1 / 29

TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I

SISEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS VIII SMT 1 SMP. TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I. O L E H Dewa Made Kariana NPM : 1605 SEMESER V KELAS A PAGI / DENPASAR. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP - UNMAS DENPASAR 2014. NEXT. MATERI.

reece-moon
Download Presentation

TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SISEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABELKELASVIII SMT 1 SMP TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I O L E H Dewa Made Kariana NPM : 1605 SEMESER V KELAS A PAGI / DENPASAR PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP - UNMAS DENPASAR 2014 NEXT

  2. MATERI 1. FAKTORISASI BENTUK ALJABAR 2. RELASI DAN FUNGSI 3. PERSAMAAN GARIS LURUS 4. SISTEM PERSAMAAN DUA VARIABEL 5. TEOREMA PYTHAGORAS HOME

  3. MATERI 4SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 1. PRETES 2. KOMPETENSI 2. APPERSEPSI 3. MATERI DAN APLIKASI 4. SOAL / L K S 5. RANGKUMAN 6. POSTES 7. PEKERJAAN RUMAH MATERI

  4. PRETES KERJAKAN SOAL BERIKUT DALAM 6 MENIT MENU

  5. KOMPETENSI STANDAR KOMPETENSI • Memahamisistempersamaan linear duavariabeldanmenggunakannyadalampemecahanmasalah KOMPETENSI DASAR • Menyelesaikansistempersamaan linear duavariabel (SPLDV) INDIKATOR • menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik,eliminasi,substitusidancampuran. MENU

  6. APPERSEPSI Ada yang ingatkonstantaituapa ! danvariabelituapa ! misalkan : 5a + 3b = 0 5 dan 3 = konstanta a dan b = variabel MENU

  7. SISTEM PERSAMAAN LINEAR • Persamaan linear satuvariabeladalahkalimatterbuka yang menyatakanhubungansamadengandanhanyamemilikisatuvariabelberpangkatsatu. Bentukumumpersamaan linear satuvariabeladalah ax + b = c, dengana,b,cR dana  0 • Persamaan linear duavariabeladalahpersamaan yang mengandungduavariabeldenganpangkatmasing-masingvariabelsamadengansatu.Bentukumumpersamaan linear satuvariabeladalah ax + by = c, dengana,b,cR dana  0, b  0 MENU

  8. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) MENU

  9. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) • Pasanganduapersamaan linear duaveriabel (ataulebih) yang ekuivalendenganbentukumum denganpenyelesaian, simultanatauserentakterpenuhiolehpasanganterurut (x0,y0) dinamakansistempersamaan linear duavariabel (SPLDV) Dengana,b,c,d,p,q, R dana,b,c,d ≠0 MENU

  10. Cara penyelesaian SPL dua variable denganmetode Grafik Campuran (Gabungan Eliminasidan Substiusi ) Eliminasi Substitusi MENU

  11. MetodeGrafik • Adalahmetodepenyelesaian SPLDV yang dilakukandengancaramenggambargrafikdarikeduapersamaantersebut yang kemudianmenentukantitikpotongnya. MENU

  12. Perhatikanduasistempersamaanduavariabel • Solusidarisisteminiadalahhimpunanpasanganterurut yang merupakansolusidarikeduapersamaan. • Grafikgarismenunjukkanhimpunanpenyelesaiandarimasing-masingpersamaandalamsistem. Olehkarenaitu, perpotongankeduagarisadalahgambardaripenyelesaiansistem. • Solusidarisistempersamaandiatasadalah {(2,3)} MENU

  13. Apakah yang dimaksud dengan metode eliminasi ? Metode eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel atau pada kedua persamaan untuk mendapatkan suatu penyelesaian MENU

  14. METODE ELEMINASI Metodeinidigunakan dg caramengeliminasi (menghilangkan) salahsatuvariabelnya, shgdiperolehsebuahpersamaan dg satuvariabel. Contoh : TentukanHimpunanPenyelesaian (HP) daripersamaan linear berikut dg metodeeliminasi! 2x - y = 1 … pers.(1) x + y = 5 … pers.(2) Jawab : Mengeliminasi x 2x- y= 1 x1 2x - y= 1 x+ y = 5 x2 2x+ 2y = 10 -3y= - 9 y = 3 MENU

  15. Mengeliminasi y • 2x- y= 1 x1 2x- y= 1 • x+ y = 5 x1x+ y= 5 3x= 6 x = 2 • Jd, HP = { 2, 3 } • Catatan : • “ Jikakitamengeliminasi (menghilangkan) variabelxmakaygakankitadapatkannantinyaadlhnilaidarivariabelydansebaliknya, jikakitamengeliminasivariabelymakaygakankitadapatkannantinyaadlhnilaidarivariabelx“. MENU

  16. Apakah yang dimaksud dengan metode substitusi? Metode substitusiartinya mengantisalah satu variabel atau kedalamsalahsatupersamaan untuk mendapatkan suatu penyelesaian MENU

  17. METODE SUBSTITUSI • Padametodeini, salahsatuvariabeldarisalahsatupersamaandisubstitusikanshgdiperolehsebuahpersamaan dg satuvariabelsaja • Contoh : • a) Tentukan HP daripersamaan linear berikut dg metodesubstitusi ! • 2x - y= 1 … pers.(1) • x+ y= 5 … pers.(2) • Jawab : • Dari pers.(2) didapat : x = 5 – y … pers.(3) • Kmdsubstitusikan pers.(3) ke pers.(1) : • 2x - y= 1Hargay = 3 kemudian • ⇔ 2(5 – y) - y= 1substitusikankepers(3) : • ⇔ 10 – 2y - y= 1x= 5 – y • ⇔ - 2y - y= 1 – 10x = 5 – (3) • ⇔ - 3y= - 10 x= 5 – 3 ⇔ x= 2 Jd, HP = { 2, 3 } MENU

  18. METODE CAMPURAN (ELIMINASI + SUBSTITUSI) • Padametodeini, menghilangkansalahsatuvariabeldarisalahsatupersamaan(eliminasi) sghdiperolehharga x atau y kemudian di substitusikankesalahsatupersamaan. • Contoh : • a) Tentukan HP daripersamaan linear berikut dg metodecampuran! • 2x - y= 1 … pers.(1) • x+ y= 5 … pers.(2) • Jawab : • Eliminasi x dari pers.(1) Kmdsubstitusikannilai x ke pers.(2) : Mengeliminasi x 2x - y = 1 x1 2x- y = 1 x+ y = 5 x2 2x+ 2y = 10 -3y = - 9 y= 3 • Hargay = 3 kemudiansubstitusikankepers(2) : • ⇔ x + y= 5 • ⇔ x + 3= 5 • ⇔ x= 5 – 3 • ⇔ x= 2 • Jd, HP = { 2, 3 } MENU

  19. SOAL – SOAL LKS • Tentukan HP dari SPL berikutini! • 1) 2x – y = 2 • 3x – 2y = 1 • 2) 3x + 4y = 11 • x+y = 15 • 3) 8x+ y = 10 • 3x+ y = - 5 PEMBAHASAN PEMBAHASAN PEMBAHASAN MENU

  20. DENGAN METODE ELIMINASI 1) * Mengeliminasivariabely 2x – y = 2 x 2 4x – 2y = 4 3x – 2y = 1 x 1 3x – 2y = 1 - x = 3 * Mengeliminasivariabelx 2x – y = 2 x 3 6x – 3y = 6 3x – 2y = 1 x 2 6x – 4y = 2 - y = 4 Jd, HP = { 3, 4} MENU

  21. DENGAN METODE SUBSTITUSI • 2) 3x+ 4y = 11 … pers.(1) • x+ 7y = 15 … pers.(2) • Jawab : • Dari pers.(2) didapat : x = 15 – 7y … pers.(3) • Kmdsubstitusikan pers.(3) ke pers.(1) : • 3x + 4y = 11 Hargay = 2 kmd • ⇔ 3(15 – 7y) + 4y = 11 substitusikankepers(3) : • ⇔ 45 – 21y + 4y = 11 x= 15 – 7y • ⇔ - 21y + 4y = 11 – 45 x= 15 – 7(2) • ⇔ - 17y = - 34 ⇔ x= 15 – 14 x= 1 Jd, HP = { 1, 2 } MENU

  22. METODE CAMPURAN (ELIMINASI + SUBSTITUSI) • 3) 8x+ y= 5… pers.(1) • 3x+ y= -5 … pers.(2) • Jawab : • Eliminasi y dari pers.(1) Kmdsubstitusikanhargayke pers.(2) : Mengeliminasi y 8x + y = 10 x1 8x + y = 10 3x+ y = -5 x1 3x+ y= -5 5x = 15 x= 3 • Harga x = 3 kemudiansubstitusikankepers(2) : • ⇔ 3x + y= -5 • ⇔ 3(3) + y= -5 • ⇔ y= -5 – 9 • ⇔ y= -14 • Jd, HP = { 3, -14 } MENU

  23. RANGKUMAN Sistempersamaan linier adalahPasanganduapersamaan linear duaveriabel (ataulebih) yang ekuivalendenganbentukumum denganpenyelesaian, simultanatauserentakterpenuhiolehpasanganterurut (x0,y0) dinamadapatdiselesaikandenganmetode, grafik,eliminasi,substitusidancampuran. Dengana,b,c,d,p,q, R dana,b,c,d ≠0 MENU

  24. Postes • Pada suatu ladang terdapat 13 ekorhewan terdiri dari ayam dankambing, sedangkan jumlah kaki-kakinya ada 38 buah. Banyak kambing diladang tersebut adalah…. Tentukan HP darisoal 1,2 dan 3 MENU

  25. 1) Pembahasan : Mengeliminasivariabely 2x – y = 2 x 2 4x – 2y = 4 3x – 2y = 1 x 1 3x – 2y = 1 x = 3 * Mengeliminasivariabelx 2x – y = 2 x 3 6x – 3y = 6 3x – 2y = 1 x 2 6x – 4y = 2 y = 4 Jd, HP = { 3, 4} MENU

  26. 2) pembahasan 2p – 3q = 4 … pers.(1) 7p + 2q = 39 … pers.(2) Dari pers.(1) didapat : Hargaq = 2kmddisubstitusikan 2p – 3q = 4 ⇔ 2p = 4 + 3qke pers.(1) : 2p – 3q = 4 Kmdsubstitusikan pers.(3) ke pers.(2) : ⇔2p – 3(2) = 4 ⇔ 7p + 2q = 39 ⇔ 2p– 6 = 4 ⇔ 2p = 4 + 6 ⇔ 2p = 10 ⇔ p = 5 ( x 2) ⇔ 28 + 21q + 4q = 78 Jd, HP = { 5, 2 } ⇔ 21q + 4q = 78 – 28 ⇔ 25q = 50 ⇔ q = 2 MENU

  27. 3) Pembahasan: x/2 – y/3 = 1 x 6  3x - 2y = 6 x/2 + y/3 = 7 x 6  3x + 2y = 42 6x = - 48 x = 8 Subsitusikannilai x = 12 x/2 – y/3 = 1 8/2 – y/3 = 1 4 – y/3= 1 y/3= 3 y = 9 Jadi, himpunanpenyelesiannya : {( 8,9)}. MENU

  28. 4) Pembahasan : • Misal : banyakayam = x ekor • banyakkambing = y ekor • x + y = 13 x 2  2x + 2y = 26 • 2x + 4y = 38 x 1  2x + 4y = 38 • -2y = -12 • y = 6 • Subsitusikannilai y = 6 kedalampersamaan : • x + y = 13 • x = 13 - 6 • x = 7 • Jadi, banyakayam = 7 ekordankambing = 6 ekor. MENU

  29. PEKERJAAN RUMAH 1. Tentukanharga 2x + 3y denganpersamaanberikut a. x + 2y = 8 b. 4x-20y = 80 • Harga 1 kg berasdan 4 kg minyakgoreng Rp14.000,00. Sedangkanharga 2 kg berasdan 1kg minyakgoreng Rp10.500,00. Tentukan: a. model matematikadarisoaltersebut, b. hargasebuahberasdanminyakgoreng, c. harga 2 kg berasdan 6 minyakgoreng. END MENU

More Related