        Disposez ces dix pièces en réalisant cinq alignements formés chacun de quatre pièces

1. Petit défi mathématique •     •     Disposez ces dix pièces en réalisant cinq alignements formés chacun de quatre pièces

2. Mathématiques en maternelle Chercher, manipuler, expérimenter.

3. I Ce que proposent les textes -Des pistes sur la démarche pédagogique -Le catalogue des compétences notionnelles qui favorisent le développement de la pensée logique -Des propositions d’activités et des repères donnés pour chaque classe

4. En Petite Section : • classer des objets, • commencer à isoler certaines propriétés des objets et des collections. • repérer un intrus ou d’identifier un élément absent. • ranger, notamment pour ce qui concerne les grandeurs et les quantités • reconnaitre un rythme dans une suite linéaire ou la poursuivre • découvrir quelques jeux « à règle »

5. En Moyenne Section, • large utilisation des activités finalisées de comparaison, de classement et de rangement • codage plus ou moins figuratifs d’un objet, d’une propriété, d’un emplacement, d’un déplacement… • repérage de rythmes plus complexes, la réalisation de suitesrecherche d’éléments manquants dans de telles suites, • respect des contraintes d’un jeu • entrée dans l’univers de l’anticipation et de la déduction • développement de la pensée inductive

6. En Grande Section • Multiples activités de comparaison, de classement et de rangement • Symbolisation plus abstraites • Reconnaissance et production de rythmes répétitifs ou évolutifs • Développement de la capacité àdéduire, à élaborer une stratégie et à l’adapter • Développement de la capacité à traiter une situation paressais et ajustements.

7. Des activités mathématiques • l’approche d’une culture générale équilibrée, • le développement de compétences transversales • l’installation des fondements d'une pensée scientifique et logique, • la construction de connaissances

8. -Connaissances : des savoirs relatifs -Capacités : des savoir-faire -Attitudes : des savoir- être Mais aussi dans les domaines • du langage • du vivre ensemble • de l’agir avec son corps • de la créativité

9. II Quels types de situations pour les maths ? a- les situations rituelles b- les situations fonctionnelles c- les situations construites

10. a- Les situations rituelles • Elles se répètent régulièrement voire quotidiennement  • Ce sont des « situations repères »

11. b- les situations fonctionnelles • besoin réel qui émerge de la vie quotidienne et de certains projets • « vrais » problèmes, le but est précisé, facile à comprendre.

12. Exemple : Les disques  Situation On a des disques de 3 tailles et de 3 couleurs différentes  But Rechercher tous les empilements (grand, moyen, petit) de 3 disques de 3 couleurs différentes. • Au départ, les enfants créent librement des superpositions. • Les solutions pourront ensuite être organisées et mises en valeur.  Variables didactiques • Nombre de disques • Nombre de couleurs

13. Exemple : un jeu à fabriquer On veut fabriquer un jeu pour le PS… Pour cela, il faut fabriquer les pièces du jeu en pâte à sel de manière à ce que les pièces soient : • de 4 formes différentes     • de 3 couleurs différentes rougebleujaune • de 2 grandeurs différentes petit grand Combien de pièces doit-on faire ? Lesquelles ? Comment être sûrs de ne pas en oublier ?

14. c- les situations construites • situations qui s’appuient sur - un jeu - un matériel - un support fabriqué par l’enseignant ou par les enfants • manipulations et des interactions.

15. Ce que disent les textes « La résolution de problèmes est au centre des activités mathématiques » « confrontés à de véritables problèmes de recherche » « créer les conditions d’une réelle activité intellectuelle des élèves . »

16. Quels types de problèmes? problèmes de découverte pour apprendre problèmes d’application problèmes complexes problèmes pour chercher

17. un exemple :  Si on donne à un enfant ce personnage à refaire, il s’agit d’un problème pour apprendre ou pour s’entrainer.  Si on donne ce personnage à refaire, il s’agit d’un problème pour chercher.

18. Un autre exemple : la carte aux étoiles • Situation  : 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2, 3 étoiles 12 étoiles à placées • But : Placer les 12 étoiles. Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles. • Variables didactiques : • Le nombre de cartes • Le nombre d’étoiles déjà collées sur chacune des cartes • les écarts entre ces nombres • Le nombre d’étoiles à placer

19. Une démarche qui nécessite la présence de l’enseignant… mais pas tout le temps …

20. Et si chacun interroge ses propres pratiques… • Surtout des activités rituelles ? • Surtout des activités fonctionnelles ? • Surtout des activités d’entrainement ? • Des problèmes pour apprendre ? • Des problèmes pour chercher ? • Est-ce que ces activités débouchent sur des savoir-faire et des connaissances clairement identifiés par l’enfant ?

21. Des situations à explorer

22. Situation 1: mettre la table pour les poupées Niveau:  cycle 1. Compétences :- Différencier et classer des objets en fonction des caractéristiques liées à leur forme. - Comparer, classer, ranger des objets selon leur taille.- Mettre en place progressivement une démarche d'anticipation et de déduction.- Savoir jouer à plusieurs à un jeu organisé- Formuler oralement les différentes caractéristiques d'un objet.(le nommer + taille, forme, couleur) Matériel : - Les 4 sets de table - Une grande pioche - Du matériel de cuisine

23. Situation 2 : les magasiniers • Objectif : travailler le concept de collection. • Dispositif : une demi-classe. • Matériel : des pièces géométriques de formes, de tailles et de couleurs différentes. • Déroulement : • Phase 1 : (qui sera une évaluation diagnostique pour l’enseignant) Montages (empilements) à réaliser. Rappel consigne. 5, 6, 7 éléments. Verbalisation, problèmes rencontrés Photocopie des réalisations des enfants

24.  Phase 2 : présentation des montages photocopiés. • Consigne : " Prépare les pièces qui vont permettre à l'autre groupe de réaliser les montages ".  Phase 3 : validation des réponses ; échange du matériel. Montage d'après le plan et la collection.  Suite :les pièces et le montage sont proposés dans un atelier autonome

25. Situation 3: les ingénieurs • Objectif : travailler le concept d'ordre. • Dispositif : une demi - classe. • Matériel : montages dessinés, collection des pièces préparées pour chaque montage (dans une barquette). Feuille de papier, crayon, crayons de couleur, boîte de pièces. • Déroulement • Phase 1 : chaque élève dispose d'un montage photographié et de la barquette contenant la collection de pièces correspondante • Vérification avec la consigne : " La collection dans la boîte permet-elle de faire le montage ? ".

26.  Phase 2 : la consigne est : " Certains enfants, malgré le montage dessiné et la collection des pièces, ne savent pas refaire le montage. Il faut expliquer comment faire le montage ".

27. Réponses possibles: 1° Les pièces servent de gabarit. Elles sont coloriées et numérotées, éparpillées sur la feuille. Les pièces sont alignées dans l'ordre de montage  2° Les pièces sont dessinées à la main et coloriées , mais problème de forme et surtout de taille. Elles sont numérotées.

28. Phase 3 : Validation des messages explicatifs Si certaines fiches posent problème. Analyse collective. Suite : Une fois que toute la classe a fait l'activité, de nouvelles fiches de montage sont proposées dans un atelier ou au coin mathématiques.

29. Situation 4 : les polydrons Objectif : mettre en œuvre une stratégie d'énumération d'une collection donnée en vue de constituer une collection identique. Niveau concerné : fin de moyenne section et grande section. But à atteindre : l'enfant a réussi s'il a constitué une collection formée de faces identiques à toutes celles d'un solide donné. Dispositif : Demi-classe : travail en binôme ou individuel. La tâche : rassembler les pièces qui permettront de fabriquer un objet identique à celui qui est donné. Déroulement Phase 1 : Présentation et description du matériel Phase 2 : Action Consigne :" tu dois préparer dans la barquette les pièces qui vont permettre à l'autre groupe de fabriquer le même objet que celui-ci ". Phase 3 : Formulation- Mise en mots des procédures utilisées " Comment es-tu sûr qu'il y a toutes les pièces ? Tu n'as pas le droit de refaire le solide ". Verbalisation 

30. Phase 4 : Validation du but à atteindre transmission au groupe 2 Stratégies rencontrées • Comptage du nombre de pièces de chaque sorte en s'appuyant sur : un marquage de chaque pièce par une trace indiquant qu'on l'a comptée. un marquage à l'aide de gommettes des pièces qui ont été comptées.

31. Le matériel pour le coin maths blocs logiques bouchons cartes jetons buchettes boites de toutes tailles perles tableau aimanté aimants dés pistes chiffrées… Activités à proposer en coin maths autonome suites algorithmes mises en relation tris classifications rangements Jeux de stratégie Comparaisons Sériations enchaînements d’actions Représenter désignations, marquages codages, décodages ...

32. A partir d’un matériel, d’un support,….essayer de construire une situation qui serait un problème pour chercher… En spécifiant : • Niveau concerné : • Objectif : • But à atteindre : • Matériel : • Dispositif : • Déroulement : les différentes phases (Présentation et description du matériel, Action, Formulation : Mise en mots des procédures utilisées, Validation du but à atteindre, institutionnalisation) • Stratégies attendues

33. L’alignement des pièces Solution du problème 1 3 4 2 5 6 7 8 9 10