Hidrologia Precipitação (Parte 3)

1. HidrologiaPrecipitação(Parte 3) Benedito C. Silva IRN UNIFEI

2. Precipitações intensas Precipitação intensa é entendida como a ocorrência extrema, com duração, distribuição espacial e temporal crítica para uma área ou bacia hidrográfica As durações podem variar de alguns minutos até algumas dezenas de horas (24 horas, por exemplo)

3. Chuvas intensas

4. Relação Intensidade, duração, frequência (i-d-f) Correlacionando intensidades e durações das chuvas, verifica-se que quanto mais intensa a precipitação, menor será sua duração Da mesma forma, quanto menor for a frequência (ou probabilidade) de ocorrência, maior será a intensidade Dessa forma, as precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas intensidade, duração e frequência (i-d-f)

5. Probabilidade e Tempo de Retorno Probabilidade de excedência é a chance de um dado valor de precipitação ser igualado ou superado em um ano qualquer Tempo de retorno é o número de anos que, EM MÉDIA, um dado valor de precipitação irá ocorrer EXEMPLO A chuva com tempo de retorno de 10 é a chuva que ocorre, em média, uma vez a cada 10 anos. A probabilidade de ocorrer essa chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %). TR = 1/Prob

6. Cálculo de tempo de retornoparachuvasmáximas Obter a série de valores observados (30 anos ou mais) Escolher uma duração de chuva Para esta duração, selecionar o maior valor anual de cada ano Colocar os valores máximos anuais em ordem decrescente Calcular a probabilidade acumulada de excedência de cada valor pela equação

7. Cálculo de tempo de retornochuvasmáximas Onde: m – ordem; n – número total de valores - Calcular o tempo de retorno por:

8. Exemplo Calcular a chuva máxima com tempo de retorno de 5 anos para a seguinte série de valores máximos diários

9. Tempos de retorno usualmente adotados em projetos • Microdrenagemurbana: 2 a 5 anos • Drenagemurbana: 5 a 25 anos • Pontes com poucotrânsito: 10 a 100 anos. • Pontes com muitotrânsito: 100 a 1000 anos • Grandesobrashidráulicas: 10.000 anos

10. Curva i-d-f i (mm/h) Freq 1 < freq 2 < freq 3 Freq ou prob 1 Freq ou prob 2 Freq ou prob 3 d (min)

11. Curva IDF A curva IDF

12. Equações de curvas i-d-f Equação Genérica i = intensidade (mm/h) Tr = Tempo de retorno (ano) t = duração da chuva (min) a, b, c e d são parâmetros locais

13. Equações de curvas i-d-f Exemplos São Paulo Belo Horizonte Rio de Janeiro Banco de dados: Programa Plúvio (UFV)

14. Curvas idf - Exemplo Determine a precipitação máxima em Itajubá para o tempo de retorno de 20 anos e durações de 10min, 30min e 60min (PLÚVIO) P/ 10min P/ 30min P/ 60min

15. Curvas idf - Exemplo Determine a precipitação máxima em Itajubá para a duração de 30min e tempos de retorno de 2, 10 e 50 anos P/ 2 anos P/ 10 anos P/ 50 anos

16. Curvas idf - Exemplo Qual o tempo de retorno de uma precipitação ocorrida em Itajubá, com 50mm e duração de 30min?

17. Equações de Pfafstetter (1957) Trabalho feito para 98 postos em diferentes regiões do Brasil P = Precipitação máxima (mm) R = Fator de probabilidade (ano) t = duração da chuva (horas) a, b, e c são parâmetros locais

18. Equações de Pfafstetter (1957) Tr = Tempo de retorno (anos) a, b dependem da duração g é uma constante igual a 0,25

19. Equações de Pfafstetter (1957)

20. Equações de Pfafstetter (1957)

21. Curva i-d-f para locais sem dados Para locais onde não existem dados disponíveis para construção das curvas i-d-f, pode-se recorrer a métodos de correlação ou de regionalização • Método de Bell • Método das Relações de Durações

22. Método de Bell Associa a altura pluviométrica de um chuva intensa de duração t e período de retorno Tr, ou seja P(t,Tr), com uma chuva intensa padrão de 60min e 2 anos de tempo de retorno P(60,2). Para o Brasil, a equação é: Caso se disponha somente de totais diários (pluviômetro), pode-se recorrer a seguinte relação empírica: P(1dia,2) – precipitação máxima de 1 dia e 2 anos de tempo de retorno

23. Método de Bellexemplo Utilizando os dados da tabela abaixo, estime a precipitação máxima com tempo de retorno 5 anos para a duração de 30min.

24. Método das relações de durações • Baseia-se em duas premissas: • Existe a tendência das curvas de probabilidade (i,Tr) de se manterem equidistantes • Para diferentes locais existe uma grande similaridade nas relações entre precipitações médias máximas de diferentes durações As relações entre durações são obtidas por,

25. Método das relações de durações Relações para postos no Brasil Observação: Precipitação de 1dia é o total de chuva medido entre os horários de observação pluviométrica Precipitação de 24h é o maior valor de chuva totalizado em um período consecutivo de 24 horas

26. Chuva diária x chuva de 24h 24h/1dia? • Precipitação diária  valor compreendido entre 2 • horários de observação pluviométrica • O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje • Precipitação de 24 h  maior valor de chuva • correspondente a um período consecutivo de 24 • horas (não necessariamente coincidente a um • período de observação

27. Chuva diária x chuva de 24h

28. Chuva diária x chuva de 24h

29. Relação de Duraçõesexemplo Utilizando os dados da tabela abaixo, estime a precipitação máxima com tempo de retorno 5 anos para a duração de 30min.

30. Chuva de Projeto No dimensionamento de uma estrutura hidráulica, estima-se uma chuva com duração t e tempo de retorno Tr, que fornece a altura pluviométrica máxima para essa duração (através de uma curva idf) Essa precipitação terá intensidade constante durante toda a duração t Entretanto, isso é razoável de ser assumido para áreas muito pequenas Hietograma de projeto Para áreas maiores, a duração da chuva de projeto é relativamente longa, necessitando que se defina um hietograma de projeto

31. Hietograma de projeto É uma sequência de precipitações capaz de provocar a cheia de projeto, ou seja, a maior enchente para qual a obra deve estar projetada Método do Bureau ofReclamation, ou dos blocos alternados 1. Define-se a duração total da chuva, normalmente relacionada com o tempo de concentração da bacia 2. Define-se o tempo de retorno a ser utilizado 3. Divide-se a duração total em ao menos 6 valores de duração 4. Na curva idf, determine a intensidade de chuva para cada duração 5. Multiplica-se cada valor de intensidade pela respectiva duração 6. A diferença entre altura de lâminas sucessivas resulta no incremento de chuva em cada intervalo 7. Rearranjam-se os valores colocando o maior valor no centro do hietograma e os demais alternadamente ao seu lado, em ordem decrescente

32. Hietograma de projeto Utilizando o método dos blocos alternados, determine um hietograma de projeto com tempo de retorno de 10 anos, para uma bacia com tempo de concentração de 1 hora, na cidade de Itajubá