1 / 21

13. BENTUK NORMAL GREIBACH

13. BENTUK NORMAL GREIBACH. 13.1 Pengertian bentuk normal Greibach Tata bahasa bebas konteks dikatakan dalam bentuk normal Greibach (GNF) jika setiap aturan produksinya mempunyai bentuk , A  a α a adalah simbol terminal tunggal , a  T α adalah rangkaian simbol variabel (V*)

reidar
Download Presentation

13. BENTUK NORMAL GREIBACH

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 13. BENTUK NORMAL GREIBACH

  2. 13.1 Pengertianbentuk normal Greibach Tata bahasabebaskonteksdikatakandalambentuk normal Greibach (GNF) jikasetiapaturanproduksinyamempunyaibentuk, A  aα a adalahsimbol terminal tunggal, a  T αadalahrangkaiansimbolvariabel(V*) Dengankata lain, suatutatabahasabebaskonteksmempunyaibentuk normal Greibachbilahasilproduksinya (ruaskanan) diawalidengansatu terminaldandapatdiikutidenganrangkaiansimbolvariabel.

  3. Sebagaicontoh, berikutadalahtatabahasabebaskonteksdalambentuk normal Greibach: S  a | aAB A  aB B  cS Suatutatabahasabebaskonteksdapatdibentukmenjadibentuk normal Greibachjika: Sudahdalambentuk normal Chomsky Tidakbersifatrekursifkiri Tidakmenghasilkan Cara-carauntukmemebentuk normal Greibach: Substitusi Perkalianmatriks

  4. 13.2 Pembentukan normal Greibachdengansubstitusi Langkah-langkah yang harusditempuh: 1. Tentukanurutansimbol-simbolvariabel yang adadalamtatabahasa. Misalnya A1, A2, …, Am 2. Berdasarkanurutansimbol yang ditetapkanpadalangkah 1, seluruhaturanproduksi yang ruaskanannyadiawalidengansimbolvariabeldapatditulisdalambentuk, Ah Ai  h  i (rekursifkirisudahdihilangkan),  bisaberupasimbolvariabel-variabel.

  5. a) Jika h < i, aturanproduksiinisudahbenar (tidakperludiubah) b) Jika h > i, aturanproduksibelumbenar. Lakukansubstitusiberulang-ulangterhadap Ai (ganti Ai padaproduksiinidenganruaskananproduksidarivariabel Ai ) sehinggasuatusaatdiperolehproduksidalambentuk, Ah Ap Nilai h  p Jika h = p, lakukanpenghilanganrekursifkiri h < p, aturanproduksisudahbenar

  6. 3. Jikaterjadipenghilanganrekursifkiripadalangkah 2b, sejumlahsimbolvariabelbaru yang munculdarioperasiinidapatdisisipkanpadaurutanvariabelsemuladimanasajaasalkanditempatkantidaksebelum Ah (dikiri) 4. Setelahlangkah 2 dan 3 dikerjakan, makaaturan-aturanproduksi yang ruaskanannyadimulaisimbolvariabelsudahberadadalamurutanygbenar. Ax Ay  Nilai x < y Produksi –produksi yang lain adadalambentuk, Ax a  Bx  Bxadalahsimbolvariabelbaru yang munculsebagaiakibatdarioperasipenghilanganrekursifkiri.

  7. 5. Bentuk normal GreibachdidapatdengancaramelakukansubstitusimundurmulaidarivariabelAm, Am–1, Am–2, … . Dengancarainiaturanproduksidalambentuk Ax Ay  dapatdiubah, sehinggaruaskanannyadimulaidengansimbol terminal. 6. Produksi yang dalambentukBx  jugadapatdiubahdengancarasubstitusisepertipadalangkah 5. Contoh 13.1 Ubahtatabahasabebeaskonteksberikutkedalambentuk normal Greibach S  CA A  a | d B  d C  DD D  AB

  8. Penyelesaian Urutanvariabel S < A < B < C < D Aturanproduksi yang simbolpertamapadaruaskananadalahsimbolvariabel. S  CA (sudahmemenuhikarena S < C) C  DD (sudahmemenuhikarena C < D) D  AB (tidakmemenuhikarena D > A) Aturanproduksi yang belummemenuhisyaratadalah D  AB, karenasimbolvariabelruaskiri > darisimbolvariabelpertamapadaruaskanan. Lakukansubstitusipadasimbolvariabel A, sehinggaaturanproduksimenjadi, D  aB | dB.

  9. Setelahsemuaaturanproduksimemenuhiketentuanurutanvariabel, lakukansubstitusimundurpadaaturanproduksi yang belumdalambentuk normal Greibach C  DD ⇒ C aBD | dBD S  CA ⇒ C aBDA | dBDA Hasilakhirdariaturanproduksi yang telahdalambentuk normal Greibachadalah: S  aBDA | dBDA A  a | d B  d C  aBD | dBD D  aB | dB

  10. Contoh 13.2 Ubahtatabahasabebaskonteksberikutkedalambentuk normal Greibach A  BC B  CA | b C  AB | a Penyelesaian: Urutsansimbol A < B < C A  BC (sudahmemenuhikarena A < B) B  CA (sudahmemenuhikarena B < C) C  AB (tidakmemenuhikarena C > A)

  11. Pengubahan C  AB | a C  AB | a ⇒ C  BCB | a ⇒ C  CACB | bCB | a Penghilanganrekursifkiri. C  bCBZ1 | aZ1 Z1  ACB Z1  ACBZ1 Hasilproduksi C dalambentuk normal Greibach: C  bCBZ1 | aZ1 | bCB | a Substitusimundur B  CA ⇒ B  bCBZ1 A | aZ1 A | bCBA | aA A  BC ⇒ A  bCBZ1 AC | aZ1 AC | bCBAC |aAC | bC

  12. Substitusipadaaturanproduksidenganvariabelbaru yang terbentuk (variabel Z1) Z1  ACB  Z1  bCBZ1ACCB | aZ1ACCB | bCBACCB | aACCB |bCCB Z1  ACB Z1  Z1  bCBZ1ACCB Z1 | aZ1ACCB Z1 | bCBACCB Z1 | aACCB Z1 |bCCB Z1 Hasilakhiraturanproduksidalambentuk normal Greibach: A  bCBZ1 AC | aZ1 AC | bCBAC |aAC | bC B  bCBZ1 A | aZ1 A | bCBA | aA C  bCBZ1 | aZ1 | bCB | a Z1  bCBZ1ACCB | aZ1ACCB| bCBACCB | aACCB |bCCB Z1  bCBZ1ACCB Z1| aZ1ACCB Z1 | bCBACCB Z1 | aACCB Z1 |bCCB Z1

  13. 13.3 Pembentukan normal Greibachmelaluiperkalianmatriks Pembentukan normal Greibachmelaluiperkalianmatriksdidasaripemikiranbahwakumpulanaturanproduksidapatdianggapsebagaisistempersamaan linier. Misalaturanproduksi, A  BC B  CA | b C  AB | a dapatdilihatsebagaipersamaan linier, A = BC B = CA + b C = AB + a

  14. Sistempersamaan linier diatasdapatditulisdalambentukpersamaanmatrikssebagaiberikut, V = VR + S V = vektorbaris 1 x n yang mengandungsimbol-simbolvariabel. R = matriks n x n yang mengandungsimbolvariabel S = vektorbaris 1 x n yang mengandungsimbol terminal Contoh 13.3 Buatbentuk normal Greibachdaricontoh 13.2 melalui perkalianmatriks. Penyelesaian

  15. Ubahtatabahasabebaskontekskedalambentukpersamaan linier. A = BC B = CA + b C = AB + a Nyatakanpersamaan linier sebagaipersamaanmatriks, V = VR + S

  16. Diperoleh: Selanjutnyabentukpersamanmatriks: V = SQ + S Q = RQ + R Q adalahmatriks yang mengandungsimbol-simbolbaru.

  17. V = SQ + S Didapat: A = bG + aJ B = bH + aK + b C = bI + aL + a (Persamaan 1)

  18. Q = RQ + R Didapat: D = BJ E = BK F = BL+B G = CD + C H = CE I = CF J = AG K = AH + A L = AI (Persamaan 2)

  19. Substitusipersamaan 1 ke 2, didapat: D = bHJ + aKJ + bJ E = bHK + aKK + bK F = bHL + aKL + bL + bH + aK + b G = bID + aLD + aD+ bI+aL+a H = bIE + aLE+aE I = bIF + aLF+aF J = bGG +aJG K = bGH + aJH +bG+aJ L = bGI + aJI

  20. Didapatbentuk normal Greibach: A = bG + aJ B = bH + aK + b C = bI + aL + a D = bHJ + aKJ + bJ E = bHK + aKK + bK F = bHL + aKL + bL + bH + aK + b G = bID + aLD + aD+ bI+aL+a H = bIE + aLE+aE I = bIF + aLF+aF J = bGG +aJG K = bGH + aJH +bG+aJ L = bGI + aJI

  21. Latihan • S  AA | d • A  SS | b 2. S  BA | AB A  SA | BS | a B  SB | SA | b

More Related