TVAR ZEMĚ A JEJÍ NÁHRADNÍ TĚLESA

1. TVAR ZEMĚ A JEJÍ NÁHRADNÍ TĚLESA

2. Historie • Zem je deska plovoucí v oceánu • studiem rozměrů a tvaru Země se zabývali starořečtí filozofové Thales, Pythagoras, Platon, Aristoteles • THALES - (6. stol. př.n.l.) poprvé názor, že Země je kulatá • ARISTOTÉLES - (3. stol. př.n.l.) první důkazy, že je Zem kulatá -odvodil z tvaru stínu Země při zatmění Měsíce -postupně mizející lodě při odplouvání z přístavu • ERATOSTHENÉS - (2. stol. př.n.l.) poprvé zaměřil Zemi -porovnání úhlu dopadu slunečních paprsků v pravé poledne ve městech Alexandrii a Syéné a z odhadu vzdálenosti mezi nimi

3. Eratosthenés - měření

4. Historie • v roce 1666 byla založena pařížská Akademie věd, která si za svůj nejdůležitější úkol vytkla stanovit správný rozměr Země, neboť vědecká obec zastávala dva protichůdné názory • vědci kolem Cassiniho zastávali názor, že Země má tvar protažený směrem k pólům (tvar citrónu).  • Newton a Huygens na základě působení odstředivé a přitažlivé síly došli k opačnému názoru, že Země je naopak zploštělá na pólech (tvar elipsoidu). • Akademie rozhodla, že se zaměří dva oblouky, co nejblíže pólu (Laponsko) a na rovníku (dnešní Ekvádor). • měřením byl potvrzen Newtonův názor na zploštění Země na pólech.

5. Idealizovaný tvar Země • Na základě fyzikálních zákonů a geodetických měření se určují různé náhradní tělesa, které se snaží co nejlépe nahradit skutečnou Zemi: • Fyzikální smysl • Geoid • Sféroid • Kvazigeoid atd. • Geometrický smysl • Rotační elipsoid • Koule

6. Geoid • je nepravidelný, elastický a nelze jej přesně matematicky popsat • vzniká vlivem nestejné hustoty zemské kůry • proto se idealizuje uzavřenou, tzv. hladinovou plochou, která je v každém bodě kolmá na směr tíže • hladinových ploch je nekonečně mnoho a od sebe se liší tíhovým potenciálem • v geodézii se používá tzv. nulová hladinová plocha, která prochází nulovým výškovým bodem = geoid • povrch geoidu si lze představit jako plochu blízkou středním hladinám oceánů a moří.

7. Geoid

8. Kvazigeoid • vypočtený geometrickými metodami z astronomických, geodetických a gravimetrických veličin • nebere v úvahu nerovnoměrné rozložení hmoty na Zemi (rozdíl od geoidu), je možné ho určit bez znalosti hustotního rozložení v zemské kůře • na povrchu oceánů totožný s geoidem (několik cm) • na pevnině, zvláště kde je vyšší pohoří, se liší (až 2m) • jsou k němu vztaženy tzv. Normální výšky

9. Sféroid • rotační těleso omezené plochou stejného potenciálu tíže s hydrostaticky rovnoměrně uspořádanou hmotou • blízky či dokonce ztotožněný s rotačním elipsoidem, jehož dvě poloosy jsou shodné

10. Rotační elipsoid • matematicky definované těleso, jehož plocha je vždy kolmá k normálám • sférická plocha nahrazující tvar Země při výpočtech • má velmi malé zploštění oproti referenční kouli Elipsoid obecný (zemský) • vznikne rotací elipsy kolem její vedlejší poloosy, která leží v ose zemské rotace • bývá definován tak, aby jeho střed ležel ve středu Země a aby se co nejlépe přimykal ke geoidu • vystihuje Zemi jako celek

11. Referenční elipsoid • nemá střed totožný se středem Země a jeho vedlejší poloosa nemusí být rovnoběžná s osou zemské rotace • aproximuje zemské těleso jen v určité oblasti • Besselův elipsoid • dříve: Rakousko-Uhersko, ČSR • dnes: Německo, Rakousko, Švýcarsko,.. • Clarkeův elipsoid • Afrika, Izrael, Jordánsko, Írán • Hayfordův elipsoid • NATO, Asie, Jižní Amerika, Antarktida – topograf. mapy • Krasovského elipsoid

12. Náhradní koule • jediným parametrem je poloměr referenční koule, který se volí různě dle daného účelu • v daném místě těsně přiléhá k referenčnímu elipsoidu • má konstantní křivost, všechny normály se protínají ve středu • používá se v mapování při tvorbě map malých měřítek • tzv. místní poloměr (čr: 6380 m) • R=(MN)1/2 • M= meridiánový poloměr křivosti • N= příčný poloměr křivosti v daném místě

15. Děkuji za pozornost