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Numération

Numération. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Numération. D.L.B. Sommaire. Comptage modulo N Binaire signé en CPL2 Comptage en CPL2 Débordement en CPL2 Addition en CPL2 Négation Notation BCD Binaire réfléchi Aléas lors du comptage en binaire naturel

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  1. Numération 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . . . . . . . . . . Numération D.L.B.

  2. Sommaire • Comptage modulo N • Binaire signé en CPL2 • Comptage en CPL2 • Débordement en CPL2 • Addition en CPL2 • Négation • Notation BCD • Binaire réfléchi • Aléas lors du comptage en binaire naturel • Conversions binaire naturel  binaire réfléchi • Exemple de nombre en base 10 • Nombre • Exemple de nombre en base 2 • Table de correspondance • Transcodage 2  10 • Transcodage 16  10 • Transcodage 2  16 • Transcodage 16  2 • Transcodage 10  2 • Transcodage 10  16 • Addition • Comptage Numération D.L.B.

  3. Exemple de nombre en base 10 Numération D.L.B.

  4. Nombre Numération D.L.B.

  5. Exemple de nombre en base 2 N2 Rang Poids 1 1 0 1 0 1 1 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 27 26 25 24 23 22 21 20 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Numération D.L.B.

  6. Table de correspondance Numération D.L.B.

  7. Transcodage 2  10 Exemple en base 10  N= 10110100012 N= 1x29+0x28+1x27+1x26+0x25+1x24+0x23+0x22+0x21+1x20 N= 72110 Numération D.L.B.

  8. Transcodage 16  10 Exemple en base 10  N= BC5F16 N= 11x163+12x162+5x161+15x1 N= 11x4096+12x256+5x16+15x1 N= 4822310 Numération D.L.B.

  9. Transcodage 2  16 Exemple en base 16  N= 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 2 N= 5 D 4 5 16 Numération D.L.B.

  10. Transcodage 16  2 Exemple en base 2  N= 2 6 F C16 N= 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 2 Numération D.L.B.

  11. Transcodage 10  2 2 1 1 1 8 2 5 9 2 0 1 29 2 1 14 2 0 7 2 3 2 1 1 1 2 1 0 Exemple en base 2  N= 2 3 7 10 2 3 7 N= 11101101 2 Numération D.L.B.

  12. Transcodage 10  16 16 2 4 5 9 16 28 11 16 12 1 16 1 0 B C Exemple en base 16  N= 7346 10 7346 N= 1CB2 16 Numération D.L.B.

  13. Addition 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 2 + 1 0 0 0 1 0 0 1 1 2 Numération D.L.B.

  14. Comptage 101011111 2 + 1 = 101100000 2 101011101 2 + 1 = 101011110 2 000010011 2 + 1 = 000010100 2 101111110 2 + 1 = 101111111 2 011111111 2 + 1 = 100000000 2 Numération D.L.B.

  15. Comptage modulo N +1 +1 +1 +1 +1 Exemple Modulo 256 11111100 2 = 252 10 11111101 2 = 253 10 11111110 2 = 254 10 11111111 2 = 255 10 00000000 2 = 0 10 00000001 2 = 1 10 Numération D.L.B.

  16. Binaire signé en CPL2 NCPL2 1 0 0 0 1 0 1 1 Rang 7 6 5 4 3 2 1 0 Poids -27 26 25 24 23 22 21 20 -128 64 32 16 8 4 2 1 Numération D.L.B.

  17. Binaire signé en CPL2 Mais en base 2 10001011 CPL2 = -11710 11100100CPL2 = -2810 00011100CPL2 = +2810 10001011 2 = 13910 111001002 = 22810 000111002 = 2810 Numération D.L.B.

  18. Comptage en CPL2 +1 +1 +1 +1 +1 11100100 CPL2= -28 10 11100101 CPL2= -27 10 11100110 CPL2= -26 10 11100111 CPL2= -25 10 11101000 CPL2= -24 10 11101001 CPL2= -23 10 Numération D.L.B.

  19. Comptage en CPL2 +1 +1 +1 +1 +1 11111100 CPL2= -4 10 11111101 CPL2= -3 10 11111110 CPL2= -2 10 11111111 CPL2= -1 10 00000000 CPL2= 0 10 00000001 CPL2= 1 10 Numération D.L.B.

  20. Débordement en CPL2 +1 +1 +1 +1 +1 01111100CPL2= 124 10 01111101 CPL2= 125 10 01111110 CPL2= 126 10 01111111 CPL2= 127 10 10000000CPL2= -12810 Débordement 10000001 CPL2= -127 10 Numération D.L.B.

  21. Addition en CPL2 1 1 1 0 0 1 0 1 CPL2 + 0 0 0 1 0 0 1 0 CPL2 -27 10 + 18 10  1 1 1 1 0 1 1 1 CPL2 - 09 10 Numération D.L.B.

  22. Négation COM +1 Exemple 1 1 1 0 0 1 0 1 CPL2 = -27 10 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 CPL2 = +27 10 Numération D.L.B.

  23. Notation BCD Exemple en BCD  N= 2 3 5 110 N= 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 BCD Numération D.L.B.

  24. Binaire réfléchi Numération D.L.B.

  25. Binaire réfléchi N2 b3 b2 b1 b0 N10 0 1 I 0 0 0 I 0 0 I I I 0 I I 0 I 0 0 I 0 I 2 0 0 0 I 0 0 I 0 I I I I I I 0 0 0 I 0 I 0 0 0 I I I 0 I I 0 0 I 3 I I I 0 I 0 0 0 I 0 I 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Construction de la table Numération D.L.B.

  26. Aléas lors du comptage en binaire naturel Situation théorique Situation réelle n°1 Situation réelle n°2 Numération D.L.B.

  27. Conversions binaire naturel  binaire réfléchi Naturel Réfléchi  Naturel Numération D.L.B.

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