Teoria da Relatividade

1. Teoria da Relatividade Colégio Planeta Prof. Regis Guimarães

2. Concepções do Movimento • Enfoque idealista – Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.)

3. Concepções do Movimento • Enfoque idealista – Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.)

4. Concepções do Movimento • Enfoque idealista – Aristóteles • Não pode existir movimento não-natural infinito; em consequência, não pode existir o vácuo. • Todos os corpos eram constituídos por partes dos quatro elementos fundamentais (Terra, Água, Fogo e Ar). • Ele imaginava que os corpos quando abandonados, se comportavam de acordo com o elemento mais representativo e com sua finalidade inicial.

5. Concepções do Movimento Entrada triunfal em Jerusalém. 1320 Pietro Lorenzetti Basílica de São Francisco Assis, na Itália.

6. Concepções do Movimento 2) Enfoque Empirista – Galileu Galilei(1564 -1642)

7. Concepções do Movimento • 2) Enfoque Empirista – Galileu Galilei • (1564 -1642) • Introduziu o método experimental: provoca-se um dado fenômeno em laboratório de modo a ser possível observá-lo e analisá-lo. • Todos os corpos caem com a mesma aceleração da gravidade. • Estudou o movimento em queda livre e ao longo de um plano inclinado. • Estudou o movimento do pêndulo, e concluiu que independente da distância percorrida pelo pêndulo, o tempo para completar o movimento é sempre o mesmo. • Serviu de base para as Leis de Newton

8. Concepções do Movimento • Lição de anatomia do Dr. van der Meer. 1617 • van Mierevelt Museu de Delft Holanda.

9. Concepções do Movimento 3) Enfoque da Relatividade – Albert Einstein (1879 -1955) Os Erros de Einstein As Falhas Humanas de um Gênio Autor: Ohanian, Hans C. O livro convida o leitor a mergulhar na vida de Einstein e descobrir as forças fundamentais que moldaram as suas conquistas. Descobrirá, também, que por trás da genialidade, muitas falhas foram cometidas.

10. Concepções do Movimento 3) Enfoque da Relatividade – Albert Einstein (1879 -1955) • As velocidades dos diversos corpos em movimento no Universo são relativas umas às outras. A única exceção a essa relatividade do movimento, era a velocidade da luz, a maior que conhecemos, constituindo o fator imutável de todas as equações. • O espaço era relativo. E o mesmo se podia dizer do tempo: o passado, o presente e o futuro não passariam de três pontos no tempo. • Segundo Einstein, cientificamente falando, era tão lógico viajar de hoje para amanhã como viajar de Boston a Washington. Se um homem pudesse deslocar-se com uma velocidade próxima à da luz, alcançaria o futuro.

11. Concepções do Movimento • A persistência da memória 1931 • Salvador Dalí MOMA Museu de Arte Moderna New York

12. Concepções do Movimento • A persistência da memória 1931 • Salvador Dalí MOMA Museu de Arte Moderna New York

14. Teoria da Relatividade • Premissas • “Erro” na medida da velocidade da luz na Experiência de Michelson-Morley em 1887. • Tentativa de Einstein de unificar os campos Eletromagnético e Mecânico, através da propagação da luz. • O abandono da ideia do Éter luminífero, um meio elástico hipotético em que se propagariam as ondas eletromagnéticas, e cuja existência contradiz os resultados de inúmeras experiências.

15. Teoria da Relatividade • Postulados da Teoria A teoria da Relatividade Especial, proposta por Einstein, baseia-se em dois postulados. • 1º Postulado ou Princípio da Relatividade As leis da Física são as mesmas em todos os sistemas referenciais inerciais. Ou seja, não existe nenhum sistema de referência inercial preferencial.

16. Teoria da Relatividade • Postulados da Teoria A teoria da Relatividade Especial, proposta por Einstein, baseia-se em dois postulados. • 2º Postulado ou Princípio da Constância da Velocidade da Luz. A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c para todos os sistemas referenciais inerciais.

17. Dilatação do tempo

18. logo: Dilatação do tempo D = c . t0 E = v . t L = c . t

19. logo: Contração do Espaço

20. logo: Contração do Espaço

21. logo: Contração do Espaço

22. logo: Paradoxos • Paradoxo dos gêmeos O Paradoxo dos Gêmeosé um experimento mentalenvolvendo a dilatação temporal, uma das consequências da Relatividade. Nele, um homem que faz uma viagem ao espaço numa nave de grande velocidade, voltará em casa mais novo que seu gêmeo que ficou em Terra, movendo-se a velocidades quotidianas. Idade Inicial: 20 anos Tempo de viagem: 30 anos Velocidade da nave: 80 %.c Resultado 20 anos 20 anos 70 anos 50 anos

23. logo: Paradoxos • Paradoxo da vara e do celeiro Um fazendeiro pede a um de seus auxiliares que coloque uma vara de 20 metros dentro de um celeiro de 10 metros. Após o jovem ajudante declarar a tarefa impossível, o fazendeiro explica que basta ele correr com velocidade de cerca de 90 % da velocidade da luz. - Só tem um problema, senhor, disse o jovem, quando eu estiver a essa velocidade, o celeiro fica ainda menor.

24. logo: Massa relativística A massa de um corpo nada mais é do que a inércia desse corpo. Dessa forma, m0 corresponde à massa de um determinado corpo em repouso em relação a um sistema de referencia inercial e m é sua massa quando dotado de velocidade v. Na equação, m0 é chamada de massa de repouso e m, de massa relativística. OBS.: A massa também sofre um aumento quando se desloca a grandes velocidades

25. Equivalência Massa-energia A equivalência massa-energia é o conceito de que qualquer massa possui uma energia associada e vice-versa. Na relatividade, essa relação é expressa pela fórmula de equivalência massa-energia. onde • E = energia, • m = massa • c = a velocidade da luz no vácuo

26. Equivalência Massa-energia O principal processo de produção de energia na superfície do Sol resulta da fusão de átomos de hidrogênio para formar átomos de hélio. De uma forma bem simplificada, esse processo pode ser descrito como a fusão de quatro átomos de hidrogênio (mH=1,67 . 10-27 kg) para formar um átomo de hélio (mHe=6,65 . 10-27 kg). Suponha que ocorram 1038 reações desse tipo a cada segundo. a) Considerando essas informações, explique como essa reação pode produzir energia. b) Com base nas suposições feitas, calcule a quantidade de energia liberada a cada segundo. a) Inicialmente, determinamos a massa dos quatro átomos de hidrogênio: Podemos verificar que a soma da massa dos quatro átomos de hidrogênio é maior que a massa do átomo de hélio - mHe= 6,65 . 10-27 kg - (formado por estes quatro átomos de hidrogênio). Logo, a energia produzida por esta reação e equivalente a essa diferença de massa.

27. Equivalência Massa-energia b) Com base nas suposições feitas, calcule a quantidade de energia liberada a cada segundo. Calculando a diferença de massa de massa, temos: Como ocorrem 1038 reações a cada segundo, temos: Determinamos a energia de repouso (E0) correspondente à massa 3,0 x 109 kg. Esta é a energia liberada a cada segundo