Capitulo I.III

1. Capitulo I.III

2. Microeconomía II - 1998 - Equilibrio General: Robinson Crusoe

3. La empresa El Consumidor Mercados Equilibrio Bienestar General. La agregación y las condiciones de equilibrio se trasvasan ... Hereda las respuestas de conducta de consumidores y empresas... Como encaja el Equilibrio General... Maximización de beneficios Maximización de utilidad

4. Panorámica... Equilibrio General El problema de Robinson Crusoe Decentralización y comercio Economía multi persona ¿Porqué tomadores de precio? Exceso de Demanda Decentralización y comercio Economía multi persona ¿Porqué tomadores de precio? Exceso de Demanda

5. Esto requiere alguna notación nueva y quizas algunos nuevos conceptos. El escenario... • Economía cerrada Los precios se determinan internamente • Una colección de recursos naturales Determina ingresos • Una variedad de técnicas productivas Tambien determina el ingreso • Un único agente económico R. Crusoe

6. mas de esto pronto... Nueva notación (¿y nuevos conceptos?): Ri acervo de recursos i objectos disponibles para el consumo ó producción. lo mismo que antes yi producción neta del bien i xi consumo del bien i

7. Expresado en notación vectorial R = (R ,R ,...,R ) recursos 1 2 n y = (y ,y ,..., y ) producción neta 1 2 n x = (x ,x ,..., x ) consumo 1 2 n

8. El Problema de Robinson Crusoe Equilibrio General El problema de Robinson Crusoe Economía multi-persona ¿Porqué tomadores de precio? Exceso de demanda Decentrali- -zación y comercio El problema económico La estructura de la producción El problema económico

9. Nuevo concepto 1: Requerimos tres nuevos conceptos: • Producción neta • Procesos multi-productos • Curva de Transformación

10. El concepto “producción neta” ayuda a clarificar algunos problemas: • ambigüedad en la definición de algunos bienes el papel ¿es un insumo o un producto? ¿Cómo sumamos “mis” insumos y “tus” productos? • agregación de procesos

11. Producción neta Insumos Producto y1 z1 y2 z2 ... ... ... zm yn Q Enfoque alternativo: Enfoque convencional:

12. Como se relacionan los enfoques: y - z 1 1 - z y 2 2 ... ... = ... ... y + Q n

13. adición neta al acervo del bien reducciones al acervo del bien “tus” productos y “mis” insumos se compensan Producción neta: convención de signos • Producto: + • Insumos: - • bienes intermedios puros): 0

14. Nuevo concepto 2: • Producto neto • Proceso multi-producto • Curva de Transformación

15. Para una empresa que produce un solo producto , algunas cosas son evidentes... • como la dirección de la producción, • los rendimientos a escala, • y los productos marginales. • Pero¿ cómo es respecto de los procesos multi-productos? • Comencemos con un ejemplo a nivel de la economía en su conjunto. ¿Se requiere que pensemos de vuelta...? …pero quizas algo desagradable...

16. Agreguemos ahora un proceso para un bien intermedio ...y obtenemos tres procesos interrelacionados Proceso I Un proceso para producir un bien de consumo-insumo 1 unidad de tierra 10 papas 10 hrs hombre 1000 papas Proceso II 90 papas 10 hrs hombre 2 cerdos 22 cerdos Proceso III 10 hrs hombre 20 cerdos 1000 chorizos

17. 30 hrs hombre 1 unidad de tierra 22 cerdos 100 papas 22 cerdos 1000 papas 1000 chorizos El proceso combinado...

18. 0 chorizos +990 papas 0 cerdos -10 hrs hombre -1 unidad de tierra cosecha de 1000 papas menos 10 papas de semilla Producción neta: Proceso 1

19. 0 chorizos -90 papas +20 cerdos -10 hrs hombre 0 tierra producción neta: Proceso 2 2 cerdos dan como resultado 20 cerditos

20. 1000 chorizos 0 papas -20 cerdos -10 hrs hombre 0 land El resultado en chorizos de las horas -hombre Producción neta: Proceso 3

21. 0 -90 +20 -10 0 +1000 0 -20 -10 0 +1000 +900 0 -30 -1 0 +990 0 -10 -1 Agrgación sobre toda la economía: + = +

22. +1000 chorizos +900 papas 0 cerdos -30 hrs hombre -1 unid de tierra El vector de producción neta de la economía

23. Más acerca de la historia de las papas, los cerdos y los chorizos... • ¿Y si hubiera mas técnicas disponibles? • ¿Como sería el concepto de isocuanta? • ¿Cuál sería el concepto de producto marginal? • ¿Cuál sería la tasa de trueque entre productos?

24. Un enfoque axiomático... • Sea Y el conjunto de todos los vectores de productos netos factibles • Entonces "yÎ Y”significa "y es técnicamente posibles de hacer" • La forma de Y describe la naturaleza de las posibilidades productivas de la economía. • La construimos utilizando algunos axiomas de la producción convencionales.

25. ...y también lo son todos estos puntos A6: Divisibilidad significa que si OC es factible, también lo es OC' A5: Usando el supuesto de aditividad vemos que OE... implica que OE' es factible A4: pero disponer de bienes es siempre factible A3: no se puede revertir el proceso de la maquina de hacer chorizos Y un par más... A2: No hay almuerzos gratis A1. Siempre se puede no hacer... otra tecnica válida y 1 chorizos y 3 E O cerdos F y trabajo 4 A D B C Una tecnica válida ( vector de producto neto) A5: Tomemos las técnicas OE y OF y sumemosla para producir OF' Tomemos los axiomas convencionales para esbozar Y C B D C' A E' F' E Divisibilidad precluye rendimientos crecientes a escala Additividad precluye rendimientos decrecientes a escala F

26. y 1 y 3 y 4 chorizos (por supuesto que la fotografía completa se ve así...) Y cerdos Aditividad+Divisibilidad implican rendimeintos constantes a escala trabajo

27. y 1 y 3 y 4 Tome una rebanada horizontal a travez de Y... ¿Podemos ,de esto, derivar algun concepto de la producción que nos sea familiar? chorizos C' Y cerdos trabajo

28. (500chorizos) (750chorizos) Y otra rebanada... y3 cerdos) ... para obtener la tasa de trueque entre cerdos y trabajo como insumos y4 trabajo)

29. ...rotándolas obtenemos las isocuantas y4 (trabajo) (750chorizos) (750 chorizos ) (500 chorizos) (500 chorizos) (trabajo) y3 y4 cerdoss) cerdos) y3

30. y 1 y 3 y 4 Tomemos otra rebanado que pase por Y... chorizos C' Y cerdos trabajo

31. (con 10 unidades de trabajo) (con 5 unidades de trabajo) La relación cerdo-chorizo: mas trabajo y1 La relación cerdo-chorizo chorizos) y3 (cerdos

32. Y F ...dos importantes y equivalentes conceptos... ...dar un aspecto convencional al conjunto de producción... Los axiomas convencionales... A1: Posibilidad de Inacción A2: No hay almuerzos gratis A3: Irreversibilidad A4: Libre disposición A5: Aditividad A6: Divisibilidad yÎYÛ F(y)£0 ...y la función de producción...

33. Nuevo concepto 1: • Producción neta • Proceso multi-producto • Curva de Transformación

34. El trueque entre papas y chorizos:alto nivel de insumos insumo alto insumo bajo y2 (papas) El trueque entre papas y chorizos: bajo nivel de insumos y1 (chorizos)

35. y2 (papas) Conocida tambien como curva de transformación de la economía La frontera conforma la curva de transformación F(y) = 0 Puntos factibles pero ineficientes F(y) < 0 puntos infactibles F(y) >0 y1 (chorizos)

36. Veamos como se deriva la curva de transformación • La deducimos para dados niveles de recursos • La posición de la curva depende de la tecnología y de los recursos disponibles • Si cambiamos los recursos cambiamos las posibilidades de producción de bienes de consumo

37. 1 - un bien de consumo puro (producto) • 2 - un bien de consumo puro (producto) • 3 - un recurso productivo puro(insumo) • 4 - un recurso productivo puro (insumo) • 5 - un recurso productivo puro (insumo) Un ejemplo con cinco bienes suponga proporciones fijas de cada insumo para producir cada producto... y1 a1i + y2 a2i£ Ri

38. puntos que satisfacen la restricción 3 puntos que satisfacen la restricción 4 puntos que satisfacen la restricción 5 Todas las restricciones de recursos Adicione la restricción 4... Restricción del recurso 3... y1 y1 a13 + y2 a23 ≤ R3 y1 a15 + y2 a25£ R5 y1 a14 + y2 a24£ R4 y2

39. ...¿pero como se comportará esta región ante cambios en los recursos...? . y 1 ...y obtenemos el conjunto factible. y 2 La curva de transformación

40. y 1 Imagine que encontramos más del recurso 3... y puntos que satisfacen la restricción 3 2

41. puntos que satisfacen la restricción 3 y 1 ...despues del cambio y 2

42. y 1 Imagine que perdemos parte del recurso 4... y 2 puntos que satisfacen la restricción 4

43. y 1 ...despues del cambio y 2 puntos que satisfacen la restricción 4

44. El Problema de Robinson Crusoe Equilibrio General El problema de Robinson Crusoe Economía multi-persona ¿Porqué tomadores de precio? Exceso de demanda Decentrali- zación e intercambio La estructura de la producción El problema económico La estructura de la producción

45. Restricciones básicas para el problema de Robinson Crusoe • Consumos lógicos factibles • xÎX • Factibilidad tecnológica • F(y) £ 0 no se puede consumir más de lo que se produce o lo que se encuentra • ecuaciones de balance • x £y + R

46. y 2 y 1 Tomemos en primer término la curva de transformación... F(y) = 0 conjunto tecnológico

47. ...luego incorpore las preferencias... ...y obtenemos el problema de Robinson Crusoe en forma completa. y2+R2 ...sume los acervos de bienes de consumo para obtener los consumos alcanzables x2 incremento en preferencias y1+R1 x1

48. Un resumen del problema... y 2 y 1 F ( y ) = 0 F ( y ) = 0 t conjunto tecnogico x 2 preferencias crecientes x 1

49. yÎYF(y) £ 0 El Modelo de Robinson Crusoe. Toma de inventario. En el próximo Cap haremos funcionar el modelo de R. Crusoe • Un conjunto dado de recursos fijos R ³ 0 • Todos los bienes pueden ser tratados simetricamente en la producción. • Las posibilidades de producción pueden ser modeladas con un conjunto pequeño de axiomas. A1: Posibilidad de inacción A2: No hay almuezos gratis A3: Ireversibilidad A4: Libre disposición A5: Aditividad A6: Divisibilidad • Las ecuaciones de balance encapsulan “los hechos de la vida”. x £y + R • Los consumos se eligen en función de las preferencias conocidads..