektrona ili šupljina (prostorni naboj) tiristor

48. Vanjsko djelovanje na poluvodičke materijale –električno polje (uzrokuje tok el. struje ili meh. titraje) Električno polje u poluvodiču nastaje: − priključenjem napona između nasuprotnih ploha poluvodičke pločice (npr. kod Hallove sonde uzrokuje tok el. struje, a kod kristalne slušalice mehaničke titraje) − priključenjem napona između elektrode i tijela poluvodiča MOS- strukture (npr. kod MOSFET-a stvara vodljivi kanal) Hallova sonda MOSFET

49. Vanjsko djelovanje na poluvodičke materijale –električno polje (uzrokuje mehaničke titraje) Kristalna (piezoelektrična) slušalica

50. Vanjsko djelovanje na poluvodičke materijale –magnetsko polje (Hallov učinak) Elektroni se otklanjaju pod utjecajem magnetskog polja. Shematski prikaz Hallovog učinka. Pozitivni ili negativni nosioci naboja koji čine struju Ixotklanjaju se u magnetskom polju Bz i stvaraju Hallov napon VH .