TUNELOWANIE A ROTACJE KWANTOWE W CIELE STAŁYM Mikołaj Siergiejew Instytut Fizyki ZFCS WMF US

1. TUNELOWANIE A ROTACJE KWANTOWE W CIELE STAŁYM Mikołaj Siergiejew Instytut Fizyki ZFCS WMF US

2. PLAN REFERATU • Zjawisko tunelowania • Przykłady • Klasyczne i kwantowe rotacje w ciele • stałym (na przykładzie grupy CH3) • Badanie rotacji kwantowych grup CH3 • metodami radiospektroskopii • Podsumowanie

3. ZJAWISKO TUNELOWANIA T=E-W<0 Zjawisko tunelowania polega na tym, że istnieje różne od zera prawdopodobieństwo tego, że cząstka o energii E mniejszej niż bariera potencjału W przeniknie przez barierę

4.  promieniowanie T=E-U<0 promieniowanie  zachodzi wskutek zjawiska tunelowania – Gamov

5. Zjawisko Josephsona Zjawisko Josephsona – pary Coopera tunelują przez warstwę z izolatora bez zewnętrznego pola elekt- rycznego i magnetycznego SQID – Superconducting Quantum Interference Device - natężenie wypadkowego (interferencyjnego) prądu płynący na wyjściu SQIDu jest bardzo czułe na pole magnetyczne, napięcie itd. B ~ 10-17 T, V ~ 10-15 V SQID daje możliwość zmierzyć Pole magnetyczne pracującego serca - około 10-10 T

6. Mikroskop tunelowy (skaningowy) Skaningowy mikroskop tunelowy działa w oparciu o efekt tunelowy. Ostrze i próbkę zbliżamy na odległość około 1 nm. Następnie przykła- damy różnicę potencjałów U rzędu 1-3 V, która powoduje powstanie różnicy w poziomach Fermiego ostrza i próbki, dostarczając tym samym wolnych stanów po stronie ostrza. Przemieszczając teraz ostrze ponad badaną powierzchnią, system rejestruje zmiany prądu tunelowego IT w funkcji odległości ostrze-próbka, tworząc zbiór danych, który po odpowiednich przeliczeniach daje obraz próbki.

7. Tunelowanie (przebicie) Zenera Międzypasmowe tunelowanie nośników w złączu p-n wywołane przez pole elekt- ryczne VZ nazywane jest zjawiskiem (prze- biciem) Zenera. W wyniku przebicia Zene- ra dioda przewodzi prąd zachowując cha- rakterystykę zbliżoną do idealnego źródła napięciowego (stabilitrona). Dostępne są diody Zenera stabilizujące napięcie w przedziale od 1 do 300 V. Im bardziej stroma charakte-rystyka w punkcie przebicia VZ, tym lepsza jest jakość diody Zenera.

8. REAKCJE CHEMICZNE Inwersja w NH3 Tunelowanie jest podstawowym mechanizmem niektórych reakcji chemicznych. A zatem nawet w stanie anabiozy (ograniczenia wszelkich czynności życio- wych w organizmie) wywołanej przez hibernacje (ozię-bienia) w organizmie zachodzą reakcje chemiczne (Goldanskij - Inst. Fizyki Chemicznej; Zamaraev - Novosibirsk)

9. Drugi moment widma MRJ NH3SO3 S2teor = 36 Gauss2 S2eksp (T=4,2 K)= = 16 Gauss2

10. Niobat Litu LiNbO3 A.V.Yatcenko, N.A.Sergeev, Physica B

11. Apatit Ca5(PO4)3X – X=F,OH T=23C T=300C A.M.Vakchrameev, N.A.Sergeev- J.Struct.Chem.

12. Rotacje grupy CH3

13. Rotacje kwantowe Oznaczmy przez1=123, 2=231, 3=312 trzy funkcje falowe odpowiadające możliwym stanom rotacyjnym grupy CH3. Tu i –funkcja falowa określająca położenie i-go protonu. sekularne równanie na wartości własne ma postać: U=<i|H| i> J=<i|H| j> < 0 ij H – Hamiltonian rotacyjny grupy CH3

14. Rotacje kwantowe 1=C1( 1+ 2+ 3) E1=U+2J 2=C2( 1+ei2/3 2+ e-i2/33) E2,3=U-J 3=C3( 1+e-i2/3 2+ ei2/33)

15. Rotacje kwantowe Przy obrocie grupy CH3 o kąt 1200 zachodzi zamiana funkcji 1  2 2  3 3  1 A zatem 1=C1( 1+ 2+ 3)  1 2=C2( 1+ei2/3 2+ e-i2/33)  e-i2/3 2 3=C3( 1+e-i2/3 2+ ei2/33)  ei2/3 3 Z uwzględnieniem spinów protonów funkcje falowe trzech protonów grupy CH3 możemy zapisać w postaci jk = jSk Gdzie Sk (k=23=8) funkcje spinowe trzech protonów

16. Funkcje spinowe Sk S1 = |> S2 = (1/3)(|>+|>+|> S3 = (1/3)(|>+|>+|> S4 = |> Przy obrocie grupy CH3 o kąt 1200 funkcje S1 – S4 nie zmieniają się S5 = (1/3)(|>+ei2/3|>+e-i2/3|> S6 = (1/3)(|>+ei-2/3|>+ei2/3|> S7 = (1/3)(|>+ei2/3|>+e-i2/3|> S8 = (1/3)(|>+e-i2/3|>+ei2/3|> Przy obrocie grupy CH3 o kąt 1200 funkcje S5 – S8 przekształcają się S5e-i2/3S5; S6e i2/3S6; S7e-i2/3S7; S8ei2/3S8

17. Zakaz Pauliego Zgodnie z zakazem Pauliego funkcja falowa jktrzech protonów (fermionów) grupy CH3 musi być asymetryczna (musi zmieniać swój znak) względem zamiany dwóch protonów

18. Funkcje jk 1-4 = 1 S1-4 5 = 2 S6 6 = 2 S8 7 = 3 S5 8 = 3 S7

19. Grupa CH3 w polu magnetycznym

20. „Separacja” stanów

21. Echo spinowe w próbkach zawie-rającej grupy CH3 i NH3 Yu.N.Moskvich, N.A.Sergeev. phys.stat.solidi

22. „Kwazikwadrupolowe” echa w NH3SO3 Yu.N.Moskvich, N.A.Sergeev, Phys.Solid State

23. „Kwazikwadrupolowe” echa

24. Widmo MRJ

25. Widmo EPR (CH3CH(COOH)2) A.V.Ponomarenko, N.A.Sergeev

26. Widmo EPR A.V.Ponomarenko, N.A.Sergeev

27. Podsumowanie 1. Kwantowe zjawisko tunelowania można „spotkać” w temperaturach wysokich (alfa-rozpad; efekt Zenera itd.) oraz w niskich temperaturach (kwantowe rotacje; reakcje chemiczne itd..) a zjawiska fizyczne oparte na tunelowaniu znajdują szerokie zastosowania w różnych urządzeniach. 2. Metody radiospektroskopowe (MRJ,ERP,NQR) są dość informacyjnymi metodami badania kwantowych (tunelo- wych) ruchów w ciałach stałych : dyfuzji atomowej oraz reorientacji symetrycznych grup (CH3, CF3, NH2, CH4, NH4 itd..) .

28. DZIĘKUJĘ