1 / 15

Kap 04 Sannsynlighetsregning

Kap 04 Sannsynlighetsregning. Utfallsrom. Def: Mengden av alle mulige utfall av et eksperiment kalles utfallsrommet for eksperimentet. Stokastisk forsøk. Stokastisk forsøk: 1. Resultatet av hvert enkelt forsøk kan ikke forutsies 2. En mengde av mulige resultater kan angis

rusk
Download Presentation

Kap 04 Sannsynlighetsregning

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kap 04 Sannsynlighetsregning

  2. Utfallsrom Def: Mengden av alle mulige utfall av et eksperiment kalles utfallsrommet for eksperimentet.

  3. Stokastisk forsøk Stokastisk forsøk: 1. Resultatet av hvert enkelt forsøk kan ikke forutsies 2. En mengde av mulige resultater kan angis 3. Forsøket kan gjentas Enkeltutfall Utfallsrom

  4. Sannsynlighet Vi gjennomfører forsøket mange ganger. I hvert forsøk observerer vi om enkeltutfallet u forekommer eller ikke. Etter n forsøk har u forekommet nu ganger. Den relative hyppigheten er da nu/n. Sannsynligheten for u er grenseverdien for den relative hyppigheten nu/n når antall forsøk n vokser over alle grenser. Sannsynligheten for u betegnes p(u).

  5. Sannsynlighetsmodell Enkeltutfall Utfallsrom Sannsynlighet

  6. Utfall / Hendelse / Begivenhet Def: En delmengde av utfallsrommet  kalles for et utfall (hendelse, begivenhet). u2 u4 u1 u3

  7. Eksempler på utfall - To myntkast  = Utfallsrom = {KK,KM,MK,MM} = {u1,u2,u3,u4} A = Kron i først kast = {KK,KM} = {u1,u2} B = Minst en kron = {KK,KM,MK} = {u1,u2,u3} C = Likt resultat i begge kast = {KK,MM} = {u1,u4} A = Mynt i først kast = {MK,MM} = {u3,u4} B = Ingen kron = {MM} = {u4} AB = Kron i første kast eller minst en kron = {KK,KM,MK} = {u1,u2,u3} = B AB = Kron i først kast og ingen kron = Ø

  8. Eksempler på utfall - Helsevesen A = Smittet av hepatitt B B = Syk (hepatitt B, hBsyk) Ci = Ingen smitteoverføring ved blodoverføring nr i A = Ikke smittet av hepatitt B AB = Smittet av hepatitt B, men ikke hBsyk AB = Ikke smittet av hepatitt B, men hBsyk = Umulig = Ø Ci = Smitteoverføring ved blodoverføring nr i C1 C2 C3 = Ikke smittet ved de tre første blodoverføringene C1 C2 C3 = C1 C2  C3 = Smittet i minst en av de tre første blodoverføringene

  9. Sannsynlighets-aksiomer

  10. Sannsynlighets-teoremer

  11. Sannsynlighets-teoremer - Bevis I

  12. Sannsynlighets-teoremer - Bevis II

  13. Sannsynlighets-teoremer - Bevis III

  14. Sannsynlighets-teoremer - Bevis IV

  15. END

More Related