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Lezione 3 : Interferenza e interferometri. Interferenza. due o piu` onde (con relazione di fase costante) si sovrappongono nello spazio. Principio di sovrapposizione : oscillazione risultante ha punti di interferenza costruttiva : intensita` maggiore somma intensita`
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Lezione 3:Interferenza e interferometri Interferenza due o piu` onde (con relazione di fase costante) si sovrappongono nello spazio • Principio di sovrapposizione: • oscillazione risultante ha punti di • interferenza costruttiva: intensita` maggiore somma intensita` • interferenza distruttiva: intensita` minore o nulla • interferenza si verifica per qualsiasi tipo di onde • descrizione matematica analoga • variano le caratteristiche fisiche, modi di rivelarlo onde sulla superficiedell’acqua onde luminose
Propagazione del fronte d’onda in 3 dimensioni ( anche in presenza di ostacoli) superficie d’acqua tranquilla onda • Deduzione intuitiva • onda alla superficie dell’acqua (sasso in uno stagno) • al di la` del cerchio piu` esterno l’acqua e` tranquilla; • la perturbazione ondosa non e` ancora arrivata; perturbazione: oscillazioni diverse parti dell’onda muovono particelle a contatto con parte esterna del fronte d’onda • il moto dell’acquae` determinato dal moto del fronte d’onda; • i punti del fronte d’onda sono sorgenti secondarie di onde verso l’esterno
Principio di Huygens-Fresnel • Costruzione fronte d’onda: • noto fronte AB istante t • fronte A1B1in t+Dt: a) puntiABsorgenti secondarie di onde emisferiche di raggio vfDt; b)inviluppoonde elementari. N.B. fronte sferico in t sferico in t+Dt fronte piano in t piano in t+Dt Posso costruire fronti d’onda oltre le fenditure: onde oltre regione di luce geometrica !! (diffrazione)
S1 S0 S2 Interferenza della luce(Young 1800) S1 ed S2: fenditure puntiformi sorgenti con relazione di fase fissa (prodotte da stessa sorgente S0) puntiforme monocromatica Campi elettrici irradiati da S1ed S2 : Campo elettrico in P: ( 1/ri riduzione ampiezzain P k•riritardo di fase in P)
Intensita` luminosa in P t=0 metodo dei vettori rotanti: a = fase iniziale della risultante parte dipendente dal tempo Valore medio su periodo T: termine di interferenza
Termine di interferenza: < 0 diff. cammino (punto P) diff. fase iniziale (sorgenti) interferenza distruttiva: interferenza costruttiva: Imin cos(…)=(2n+1)p Imax cos(…)=2n p [ N.B. se I1=I2 Imax=4I1] [ N.B. se I1=I2 Imin=0] se I1 I2 non si ha una differenza marcata fra Interferenza distruttiva interferenza costruttiva
Schermo S1 S2 condizione di massimo di interferenza : (fascio di iperboloidi di rotazione)
Figura di interferenza(intensita` luminosa sullo schermo) lente differenza di cammino tra S1 ed S2 posizione frange : (f2-f1) costante l [es.luce bianca: frangia centrale bianca frange laterali iridescenti]
S0 Coerenza Spaziale(limite sulle dimensioni della sorgente) S1 S2 • S0 sorgente estesa (non puntiforme): • S1, S2illuminate da diversi punti di S0; • (f2-f1)dipende dal punto di S0; indeterminazione differenza di fase figura di interferenza confusa • massime dimensioniS0 per osservazione frange: • direzione longitudinale: • punti 1 e 2: (f2-f1)= costante = 0 • posso estendere sorgente !! • direzione trasversale: punto 3: punto 4: S0estesa S0puntiforme apertura angolare massima due sistemi di frange !! [N.B. visibilita` nulla: massimi minimi]
Coerenza Temporale(limite sulla monocromaticita` della sorgente) nessuna sorgente e` esattamante monocromatica: deve iniziare e finire di emettere il segnale; durata limitata; spettro di frequenza ha una larghezza (larghezza di banda) Es.:Sole, stelle, lampadine… : enorme # atomi, n 1015Hz ogni atomo: treno d’onde N.B.Dt = tempo di coerenza: si mantiene memoria fase iniziale miscuglio di sinusoidi scorrelate [occhio e rivelatori mediano su tempi > Dt] Condizioni di interferenza onda onda Df = 0 Df = p Df = 2p Df = 8p
S sorgente Sp1 Sp2 specchio semi riflettente specchio semi riflettente Misura del tempo di coerenza rivelatore condizioni diinterferenza diff. cammino Ds = 2l diff. faseDf = kDs = 2l k = (2n+1)p int. distruttiva 2n p int. costruttiva Vario l con continuita`: successione massimi minimi cessazione del segnale 2l/c =Dt
r3 r2 r1 S Interferenza con luce non coerente • Colori su: • bolla di sapone; • chiazza d’olio; • ali di colibri`; • ali di coleotteri … interferenza luce bianca (!!!) riflessa sulle superfici di lamina sottile sorgente non monocromatica frange di colori diversi sorgente non puntiforme frange localizzate solo sulla lamina • r1 || r2 || r3 • raggi coerenti; • diff. fase costante n =indice rifrazione r = angolo riflessione m = 0,1,2 … l0 = lung. d’onda nel vuoto diff. cammino variazione fase alla riflessione sistema di frange iridescenti !!!
specchio mobile specchio semiargentato sorgente Interferenza costruttiva: Interferenza distruttiva: Interferometro(A.A. Michelson 1881) • misura di precisione di: • lunghezze d’onda; • variazioni di lunghezza … mediante osservazione di frange di interferenza Sposto M2 di trattoDl: Interferenza distruttiva: passo da un annullamento al successivo per In pratica: sposto lentamente lo specchio di Dl; conto il # n di frange che vedo passare;
