Introdução à Relatividade

1. IntroduçãoàRelatividade Relatividadegeral Espaço Alexandria Carlos Zarro Reinaldo de Melo e Souza

2. motivação • Como vimos as leis darelatividaderestritavalemapenasemreferenciais inerciais.

3. motivação • Como vimos as leis darelatividaderestritavalemapenasemreferenciais inerciais. • Lembrando: • Referencialinercialé um referencial no qualoespaçoéhomogêneoeisotrópicoeotempo éhomogêneo.

4. motivação • Como vimos as leis darelatividaderestritavalemapenasemreferenciais inerciais. • Lembrando: • Referencialinercialé um referencial no qualoespaçoéhomogêneoeisotrópicoeotempo éhomogêneo. • Exemplos de referenciais não-inerciais: • Tremacelerando: Espaçonãoéisotrópico!

5. motivação • Como vimos as leis darelatividaderestritavalemapenasemreferenciais inerciais. • Lembrando: • Referencialinercialé um referencial no qualoespaçoéhomogêneoeisotrópicoeotempo éhomogêneo. • Exemplos de referenciais não-inerciais: • Tremacelerando: Espaçonãoéisotrópico! • Carrofazendocurva: Espaçonãoéhomogêneo.

6. Princípio de galileu • O movimentoérelativo: • Qualquerexperiênciafeitaem um referencialinercialéincapaz de determinar se estamosemmovimentoounão! L. D. Landau e G. B. Rumer, What is relativity?, página 15, Dover (2003)

7. Princípio de galileu • O movimentoérelativo: • Qualquerexperiênciafeitaem um referencialinercialéincapaz de determinar se estamosemmovimentoounão! • Sófazsentidofalaremmovimentorelativamente a um referencial! L. D. Landau e G. B. Rumer, What is relativity?, página 15, Dover (2003)

8. Princípio de galileu • O movimentoérelativo: • Qualquerexperiênciafeitaem um referencialinercialéincapaz de determinar se estamosemmovimentoounão! • Sófazsentidofalaremmovimentorelativamente a um referencial! • Consequência: Trajetóriaé um conceitorelativo! L. D. Landau e G. B. Rumer, What is relativity?, páginas 14 e 15, Dover (2003)

9. Referenciais não-inerciais • Logo, as leis damecânicadevem ser as mesmasemtodososreferenciais inerciais!

10. Referenciais não-inerciais • Logo, as leis damecânicadevem ser as mesmasemtodososreferenciais inerciais! • Contudo, a aceleraçãoparece ser um conceitoabsoluto. • Ex. Pêndulodentro do trem:

11. Referenciais não-inerciais Analisemos do referencialinercial de alguémnaestação: a http://jpcurtocuido.blogspot.com.br/2013/03/questao-de-sobrevivencia.html

12. Referenciais não-inerciais Analisemos do referencialinercial de alguémnaestação: Pela 2a lei de Newton, vemosqueofiodeveinclinar! a http://jpcurtocuido.blogspot.com.br/2013/03/questao-de-sobrevivencia.html

13. Referenciais não-inerciais Para um observador no referencial do trem: Inclinação do fiodeduraaceleração!! http://jpcurtocuido.blogspot.com.br/2013/03/questao-de-sobrevivencia.html

14. Referenciais não-inerciais Para um observador no referencial do trem: Inclinação do fiodeduraaceleração!! Quantomaior a acele-raçãomaior a inclinação. http://jpcurtocuido.blogspot.com.br/2013/03/questao-de-sobrevivencia.html

15. Referenciais não-inerciais Para um observador no referencial do trem: Inclinação do fiodeduraaceleração!! Quantomaior a acele-raçãomaior a inclinação. A 2a lei de Newton nãoéválidanestereferencial!! http://jpcurtocuido.blogspot.com.br/2013/03/questao-de-sobrevivencia.html

16. forças inerciais • Mas se nãoháespaçoabsoluto, porqueháreferenciais privilegiados? Tentemossalvar a 2a lei de Newton!

17. forças inerciais • Mas se nãoháespaçoabsoluto, porqueháreferenciais privilegiados? • Se F=ma, então devemoster F=0! Tentemossalvar a 2a lei de Newton!

18. forças inerciais • Mas se nãoháespaçoabsoluto, porqueháreferenciais privilegiados? • Se F=ma, então devemoster F=0! Tentemossalvar a 2a lei de Newton!

19. forças inerciais • Mas se nãoháespaçoabsoluto, porqueháreferenciais privilegiados? • Se F=ma, então devemoster F=0! Tentemossalvar a 2a lei de Newton!

20. forças inerciais • Mas se nãoháespaçoabsoluto, porqueháreferenciais privilegiados? • Se F=ma, então devemoster F=0! Tentemossalvar a 2a lei de Newton!

21. forças inerciais • Mas se nãoháespaçoabsoluto, porqueháreferenciais privilegiados? • Se F=ma, então devemoster F=0! Tentemossalvar a 2a lei de Newton! Com respeito a um referencialinercial

22. forças inerciais • Ok, salvamos a 2a lei de Newton. Masqualopreçoquefoipagoparaisto?

23. forças inerciais • Ok, salvamos a 2a lei de Newton. Masqualopreçoquefoipagoparaisto? • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!)

24. forças inerciais • Ok, salvamos a 2a lei de Newton. Masqualopreçoquefoipagoparaisto? • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante.

25. forças inerciais • Ok, salvamos a 2a lei de Newton. Masqualopreçoquefoipagoparaisto? • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia.

26. forças inerciais • Ok, salvamos a 2a lei de Newton. Masqualopreçoquefoipagoparaisto? • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia. • Logo, se desejamosdemocratizar a física, forçaparece ser um mal conceito.

27. forças inerciais • Ok, salvamos a 2a lei de Newton. Masqualopreçoquefoipagoparaisto? • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia. • Logo, se desejamosdemocratizar a física, forçaparece ser um mal conceito. • Conformevimos, emrelatividaderestritaforçanãoéinvariante.

28. forças inerciais • Ok, salvamos a 2a lei de Newton. Masqualopreçoquefoipagoparaisto? • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia. • Logo, se desejamosdemocratizar a física, forçaparece ser um mal conceito. • Conformevimos, emrelatividaderestritaforçanãoéinvariante. • Estamos no caminho. Masqualconceitodeve ser onossonorte?

29. forças inerciais • Ok, salvamos a 2a lei de Newton. Masqualopreçoquefoipagoparaisto? • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia. • Logo, se desejamosdemocratizar a física, forçaparece ser um mal conceito. • Conformevimos, emrelatividaderestritaforçanãoéinvariante. • Estamos no caminho. Masqualconceitodeve ser onossonorte? Veremos…

30. Uma pista inesperada Qual bola chega antes aochão, a de chumboou a bola de futebol? http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_b_galileu_galilei.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Leaning_Tower_of_Pisa

31. Uma pista inesperada Qual bola chega antes aochão, a de chumboou a bola de futebol? Desprezemos a resistência do arevejamosoqueacontece. http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_b_galileu_galilei.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Leaning_Tower_of_Pisa

32. Uma pista inesperada Qual bola chega antes aochão, a de chumboou a bola de futebol? Desprezemos a resistência do arevejamosoqueacontece. http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_b_galileu_galilei.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Leaning_Tower_of_Pisa

33. Uma pista inesperada Qual bola chega antes aochão, a de chumboou a bola de futebol? Desprezemos a resistência do arevejamosoqueacontece. http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_b_galileu_galilei.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Leaning_Tower_of_Pisa

34. Uma pista inesperada Qual bola chega antes aochão, a de chumboou a bola de futebol? Desprezemos a resistência do arevejamosoqueacontece. As duaschegamaomesmo tempo! http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_b_galileu_galilei.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Leaning_Tower_of_Pisa

35. Uma pista inesperada • Todososcorposcaem sob a açãodagravidade com a mesmaaceleração!!

36. Uma pista inesperada • Todososcorposcaem sob a açãodagravidade com a mesmaaceleração!! • De fato, apliquemos a 2a lei a um corpoemquedalivre.

37. Uma pista inesperada • Todososcorposcaem sob a açãodagravidade com a mesmaaceleração!! • De fato, apliquemos a 2a lei a um corpoemquedalivre. P=ma

38. Uma pista inesperada • Todososcorposcaem sob a açãodagravidade com a mesmaaceleração!! • De fato, apliquemos a 2a lei a um corpoemquedalivre. mg=ma

39. Uma pista inesperada • Todososcorposcaem sob a açãodagravidade com a mesmaaceleração!! • De fato, apliquemos a 2a lei a um corpoemquedalivre. mg=ma

40. Uma PISTA inesperada • Todososcorposcaem sob a açãodagravidade com a mesmaaceleração!! • De fato, apliquemos a 2a lei a um corpoemquedalivre. • Masporquepudemoscortar a massaemcadalado? Conceitualmenteelassãobemdiferentes… mgg=mia

41. Uma pista inesperada • Todososcorposcaem sob a açãodagravidade com a mesmaaceleração!! • De fato, apliquemos a 2a lei a um corpoemquedalivre. • Masporquepudemoscortar a massaemcadalado? Conceitualmenteelassãobemdiferentes… • O experimento de Galileumostraquecargagravitacionaleinércia contra aceleraçãosãoumae a mesma. mgg=mia

42. O Resultado não é nada óbvio

43. Há alguma física por detrás disto?

44. A ideia mais feliz da minha vida G. Gamow, Gravity, Dover, 2003

45. A ideia mais feliz da minha vida Lembremos as propriedades das forçasinerciais: • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia. G. Gamow, Gravity, Dover, 2003

46. A ideia mais feliz da minha vida Lembremos as propriedades das forçasinerciais: • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia. G. Gamow, Gravity, Dover, 2003

47. A ideia mais feliz da minha vida • Lembremos as propriedades das forçasinerciais: • Queforçaconhecemos com estapropriedade? • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia. G. Gamow, Gravity, Dover, 2003

48. A ideia mais feliz da minha vida • Lembremos as propriedades das forçasinerciais: • Queforçaconhecemos com estapropriedade? • A forçagravitacional! • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia. G. Gamow, Gravity, Dover, 2003

49. A ideia mais feliz da minha vida • Lembremos as propriedades das forçasinerciais: • Queforçaconhecemos com estapropriedade? • A forçagravitacional! • NãoháreaçãoparaFinercial! (Perdemos a 3a lei!) • Forçadeixa de ser invariante. • Massa enquantocarga, nãoenquantoinércia. Seria a forçagravitacionalumaforça de inércia?? G. Gamow, Gravity, Dover, 2003

50. A experiência do elevador • Imagine que Einstein estádentro de um elevadoremquedalivre. a=g