1 / 30

LOGIKA

LOGIKA. Nama kelompok : Arliyan Pramadani (0834010123) Dio dedi utama (0834010133) Yusuf Feryanto (0834010211). Pengertian Logika. Logika merupakan sistem Formal dalam bentuk formula atau kalimat yang mempunyai Nilai kebenaran atau kesalah . . Logika terdiri dari : .

rhys
Download Presentation

LOGIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LOGIKA Namakelompok : ArliyanPramadani (0834010123) Diodediutama (0834010133) Yusuf Feryanto (0834010211)

  2. PengertianLogika Logikamerupakansistem Formal dalambentuk formula ataukalimat yang mempunyaiNilaikebenaranataukesalah.

  3. Logikaterdiridari : • Sintaks : Suatu simbol Khusus dalam bahasa dan dapat dikombinasikan dalam bentuk kalimat. • Semantik : Mengenai Fakta yang ada dlm semesta yang berhubungan dengan kalimat yang bernilai kebenaran ( salah atau Benar). • Prosedur Pengambilan Keputusan : Metode Mekanik untuk Penghitungan (penurunan) baru (kebenaran) dari kalimat yang ada.

  4. LogikaSimbolik • Dalam suatu Komputer untuk menampikan penalaran yang menggunakan logika maka beberapa metode harus digunakan untuk mengubah pernyataan dan proses penalaran kedalam bentuk yang sesuai untuk manipulasi komputer yang lebih dikenal dengan nama Logika Simbolik

  5. LogikaKomputasional • Proposisi : Suatu Logika yang memuat suatu pernyataan yang mempunyai nilai Benar atau Salah. • Predikat : Suatu Logika yang digunakan untuk mempresentasikan masalah yang tidak dapat dilakukan / dipresentasikan dengan menggunakan logika proposisi. Dengan kata lain memberikan representasi fakta-fakta sebagai suatu pernyataan yang lebih mapan.

  6. LogikaProposisi 1. ^ untuk Konjungsi (AND/DAN) Tabel Kebenaran : Contoh : Jika p dan q bernilai benar (T); r dan s bernilai salah (F). Tentukan nilai kebenaran kalimat berikut menggunakan table kebenaran :

  7. 2. v untuk Disjungsi (OR / ATAU) Tabel Kebenaran : Contoh : Jika p dan q bernilai benar (T); r dan s bernilai salah (F). Tentukan nilai kebenaran kalimat berikut menggunakan table kebenaran :

  8. 3. ~ untuk Negasi (NOT/TIDAK) Tabel Kebenaran : Contoh : Tentukan negasi dari notasi Logika berikut ini : ~ p ~ q

  9. 4. → untuk Impikasi / Kondisional (IF-THEN / JIKA-MAKA ) Tabel Kebenaran : Contoh : Jika p dan q bernilai benar (T); r dan s bernilai salah (F). Tentukan nilai kebenaran kalimat berikut menggunakan table kebenaran :

  10. 5. ↔ untuk Equivalensi / Bikondisional (IF AND ONLY IF / JIKA DAN HANYA JIKA) Tabel Kebenaran : Contoh : : Jika p dan q bernilai benar (T); r dan s bernilai salah (F). Tentukan nilai kebenaran kalimat berikut menggunakan table kebenaran :

  11. 6. Tautologi : Suatu pernyataan Gabungan yang selalu bernilai Benar. Tabel Kebenaran : Contoh : Buktikan apakah notasi logika berikut merupakan tautologi :

  12. 7. Kontradiksi : Suatu pernyataan Gabungan yang selalu bernilai Salah. Tabel Kebenaran : Contoh : Buktikan apakah notasi logika berikut merupakan Kontradiksi :

  13. 8. Contingent : Suatu pernyataan yang bukan Tautologi maupun kontradiksi. Contoh :

  14. LogikaPredikat Logika Predikat : Suatu Logika yang digunakan untuk mempresentasikan masalah yang tidak dapat dilakukan / dipresentasikan dengan menggunakan logika proposisi. Dengan kata lain memberikan representasi fakta-fakta sebagai suatu pernyataan yang lebih mapan.

  15. Logika Predikat adalah logika proposisi yang bersifat universal/umum • Pernyataan yg melibatkan variabel, seperti “x>3”, “x=y+3”, dan “x+y=z” sering ditemukan dalam ilmu matematika dan komputer. • Pernyataan tsb blm memiliki nilai kebenaran jika nilai dari variabelnya belum didefinisikan. • Suatu proposisi/ premis dibagi menjadi 2 bagian yaitu ARGUMEN/TERM (objek) atau PREDIKAT(keterangan) • Argumen adalah individu / objek yang membuat keterangan • Predikat adalah frase kata kerja yang menjelaskan properti objek atau hubungan antara beberapa objek

  16. Variabel : • huruf bisa menggantikan argumen yang tidak dikaitkan dengan individual tertentu • “simbol” juga bisa digunakan untuk merancang beberapa objek / individu • misal : x = Hanif dan y=belajar proposisinya : rajin(x,y)

  17. Fungsi : • Kalkulus Predikat menggunakan simbol untuk mewakili fungsi-fungsi • Misal : Wilis adalah ibu dari Hanan. Ibu (Wilis, Hanan) I = Ibu h = Hanan w = Wilis I(h, w) • Misal : B(x,y,z) = “x memberikan pada y nilai z”, maka jika x=“Ahmad”, y=“Rahmat”, z=“A”, maka B(x,y,z) = “Ahmad memberi Rahmat nilai A.”

  18. Operasi • operator yang sama seperti pada logika proporsional • misal: • proposisi : Rizki makan bakso, makan(Rizki, bakso) • proposisi : Iwan makan bakso, makan(Iwan, bakso) • Di operasikan dengan operator/konektif dan (^) • makan(Rizki, bakso) ^makan(Iwan, bakso)

  19. Sebuah predikat seringkali menyatakan sebuah hubungan relasional antara: konstanta, variabel dan fungsi. • Contoh Simbol-simbol yang digunakan dalam logika predikat: 1. Simbol konstanta : a, b, c, d,1,2,3. 2. Simbol variabel : x, y, z, w. 3. Simbol fungsi : f, g, h. 4. Simbol predikat : P, Q, R, S.

  20. Contoh : • Misal P(x) menyatakan x >3. Bagaimana nilai kebenaran untuk P(4) dan P(2)? Jawab: P(4)  x = 4 shg pernyataannya menjadi 4 >3, nilai kebenarannya adalah BENAR P(2)  x = 2 shg pernyataannya menjadi 2>3, nilai kebenarannya adalah SALAH • Pernyataan “x = y + 3” dapat dinyatakan dengan Q(x,y) dimana x dan y adalah variabel dan Q adalah predikat. Jawab : Nilai kebenaran dari Q(1,2) adalah SALAH dan nilai kebenaran dari Q(3,0) adalah BENAR

  21. Universal Quantor • Misalkan P adalah fungsi proposisi dengan daerah asal (Domain) D. • dibaca “untuk setiap x, P(x)” • merupakan kuantor universal, dan dibaca “untuk setiap” atau “untuk semua” • Pernyataan bernilai BENAR jika berlaku untuk semua x pada domain D. • Pernyataan bernilai SALAH jika berlaku hanya pada sebagian x pada domain D.

  22. Contoh • Misal P(x): x < 2. Bagaimana nilai kebenaran dari untuk domain semua bilangan real? Jawab: P(x) tidak benar untuk setiap bilangan real x, karena (misal) untuk x=3, maka P(x) SALAH. Sehingga bernilai SALAH

  23. Existential Quantor • Misalkan P adalah fungsi proposisi dengan daerah asal (Domain) D. • dibaca “untuk beberapa x, P(x)” • merupakan kuantor eksistensial, dan dibaca “untuk beberapa”, “ada”, atau “setidaknya ada”. • Pernyataan bernilai BENAR jika berlaku untuk setidaknya salah satu x dari domain D. • Pernyataan bernilai SALAH jika tidak ada yg berlaku dari domain D.

  24. Contoh • Misal P(x): x > 3. Bagaimana nilai kebenaran pada domain semua bilangan real? Jawab: P(x) bernilai benar untuk beberapa nilai x, misal 4 dan 5. Sehingga bernilai BENAR dan bernilai SALAH misal P(x) misal 2 dan 3.

  25. Quantifier & Himpunan Himpunan: Sekumpulanobyek yang disebutelemen/anggota. • Cara pendefinisianhimpunan: { } • Contoh: • Himpunanmhs TF UPN”V”: A={Ani, Budi, Citra} • Himp. Bilasli < 5: B = {1, 2, 3, 4}

  26. OperasipadaHimpunan • UNION / Gabungan (U)  Diketahuihimpunan : A={a, b}; B={d, e}; A U B = {a, b, d, e}

  27. INTERSECTION / IRISAN (∩)  Diketahuihimpunan : A={a, b, c}; B={b, g, i} A ∩ B = {b}

  28. SELISIH(-)  Diketahuihimpunan : A={a, b, c}; B={b, c, d, e} A-B={a} B-A={d, e}

  29. Contoh : • Misalkansemestapembicaraanadalahhimpunanbilanganriil R. A = { x Є R | 0 < x ≤ 2 } B = { x Є R | 1 ≤ x < 4 } Tentukananggotahimpunandibawahini : • a. b. Jawab : • {0,1,2,3} • {1,2}

  30. Terima Kasih

More Related