Club Cast3m 21 novembre 2008

1. Club Cast3m 21 novembre 2008 Modélisation du comportement hydromécanique post-fermeture d’une cavité souterraine remblayée N. Dufour et H. Wong DGCB, ENTPE F. Deleruyelle IRSN

2. Sommaire • Eléments contextuels • Le problème posé • Approches analytiques • Modélisations numériques • Conclusions et perspectives

3. Contexte • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives Organisation générale du stockage de déchets radioactifs en couche géologique profonde (Source : Dossier argile 2005, ANDRA)

4. (a) Etat initial (b) Excavation, installation du revêtement (c) Remblaiement, resaturation t=0 (d) Détérioration du revêtement t>0 Idéalisation du problème • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives

5. Problème posé défaut de compactage • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives écoulement induit convergence différée (u) Remblai saturé soutènement Massif

6. Conditions aux limites • Hydraulique (en paroi) • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives contraction de la cavité écoulement Remblai saturé Incompressibilité de la phase solide

7. Conditions aux limites • Mécanique (en paroi) • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives soutènement remblai contrainte totale initiale pression d’eau initiale

8. Démarche de l’étude en cours • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives Dans un premier temps : géométries simples Ultérieurement : géométries plus complexes

9. Solution analytiqueporo-élastique

10. Solution analytique (géométrie sphérique) • Transformation de Laplace • Inversion analytique de la transformée de Laplace • En variables adimensionnelles : • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives

11. Solution semi-analytiqueporo-viscoélastique

12. Solution analytique dans le domaine de Laplace (géométrie sphérique) • Fonctions de relaxation (Coussy) • Solution dans le domaine de Laplace • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives Avec :

13. Exemples de résultats analytiques • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives

14. Modélisations numériques

15. Décomposition des déformations • Loi de Lemaître • Loi de Norton-Hoff • Poro-viscoplasticité  • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives élastique viscoplastique avec 15

16. Modélisation biphasique dans Cast3m Loi de comportement poro-mécanique représentée par la superposition de 2 modèles • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives (1) Modèle poro-élastique Hypothèse : matrice incompressible (2) Modèle mécanique monophasique (1) + (2) Comportement non linéaire

17. Validité de la superposition mise en œuvre dans Cast3m • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives • Inégalité de Clausius-Duhem • Hypothèse : matrice incompressible fonction de charge : → règle d’écoulement : Comportement non linéaire identique

18. Définition des modèles dans Cast3m • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives

19. Maillage et conditions limites • ‘MODE’ PLAN DEFO géométrie cylindrique • AXIS géométrie sphérique • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives conditions de symétrie remblai continuités des champs (p,u) massif encaissant pression d’eau imposée 19

20. Comparaison analytique/numérique (poro-élasticité, cavité sphérique) • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives 11 éléments 59 nœuds + solution analytique p‘(t’) à r’=1 5 éléments 29 nœuds 3 éléments 19 nœuds t’ Champ de déplacement Isovaleurs de pression

21. Poro-élasticitéprofils de la pression • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives

22. Poro-élasticitéprofils du déplacement • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives

23. Cas poro-viscoplastique biphasiqueViscosité infinie • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives

24. Cas viscoplastique monophasique Cas test de Pouya (p=0) Pe Pi • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives Matériau de Norton-Hoff s* s* t=8ans t=25000ans ρ τ 24

25. Conclusions et perspectives

26. Conclusions & perspectives Problème d’une cavité sphérique ou cylindrique remblayée (remblai poro-élastique) • Contexte • Solution analytique • Solution semi-analytique • Solutions numériques • Conclusions & perspectives Solution analytique (massif poro-élastique) Solution semi-analytique (massif poro-viscoélastique) • Modélisation numérique dans Cast3m : • validée par modèle de Pouya (monophasique) • superposition de 2 modèles (cas biphasique) • comparaisons analytique/numérique satisfaisantes Perspectives : lois de comportement plus complexes, implémentation dans Cast3m ?