O Problema Do Acordo Distribuído (Acordo Bizantino)

1. O Problema Do Acordo Distribuído (Acordo Bizantino) Trabalho realizado por: Luís Almeida nº 15101

2. Blocos Básicos de Construção • O objectivo dos sistemas tolerantes a falhas é o de continuar a fornecer serviços apesar de alguns dos seus componentes falharem. • Blocos básicos de construção são as suposições feitas acerca do comportamento dos sistemas e dos seu modos de falha e, • Os métodos para suportar essas suposições.

3. Acordo Bizantino • Quando um sistema falha, pode comportar-se de maneira totalmente arbitrária. • Esta falha é chamada Falha Bizantina. • Protocolos de Acordo Bizantino. • O modo de falha considerado é o mais geral. • Se se conseguir lidar com o Acordo Bizantino, então podem-se mascarar a maioria do tipo de falhas.

4. Acordo Bizantino- Definição do Problema e Resultados Impossíveis • Vamos considerar: • Um sistema com vários componentes, no qual há troca de informação entre eles. • Um sistema distribuído no qual os nós são os componentes e a informação é trocada por passagem de mensagens. • Os nodos podem ser defeituosos e podem exibir falhas Bizantinas.

5. Acordo Bizantino- Definição do Problema e Resultados Impossíveis • O objectivo a atingir é: • Todos os nós não defeituosos devem chegar a um consenso sobre os valores correctos. • Cada nó deve tomar uma decisão baseada nos valores recebidos dos outros nós, e todos os nós não defeituosos devem tomar a mesma decisão.

6. Acordo Bizantino - Definição do Problema e Resultados Impossíveis • Exigências para o problema geral do consenso: • 1. Todos os nós não defeituosos produzem o mesmo valor. Chamamos v(i) ao valor do nó i. • 2. Se o nó emissor, i, funcionar correctamente, então todos os nós não defeituosos usam o valor que i envia. • Este problema também é chamado Problema da Consistência Interactiva.

7. Acordo Bizantino- Definição do Problema e Resultados Impossíveis Figura 1: Dois cenários Impossíveis • Impossibilidade de resolver o problema com 3 nós.

8. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens comuns • Só é possível chegar a um consenso caso, sendo m o número de nós defeituosos, haja pelo menos um total de 3m+1 nós. • Assume-se que o nó não defeituoso executa o protocolo correctamente. • Um nó defeituoso comporta-se de uma maneira qualquer.

9. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens comuns • Suposições assumidas sobre o sistema de passagem de mensagens: • S1. Cada mensagem que é enviada por um nó é entregue correctamente pelo sistema de mensagens ao receptor. • S2. O receptor sabe qual o nó que lhe enviou a mensagem. • S3. A falta de uma mensagem pode ser detectada.

10. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens comuns • Algoritmo da Consistência Interactiva: • Só funciona se as 3 suposições anteriores forem satisfeitas. • m representa o número total de nós defeituosos. • n representa o número total de nós. • n >= 3m + 1. • 1 nó é o transmissor. • Os restantes nós são os receptores.

11. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens comuns • Funciona por etapas. • Cada etapa consiste em troca de mensagens entre nós. • Etapa 1: • Transmissor envia valores para os outros n-1 nós. • Etapa 2: • Cada nó tem de comunicar aos outros n-2 nós o valor que recebeu na etapa 1. • Etapa 3: • As mensagens são de novo enviadas. • …

12. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens comuns Algoritmo ICA(0). • O Transmissor envia o seu valor para todos os outros n-1 nós. • Cada nó usa o valor que recebe do transmissor, ou usa o valor por defeito, se não receber nenhum valor. Algoritmo ICA(m), m>0. • O Transmissor envia o seu valor para todos os outros n-1 nós. • Seja vi o valor que o nó i recebe do transmissor, ou seja o valor por defeito se não receber nenhum valor. O nó i age como sendo o transmissor no algoritmo ICA(m-1) para enviar o valor vi para cada um dos restantes n-2 nós. • Para cada nó i, seja vj o valor recebido pelo nó j(j ≠ i). O nó i utiliza o valor majority(v1, …, vn-1).

13. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens comuns • Acaba a recursividade na etapa m+1. • O nó transmite a mensagem que recebeu na etapa m. • O valor em maioria é o enviado na etapa m. • Este valor “filtra-se para cima” na cadeia de recursão.

14. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens comuns Figura 2: Algoritmo ICA(1) Nó 1: majority(x,x,y) Nó 2: majority(x,x,y) Nó 1: majority(x,y,z) Nó 2: majority(x,y,z)

15. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas • ICA(m) é complicado. • O problema torna-se mais simples se restringirmos a habilidade dos nós em alterar as mensagens. • O transmissor envia uma mensagem “assinada”.

16. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas • Um transmissor envia uma mensagem assinada a outros nós. • Um nó adiciona a sua assinatura à mensagem que recebe, e envia-a na próxima etapa. • Se o nó não for defeituoso, a sua mensagem é igual à que recebeu do transmissor. • Se o nó for defeituoso, este tem de enviar a mensagem original ou não enviar nenhuma (uma mensagem alterada pode ser detectada).

17. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas • V -> o conjunto de valores recebidos. • choice(V) -> função utilizada para devolver um único valor do conjunto de valores. • Requisitos para a função choice(V): • Se V={} -> choice(V)=0. (pode ser outro) • Se V só tiver um valor, então choice(V) = v. • Noutros casos a escolha pode ser a média ou a soma dos valores.

18. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas • i envia o valor x para outro nó -> x : i. • Se j recebe esse valor e depois o envia então -> x : i : j. • O protocolo SM(m) chega a um consenso com até m nós defeituosos.

19. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas Algoritmo SM(m) • No início Vi = ø • O transmissor assina os seus valores e envia-os para os outros nós. • Para cada i: • (A) Se o nodo i recebe uma mensagem do tipo v : 0 do transmissor então (i) Vi = {v}, e (ii) envia a mensagem v : 0 : i para todos os outros nós. • (B) Se o nó i recebe uma mensagem do tipo v : 0 : j1 : j2 : … : jke v não pertence a Vi , então (i) adiciona v a Vi , e (ii) se k<m envia a mensagem v : 0 : j1 : j2 : … : jk: i para todos os nodos exceptuando j1, j2, …, jk. • Para cada i: quando o nodo i não recebe mais mensagens, ele considera o valor final como sendo choice(Vi).

20. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas • No passo 2, um nó ignora uma mensagem que contenha um valor v que já tenha recebido. • Ignora também qualquer valor que não possua a sequência correcta de assinaturas. • São usados “timeouts” para determinar quando não irão chegar mais mensagens, ou então outros mecanismos.

21. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas • Se o transmissor não for defeituoso então irá enviar o mesmo valor v para todos os outros nodos. • Desde que a sua assinatura não possa ser falsificada, nenhum nó pode receber qualquer outro valor no passo 2 (B) do algoritmo. • choice irá escolher esse valor.

22. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas: Exemplo • Nos slides seguintes apresenta-se um exemplo para 3 nós sendo 1 deles faltoso. Tem-se então n=3 e m=1. • O exemplo consiste em 3 generais (1 comandante e 2 tenentes) que têm de decidir se atacam ou se se retiram. A ordem inicial é dada pelo comandante, aos outros 2 tenentes. • No entanto o próprio comandante pode ser faltoso e enviar informação diferente para cada um dos tenentes. Por isso eles têm de desconfiar da decisão dele, e encontrar uma maneira de chegarem a uma decisão em comum. • Neste exemplo, vamos considerar exactamente o caso, em que o comandante é faltoso.

23. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas: Exemplo • No inicio : • Vi = ø, i=1,2. • O valor por defeito de choiche(ø) = “retirar”. • O Comandante tem o nº 0, o Tenente1 o nº1 e o Tenente2 o nº 2. Passo (1) V1= {“atacar”}. V2= {“retirar”}.

24. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas: Exemplo • Passo (2) • Neste ponto temos que saber se executamos o passo (A) ou o (B). No nosso caso cada nó i (1 e 2) recebeu uma mensagem do tipo v : o, logo o passo a executar é o (A). • Passo (2) (A) • (i) -> • (ii) -> Enviar v : 0 : i para os outros tenentes (neste caso, o 1 para o 2 e vice-versa). V1 = {“atacar”}. V2 = {“retirar”}. -> deixar Vi = {v}

25. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas: Exemplo Passo (2) (A) (ii)

26. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas: Exemplo • Temos agora de decidir se voltamos a executar o passo (A) ou vamos executar o passo (B). • Como cada tenente recebeu uma mensagem do tipo v : 0 : j1 : j2 : … : jk, então temos de executar o passo (B). • Passo (2) (B) • Para cada i: • i = 1 -> recebeu: “retirar” : 0 : 2 • “retirar” ainda não está em V1 -> executar o sub-passo (i). • i = 2 -> recebeu: “atacar” : 0 : 1 • “atacar” ainda não está em V2 -> executar o sub-passo (i). • Passo (2) (B) (i) • Passo (2) (B) (ii) • Verificar se k < m. • m = 1. • Temos v : 0 : j1-> 1 = 1, logo não se executa o sub-passo (ii). V1 = {“atacar”, “retirar”}, V2 = {“atacar”, “retirar”}.

27. Acordo Bizantino- Protocolos com mensagens assinadas: Exemplo • Passo (3) • Para cada i: Como cada tenente não recebe mais mensagens, então temos de executar a função choice(Vi). • choice({“atacar”, “retirar”}). • Neste caso como não existe um valor em maioria, escolhe-se por exemplo o valor que estava definido por defeito, ou o outro. O importante é que os dois tenentes vão utilizar o mesmo valor para executarem. • Os dois tenentes sabem que o comandante faltoso, porque quando trocaram mensagens entre si, viram que as mensagens dele tinham assinaturas diferentes. E é sabido que só o comandante pode alterar as sua própria assinatura.