Světové matematické konference a federace

1. Světové matematické konference a federace Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc., PřF UP v Olomouci

2. International Congress of Mathematicians 1962 Stockholm 1966 Moskow 1970 Nice 1974 Vancouver 1978 Helsinki 1983 Warsaw 1986 Berkely 1990 Kyoto 1994 Zürich 1998 Berlin 2002 Beijing 2006 Madrid 2010 Hyderabad Felix Klein: „Mathematicians of the world, unite!“ (1893) • 1897 Zürich • 1900 Paris • 1904 Heidelberg • 1908 Rome • 1912 Cambridge, UK • 1920 Strasbourg • 1924 Toronto • 1928 Bologna • 1932 Zürich • 1936 Oslo • 1950 Cambridge, USA • 1954 Amsterdam • 1958 Edinburgh

3. Hypotéza kontinua Existuje nějaká množina, jejíž mohutnost je ostře mezi mohutností přirozených a mohutností reálných čísel (neboli kontinua)? • Vyslovil ji G. Cantor v roce 1882 a odpověděl záporně, sám ukázal bijekci mezi celými a racionálními čísly. • Na ICM v roce 1900 v Paříži ji D. Hilbert nastolil jako první z 23 neřešených problémů. • 1940 - K. Gödel – dokázal bezespornost v ZF s AV • 1963 - P. Cohen (P. Vopěnka)

4. Problém čtyř barev • Lze každou mapu* obarvit pomocí čtyř barev tak, aby žádné dva sousední státy nebyly obarveny toutéž barvou?

5. Prvočísla, prvočíselná dvojčata Víme, že prvočísel je nekonečně mnoho. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Je taky prvočíselných dvojčat nekonečně mnoho?

6. Meranský program - 1. období modernizace vyučování M • 1905 – Felix Klein • Algebra, aritmetika i geometrie popisují týž svět =>jeden vyučovací předmět - M • Proměnná a funkce do školské matematiky (včetně infinitezimálního počtu • Modernizace metody výuky -

7. The International Commission on the Teaching of Mathematics • Vznikla v Římě během IV. ICM 6. -11. dubna 1908 • Prvním presidentem se stal Felix Klein.

8. ICTM • Za cíl si stanovila připravovat a zveřejňovat souhrnnou zprávu o aktuálních trendech v sekundárním vyučování matematice. • Oficiálním zpravodajem byl časopis L'Enseignement Mathématique. • Oficiálními jazyky byly: němčina, angličtina, francouzština a italština. • V komisi bylo zastoupeno 18 zemí.

9. Nicolas Bourbaki, 1935 • Otcové zakladatelé: Henri Cartan, André Weil, Jean Delsarte, Jean Dieudonné a Claude Chevalley

10. Dílo „bourbakistů“ • I Teorie množin • II Algebra • III Topologie • IV Funkce jedné reálné proměnné • V Topologické vektorové prostory • VI Integrace • VII Komutativní algebra • VIII Lieovy grupy ⇒ ⇒

11. … atd • ∅, =>, υ • struktura • bijekce • injekce • surjekce

12. Jean Piaget, život… • 9. srpna1896 – 16. září1980 • vystudoval přírodní vědy na Neuchâtelské universitě (Ph.D.) • učil na chlapecké škole v Grange-aux-Belles, kterou vedl A. Binet, tvůrce IQ-testu • v letech 1929 – 1975 byl profesorem psychologie na Ženevské univerzitě • proslavil se jako vývojový psycholog a zastánce konstruktivismu

13. …a jeho genetická epistemologie • Ústředním pojem teorie jsou kognitivní struktury - zákonitosti fyzické nebo duševní činnosti odpovídající fázím vývoje dítěte. • 4 Piagetovy kognitivní struktury (stádia vývoje): • - senzomotorické (do 2 let) • - předoperační (2 – 7 let) • - konkrétních operací (7 – 12 let) • - formálních operací ( od 12 let)

14. Modernizace vyučování matematice • 4. říjen 1957 – „Sputnikový šok“ • 1959, Francie – Seminář o novém myšlení ve školské matematice: Jean Dieudonné podal návrh na reformu vyučování matematice, inspirace Bourbaki a Piaget. • Spolupráce s UNESCO, velké množství konferencí („množinová reforma“ v ČSSR).

15. International Congresses on Mathematical Education (ICME) • V roce 1966 v Moskvě (XV. ICM) podal H.Freudental, president ICMI, návrh na samostatné ICME. • ICME 1 - 1969, Lyon • ICME 2 - 1972, Exeter, 1384 účastníků ze 76 zemí

16. Další kongresy ICME • ICME-3, 1976, Karlsruhe (NSR) • ICME-4, 1980, Berkeley (USA) • ICME-5, 1984, Adelaide (Austrálie) • ICME-6, 1988, Budapest (Maďarsko) • ICME-7, 1992, Québec (Kanada) • ICME-8, 1996, Sevilla (Španělsko) • ICME-9, 2000, Tokyo/Makuhari (Japonsko) • ICME-10, 2004, Copenhagen (Dánsko) • ICME-11, 2008, Monterrey (Mexiko) • ICME-12, 2012, Seoul (Korea)

18. The World Federation of National Competitions • WFNMC byla založena v roce 1984 na ICME 5 v Austrálii v Adelaide. • Prvním prezidentem se stal Peter O‘Halloran z Austrálie. • První kongres WFNMC se konal ve Waterloo, Kanada v roce 1990.

19. Přehled kongresů WFNMC • 1. Waterloo, Kanada, 1990 • 2. Sofia, Bulharsko, 1994 • 3. Zhong Shan, Čína, 1998 • 4. Melbourne, Austrálie, 2002 • 5. Cambridge, Velká Británie, 2006 • 6. Riga, Lotyšsko, 2010

20. 1994 Pravec

21. 2002 Melbourne Bilčev, Berinde, Conway a my

22. Cambridge 2006

23. Monterrey 2008

24. Riga 2010

25. 2012 • ICME – 12 a minikonference WFNMC 2012 Seoul, Jižní Korea • Giftedness 2012 - Dubai