IE733 – Prof. Jacobus 7 a Aula Cap. 2 A Estrutura MOS de Dois Terminais (parte 3)

1. IE733 – Prof. Jacobus7a Aula Cap. 2 A Estrutura MOS deDois Terminais (parte 3)

2. 2.5.3 Inversão Fraca Já tínhamos que: (VI) Definimos: Em inversão fraca:

3. Já tínhamos tam- bém que (VIII): Como p/: (Fig.2.11) Na inv. fraca, “slope”cte

4. n > 1 Isto é de se esperar, pois: (n = 1 – 1.5) Tínhamos que: Variando sa de F a 2F temos que: • Podemos adotar:

5. Como o “slope” sa x VGB  cte, definimos e adotamos: Assim, da Fig.2.11, para sa < 2F  (2.5.42) Na verdade, n = n0, apenas em VGB = VM0, porém n não muda muito para VGB < VM0 (é uma aproximação).

6. Curva a): sol. exata (rel. VI e VIII) Curva b): (rel.2.5.42) a relação expo- nencial é boa na inversão fraca! Porém, p/ analise ac, necessitamos dQI’/dVGB, onde aproximações  erros .

7. 2.5.4 Inversão Moderada • Relação QI’ x VGB : • não é exponencial como na inv. fraca • não é linear como na inv. forte • Usar as expressões completas, não explicitas x VGS! • - uso de cálculo numérico: é complexo ! • - ou usar aproximações, com relações explicitas de S e QI’ versus VGB ! Um procedimento empírico proposto (Cunha et al.): (2.5.46) onde n e as são funções de VGB, como já vimos.

8. Para sa  2F    0 • há continuidade em VM0 • A mesma expressão pode ser usada também em inv. • forte, substituindo s = 0 = cte pela relação anterior. • aumenta a precisão nesta região e garante a conti- nuidade em VH0. Similarmente a s, foi proposto: QI’= valor de inv. fraca É contínua em VM0.

9. A mesma expressão pode ser usada também em inv. • forte, substituindo QI’=-Cox’(VGB-VT0), • pela relação anterior. • aumenta a precisão nesta região e garante a conti- nuidade em VH0. Muitos modelos omitem a região de inversão mode- rada, com transição abrupta entre inv. fraca e inv. forte. Fig.2.12, confirma que tanto o modelo de inv. fraca (linha b) como o modelo de inv. forte (linha c), resultam em grade erro na região de inv. moderada.

10. 2.6 Capacitância de Pequenos Sinais Aumentando VGB de +VGB +QG’ na porta e -QC’ no substrato, onde QG’ = -QC’ (por neutralidade). Como: VGB = ox + s  onde:

11. Já tínhamos a relação básica (III) : Derivando em relação a s obtemos Cc’:

12. Em acumulação  s < 0 ou VGB < VFB • Supondo s  -3t  Cc’   Cgb  Cox’ • capacitor de placas paralelas, com lacunas acumuladas na superfície do semicondutor.

13. b) Em depleção e inversão  s > 0 ou VGB > VFB e supondo s  3t : 

14. c) Em inversão: s > F onde: Estas são as inclinações das curvas QB’ e QI’ versus s (Fig.2.7). Realizando as derivadas, obtém-se:

15. Nota: para s = 2F  Cb’ = Ci’ • As expressões acima são exatas. • Se usarmos a aproximação de depleção e folha • de cargas, teremos: O modelo de folha de carga é bom para QB’, porém resulta em erro considerável na sua derivada, para s  2F

16. Como, Cc’ = Cb’ + Ci’, resulta: É o circuito equivalente de pequenos sinais, que relaciona variações de cargas e potenciais em torno de um ponto de polarização VGB, despre- zando estados de interface (Não é a relação entre to- tal de carga e potencial!)

17. Obtenção da curva Cgb’ x VGB: assumir um valor de s e calcule: a) Cc’  Cgb’; b) VGB Traço cheio: condição de equilíbrio, ou quase estático. Tracejado: con- dição de alta freqüência.

18. Em acumulação: Cgb’  Cox’ Em depleção e inversão fraca: Ci’ << Cb’  onde, Cb’  c/ VGB Em inversão moderada: Ci’ c/ VGB  Cc’   Cgb  Em inversão forte: Ci’ >> Cox’  Cgb’  Cox’ (capacitor de placas paralelas, com muitos elétrons na superfície – similar ao caso de acumulação).

19. As análises e capacitâncias acima, valem para varia- ções quase-estáticas, ou seja, dVGB/dt muito lento. Desta forma, o semicondutor mantém-se em equilí- brio e valem as relações de cargas apresentadas. Um método de medida – C-V Quase-Estático: MOS VGB A

20. Um método de medida C-V ac – alta freqüência: ac = fonte senoidal c/ amplitude  (t) VGB varia muito lenta- mente. Se f  1 Hz  comportamento quase-estático Se f alta (ex. > 10 kHz), temos:

21. Os majoritários respondem no tempo de relaxação • dos portadores (< ps);  os portadores no final ou na • borda da região de depleção respondem e acompanham • o sinal, mesmo com f de alta freqüência. • b) Os minoritários só podem variar sua concentração, • por processo de geração ou recombinação térmica e • difusão, o que é muito lento • QI não acompanha o sinal ac (QI = 0) • QG = -QB • curva pontilhada na Fig.2.18 (transparência 17) c) Se houver um contato externo à camada de inversão, (fonte de um transistor), este pode fornecer os elétrons e Qi pode acompanhar o sinal ac, mesmo em alta f.

22. As capacitâncias diferenciais podem ser usadas p/ obter tangentes de várias curvas da secção 2.5 a) Pode ser deduzida também do circuito equivalente! Esta é a inclinação da curva s x VGB (Fig.2.11 – transparência 3)

23. b) Esta é a inclinação da curva QI’ x VGB (Fig.2.10, parte 2, transparência 10). c) Esta é a inclinação da curva lnQI’ x VGB (Fig.2.12 – transpa- rência 6)

24. d) Como em inversão fraca Ci’ é desprezível, em a)  É o “slope” da curva s x VGB

25. Efeito de Estados de Interface – Qit’: Foi assumido até aqui: Isto é razoável normalmente, porém podemos ter: Assim, define-se: Devemos incluir este termo nas equações e análises anteriores 

26. a) b) Isto afeta, por exemplo:

27. Capacitância em VFB CFB • Procedimento de cálculo : • calcule Cc’(s=0) • calcule Cgb’ = CFB’: • Procedimento experimental, a partir da curva C-V: • determine tox de CMAX • determine NA a partir de Cmin (curva de alta freq.) • calcule CFB pela fórmula acima • extraia o valor de VFB da curva C-V • determine o valor de Qo’ a partir de VFB (sendo • MS conhecido).

28. 2.7 Resumo de propriedades nas 3 regiões de inversão (Probl. 2.17)