Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl

1. Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Myśliciel, August Rodin [E. Wójcicka - Romaniuk] edukacja filozoficzna, gimnazjum, PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA– lekcja 7

3. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Pitagoras (570 r. p.n.e. - 497r. p.n.e.) urodził się na wyspie Samos. Mając około czterdziestu lat opuścił Jonię, z powodu wrogości tyrana Polikratesa i osiadł w Wielkiej Grecji, gdzie znalazł lepsze warunki dla rozwoju umysłowego. • W Krotonie założył etyczno-religijny związek pitagorejski. Wierzenia związku były podobne do orfickich (kult Orfeusza) i skupiały się na duszy i metempsychozie /wędrówka dusz, reinkarnacja/. • W związku kładziono nacisk na pracę naukową i ascetyczne życie, szybko więc stał się on ośrodkiem badań naukowych i przez kilka kolejnych wieków pitagorejczycy byli pionierami badań, zwłaszcza matematycznych i przyrodniczych. Wyspa Samos

4. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Związek przetrwał Pitagorasa, a ponieważ on sam nie zostawił żadnych pism, a te, które pod jego imieniem w następnych stuleciach pojawiały się w Grecji, były apokryfami. • Trudno dziś odróżnić poglądy i sprawiedliwie podzielić zasługi mistrza i jego uczniów. Prawdopodobnie Pitagoras dał początek ideom religijnym, etycznym, politycznym i naukowym pitagoreizmu, natomiast nie stworzył całej nauki pitagorejskiej, która należy do późniejszej fazy w rozwoju kultury umysłowej i jest dziełem wielu jednostek. • Pitagorejczycy chcąc własne pomysły poprzeć autorytetem mistrza przypisywali je założycielowi związku. W taki sposób powstała fikcyjna postać Pitagorasa - twórcy tego, wszystkiego co było dziełem wielu pokoleń. Pitagoras

5. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Wierzenia pitagorejskie sprowadzały się do kilku dogmatów: • 1) Dusza istnieje oddzielnie od ciała; • 2) Dusza może łączyć się z dowolnym ciałem; • 3) Dusza jest trwalsza od ciała. Trwa nawet wtedy, gdy ciało ginie, jest bowiem doskonalsza i potężniejsza od ciała; • 4) Ciało jest dla duszy więzieniem; • 5) Dusza jest więziona w ciele za popełnione przez nią winy; • 6) Dusza będzie wyzwolona z ciała, gdy się oczyści, a oczyści się, gdy odpokutuje za winy; • 7) Życie cielesne ma zatem cel: służy wyzwoleniu duszy. A i życie pozagrobowe, które dla większości Greków było smutnym i bezcelowym błąkaniem się cieni, uzyskało swój sens. • 8) Nieszczęściu, jakim jest wcielenie, można zapobiegać przez praktyki religijne, jakimi były misteria. Misteria miały postać nabożeństw, ale pitagorejczycy za równie skuteczne uważali życie ascetyczne, pobożne i sprawiedliwe tzw. "pitagorejski tryb życia".

6. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Prace naukowe związku pitagorejskiego dotyczyły przede wszystkim matematyki, to oni jako pierwsi zaczęli opracowywać naukowo dziedzinę, którą wcześniej rachmistrze i geometrzy zajmowali się praktycznie, a kapłani – symbolicznie. Potrafili znaleźć naukową drogę między symboliką a praktyką. W geometrii odkryli dwa elementarne twierdzenia: • o sumie kątów w trójkącie (180°) Twierdzenie o sumie kątów w trójkącie α + β + γ = 180°

7. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • oraz tzw. twierdzenie Pitagorasa (a2 + b2 = c2) Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej

8. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Wprowadzili także pojęcia: parabola, hiperbola i elipsa. • W arytmetyce zajęli się klasyfikacją liczb rozróżniając liczby: • parzyste (2,4,6,8,...), nieparzyste (1,3,5,7,9,...), • będące kwadratami (np.: 4,9,16,25,...), • nie będące kwadratami (np.: 6,7,8,...), • doskonałe (6,28,496,8128,...), • niedoskonałe, • niewymierne. Parabola Hiperbola Elipsa.

9. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Zajmowali się także akustyką, w związku z muzyką, która, zgodnie z ich wierzeniami miała moc oczyszczającą. Odkryli, że przyczyną dźwięku jest ruch i że dźwięki muzyczne wykazują matematyczną prawidłowość. • Stwierdzili także, że harmonijnie dźwięczące interwale odpowiadają najprostszym stosunkom liczbowym: ½ struny odpowiada oktawie, 2/3 struny odpowiada kwincie tonu zasadniczego. Natomiast w akordzie C, G, c długość strun (1, 2/3, ½) tworzy tzw. harmonijną proporcję: (1 : ½) = (1 – 2/3) : (2/3 – ½). • Według pitagorejczyków harmonia jest stosunkiem liczbowym i powstaje dzięki liczbie.

10. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Na pytania: • Z czego powstaje świat? • Co jest jego zasadniczym czynnikiem? • Pitagorejczycy nie odpowiadali już ani "woda" ani "powietrze", jak to czynili Jończycy, lecz: liczba • Taka teoria była dla nich czymś naturalnym, była wynikiem: • zajmowania się matematyką, poszukiwania cech ilościowych, baczenia mniej na rzeczy poszczególne, a więcej na stosunki między nimi, • ogólnie greckiego a specjalnie pitagorejskiego, łączenia spraw arytmetycznych z geometrycznymi, traktowania liczb jako przestrzennych, • odkrycia, że ustrój zjawisk, nawet tak tajemniczych jak harmonia, zależny jest od proporcji i liczby.

11. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Z twierdzenia tego wynikało, że rzeczy nie mają innych własności poza geometrycznym kształtem, można to wyrazić w słowach • "wszystko jest liczbą". • Liczba pitagorejczyków wprowadzała do filozofii zupełnie nowy motyw: pierwszy raz za istotny czynnik świata uznana została nie sama materia, lecz jej forma. Kształty geometryczne

12. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Uczniowie Pitagorasa przyjęli zasadę, że forma może istnieć tylko i wyłącznie z czymś co jest formowane. Tym samym przyjmowali istnienie dwóch czynników w przyrodzie: kształtującego i kształtowanego oraz ograniczającego i ograniczanego. Jako czynnik kształtujący i ograniczający pitagorejczycy przyjęli liczbę. • "Bez liczby byłoby wszystko bezgraniczne, niejasne i niepojęte", • wszystko byłoby bezkresem. • Obok bezkresu, przyjmowali drugą konieczną zasadę: granicę, liczbę. • Przeszli w ten sposób do dualizmu, który wymuszał na nich dopatrywania się przeciwieństw we wszystkich obszarach. Pierwiastek męski i żeński

13. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Stworzyli listę dziesięciu najważniejszych przeciwieństw: • granica/bezkres, • parzystość/nieparzystość, • jedność/mnogość, • prawo/lewo, • pierwiastek męski/żeński, • spokój/ruch, • linia prosta/krzywa, • światło/ciemność, • dobro/zło • kwadrat/figura podłużna. Światło i ciemność

14. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Filozoficzną koncepcję liczby pitagorejczycy rozwijali i stosowali spekulacyjnie lub w empirycznych dociekaniach naukowych. • Ułożyli systematycznie starożytną symbolikę liczb, tworząc schemat coraz bardziej skomplikowanych własności: • 1 – punkt, • 2 – linia, • 3 – figura geometryczna płaska, • 4 – ciało geometryczne, • 5 – własności ciał fizycznych zwłaszcza barwa, • 6 – życie, • 7 – duch, • 8 – miłość, • 9 – roztropność i sprawiedliwość, • 10 – doskonałość wszechświata.

15. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Swoje spekulacje na temat liczb wprowadzili do nauki o przyrodzie. Twierdzili zatem, że ciało najdoskonalsze, gdyż posiada najprostszą budowę to kula. Dlatego świat pojmowali jako kulę. Kula ziemska Kula

16. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Uważali również, że dookoła środka świata istnieje szereg sfer jako kule koncentryczne, do których są przymocowane ciała niebieskie (5 planet, niebo gwiazd stałych, słońce, ziemia i księżyc).  Dziewięć sfer. Jednak doskonałe jest 10, dlatego pitagorejczycy postulowali istnienie jeszcze jednej nieznanej planety – sfery. • Ziemia, ich zdaniem podobnie jak inne gwiazdy jest kulą, utraciła więc swoje wyjątkowe miejsce we wszechświecie i stała się gwiazdą między gwiazdami. • Była to zupełnie nowa koncepcja świata, która przez rozumowanie przezwyciężała najbardziej naturalne i uparte wyobrażenia ludzkie. Planety

17. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Łącząc spekulacje i odkrycia z badaniami naukowymi, doszli do przekonania o doskonałej harmonijności świata. "Widzieli w liczbach właściwości i stosunki harmonijne, a że liczby wedle nich zajmowały pierwsze miejsce w całej przyrodzie, przeto przyjmowali, że cały świat jest harmonią i liczbą". Mimo występujących w świecie przeciwieństw uważali, że jest on zestrojony harmonijnie. Za ten właśnie porządek i harmonię nadali mu nazwę kosmosu, czyli ładu. Kosmos

18. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA • Rozwój pitagoreizmu: • I Okres Staropitagorejski – VI w. p.n.e.: • Czasy Pitagorasa i jego bezpośrednich następców. Związek Pitagorejski ma wtedy charakter religijny i polityczny. • II Okres Młodopitagorejski – V-IV w. p.n.e.: • Czasy Archytasa i Eudoksosa. Związek ma charakter naukowy. • III Okres Neopitagorejski – I w. p.n.e.-I w. n.e.: • Czasy Nigidiusa Figulusa, Numeniosa z Apamei oraz Apoloniusza z Tiany. Związek przybiera charakter religijny i lekko naukowy z wpływami: platońskimi, stoickimi i wschodnimi. Pitagoras

19. PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Pitagorejczycy mieli ogromny wpływ na rozwój nauki starożytnej, zwłaszcza w zakresie matematyki, astronomii i teorii muzyki. Ich poglądy stanowiły inspiracjedla filozofii Platona Pitagorejczycy świętujący wschód słońca, F. Bronnikow

20. BIBLIOGRAFIA • Aduszkiewicz A. (red)., Słownik filozofii, Warszawa 2003. • Ghyka M. C., Złota liczba. Rytuały i rytmy pitagorejskie w rozwoju cywilizacji zachodniej, Kraków 2001. • James J., Muzyka sfer. O muzyce, nauce i naturalnym porządku świata, Kraków 1996. • Kopaliński W., Słownik wyrazów obcych i zwrotów obcojęzycznych, Warszawa 2007. • Reale G., Historia Filozofii Starożytnej , t. 1, Lublin 2000. • Tatarkiewicz W., Historia filozofii, t. 1, Warszawa 2002.