Ragioneria Generale ed Applicata – Sede di Fano

1. 10.Analisi del rapporto tra costi, volumi e ricavi Break Even Point Ragioneria Generale ed Applicata – Sede di Fano

2. BREAK EVEN POINT RAPPRESENTA IL LIVELLO DI PRODUZIONE IN CORRISPONDENZA DEL QUALE I RICAVI TOTALI DI VENDITA EGUAGLIANO I COSTI TOTALI E, DI CONSEGUENZA, IL PROFITTO E’ NULLO. BREAK EVEN POINT ≠ PUNTO DI EQUILIBRIO a.a. 2009/2010

3. L’analisi C-V-R ovvero il calcolo del BEP L’analisi C-V-R è un modello che attraverso l’analisi del comportamento dei costi aziendali permette di conoscere come: variando la quantità di beni prodotti e venduti (Q) Il modello • definisce Q come l’unico driver rilevante dei costi e dei ricavi • si basa sull’equazione dell’equilibrio economico aziendale: UTILE = RT - CT Quando UTILE= 0RT = CT -> P x Q = CFT + CVu x Q dove si ipotizza che i costi variabili siano direttamente proporzionali al driver della quantità DA QUESTA RELAZIONE O EQUAZIONE DI BASE è POSSIBILE DETERMINARE: • IL LIVELLO DELLE ATTIVITA’ DI PAREGGIO • IL LIVELLO DI ATTIVITA’ CHE CONSENTE DI CONSEGUIRE UN DATO RISULTATO ECONOMICO Raggiungere il pareggio tra costi e ricavi Ottenere certi obiettivi di profitto Raggiungere il pareggio tra costi e ricavi a.a. 2009/2010

4. IN TERMINI DI QUANTITA’ PRODOTTA: R – C = 0 R – (CF + CV) = 0 P x q - (CF + CV u x q) = 0 P x q – CV u x q = CF (P- CV u) x q = CF CF P – CV u P – CVu VIENE DETTA MARGINE LORDO UNITARIO Q = a.a. 2009/2010

5. IN TERMINI DI FATTURATO: F = P x q ma sappiamo che: CF con l’unica differenza che ora si parla di P – CVu quantità venduta e non prodotta F = P x CF P – CVu CF 1 – CVu P q = F = a.a. 2009/2010

6. Le assunzioni semplificatrici del modello • Il volume di output (Q) rappresenta l’unico driver • I costi variabili sono direttamente proporzionali rispetto a Q (la funzione dei costi è una linea retta) • Linearità delle funzioni di ricavo e di costo • Coincidenza dei volumi di produzione e vendita (no scorte) • Ipotizza che è sempre possibile distinguere tra costi fissi e costi variabili • Costanza del mix di produzione e vendita (in riferimento alle aziende pluriprodotto) a.a. 2009/2010

7. Area del profitto C,R RT: ricavi totali CT =CFT+CVT Margine di contribuzione totale B.E.P. CVT: costi variabili totali Area di perdita CFT: costi fissi totali Q: quantità di output Q* Il grafico dell’analisi C-V-R B.E.P.= break even point (o punto di rottura) Risolvendo l’equazione RT=CT Troviamo la quantità di equilibrio: Q*= CF (p-v) e il fatturato di equilibrio: RT*= CF 1- v/p Dove: (p-v) rappresenta il margine di contribuzione unitario (p-v) x Q rappresenta il margine di contribuzione totale (1-v/p) o anche (1-β) rappresenta l’incidenza del margine di contribuzione sul prezzo, infatti: 1- v = p - v p p a.a. 2009/2010

8. IMPRESA CON MOLTE IMMOBILIZZAZIONI C. R. RT BEP CT CF q Q a.a. 2009/2010

9. IMPRESA CON POCHE IMMOBILIZZAZIONI C. R. RT CT BEP CF q Q a.a. 2009/2010

10. Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R IL MODELLO PERMETTE DI CONOSCERE COME: 1. raggiungere il pareggio tra costi e ricavi 2. ottenere certi obiettivi di profitto 3. cambia il punto di pareggio e il risultato economico agendo sulle singole variabili (Cv, CF,P,Q) a.a. 2009/2010

11. 1. COME RAGGIUNGERE IL PAREGGIO TRA COSTI E RICAVI? La società Beppe Spa produce un bene il cui prezzo unitario di mercato è pari a 750 euro. La struttura dei costi della società è così composta: costi fissi per 9.000.000 euro e costi variabili unitari per 450 euro. Determinare quanti pezzi occorre produrre e quanto fatturato realizzare per raggiungere il punto di pareggio. Q*=9.000.000 = 30.000 pezzi 750-450 RT*= 9.000.000 = 9.000.000 = 9.000.000 = 22.500.000 euro 1- 450/750 1-0,60 0,40 a.a. 2009/2010

12. Altri esercizi sul calcolo del B.E.P. PROBLEMA 1 L’impianto produttivo della società CNDC Spa genera i seguenti costi: costi fissi 15.000.000 euro e costi variabili unitari 230.000 euro. Nel caso in cui la società realizzasse un volume produttivo pari a 1.000 unità, calcolare il prezzo di vendita in corrispondenza del quale la CNDC Spa realizza il BEP. SOLUZIONE 15.000.000+230.000 x 1.000=1.000 x P P= 15.000+230.000 =245.000 euro a.a. 2009/2010

13. PROBLEMA 2 Il punto di rottura (in termini di fatturato) di un’azienda è di 500.000.000 euro. Il costo variabile unitario è pari a euro 600. Il totale dei costi fissi è di euro 200.000.000. Trovare il prezzo di vendita (a). Se invece i costi fissi totali ammontano a 300.000.000 euro, il costo variabile unitario 500 euro e il prezzo di vendita è di 1.000 euro. Qual è la quantità di break even (b)? SOLUZIONE P x Q* = 500.000.000 euro Secondo l’equazione: 5000.000.000= CFT + CVu x Q -> 500.000.000= 200.000.000+ 600 x Q Q=300.000.000/600=500.000 -> P x 500.000= 500.000.000 allora P=1.000 euro (a) 300.000.000 + 500 x Q = 1.000 x Q Q= 300.000.000/500= 600.000 pezzi b) a.a. 2009/2010

14. 2. Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R 2. COME OTTENERE UN CERTO LIVELLO DI UTILE NETTO DA DISTRIBUIRE? I soci della Beppe Spa intendono conseguire un utile netto di 36.000 euro. Considerando che P= 750€; CVu= 450€; CFT= 9.000.000 euro e sapendo che l’aliquota fiscale ammonta al 40% del reddito imponibile (utile lordo) determinare il fatturato-obiettivo che permette di realizzare l’utile atteso. Fase 1. Determinazione dell’obiettivo di profitto In questo caso non vogliamo conoscere il punto di pareggio, ma il punto in cui si consegue un profitto. Pertanto l’equazione da risolvere diventa: UOBIETTIVO= RT – CT -> Uo= P x Q – CFT- CVu x Q Tuttavia, dobbiamo considerare che i soci hanno espresso il loro obiettivo in termini di utile netto (UN), cioè al netto delle imposte (t:aliquota fiscale). Pertanto: UN = UL – UL x t -> UN = ULx (1– t) -> UL = UN /(1– t) a.a. 2009/2010

15. Fase 2. Calcolo del fatturato di pareggio Ora possiamo calcolare il fatturato obiettivo andando a sostituire nell’equazione sopra modificata i dati a nostra disposizione. UL= UN /(1– t) = P x Q – CFT- CVu x Q 36.000/(1-0,40) = 750 x Q –9.000.000–450 x Q UL=> 60.000 = 750 x Q –9.000.000–450 x Q Q*= 60.000+9.000.000 = 30.200 pezzi (750-450) (PxQ)*= 30.200 x 750 = 22.650.000 euro a.a. 2009/2010

16. 3. Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R 3. COME CAMBIA IL PUNTO DI PAREGGIO E IL RISULTATO ECONOMICO AGENDO SULLE SINGOLE VARIABILI (Cv, CF,P,Q)? I manager di una società possono utilizzare il modello per comprendere -in prima approssimazione- le implicazioni che cambiamenti nelle politiche di prezzo e nelle strutture di costo possono generare sul raggiungimento del risultato economico. • Se aumento il prezzo del 10%, cosa accade al B.E.P. e al profitto? La retta dei ricavi (RT) aumenta la sua inclinazione => l’azienda raggiunge il B.E.P. producendo una quantità inferiore di beni. Se l’azienda continua a produrre e vendere la medesima quantità del passato (Qv) essa ottiene un profitto addizionale. AUMENTO DEL PREZZO DEL 10% RT1 RT0 profitto addizionale CT C,R BEP1 BEP0 CF Volume attività Qv a.a. 2009/2010

17. 3. COME CAMBIA IL PUNTO DI PAREGGIO E IL RISULTATO ECONOMICO AGENDO SULLE SINGOLE VARIABILI (Cv, CF,P,Q)? • Se riduco i costi fissi del 10%cosa accade al B.E.P. e al profitto? La retta dei costi totali (CT) si sposta verso il basso (ma la sua inclinazione rimane inalterata) => l’azienda raggiunge il B.E.P. producendo una quantità inferiore di beni Se l’azienda continua a produrre e vendere la medesima quantità del passato (Qv) essa ottiene un profitto addizionale. RIDUZIONE DEI COSTI FISSI DEL 10% RT CT0 C,R CT1 BEP0 profitto addizionale CF0 BEP1 CF1 Volume attività Qv a.a. 2009/2010

18. L’analisi di sensibilità del risultato economico • La conoscenza dell’effetto sul R.E. derivante dal cambiamento di singole variabili permette di decidere anche come compensare effetti diversi e opposti in modo da lasciare inalterato il risultato economico. Es. Data una certa struttura di costi, un aumento dei costi fissi del 10% può essere compensato sia da un aumento dei prezzi del 5% che da una diminuzione dei costi variabili del 10%. Sarà poi compito del management verificare quale soluzione è tecnicamente praticabile e più opportuna • La sensibilità del risultato operativo alle politiche aziendali viene definita RISCHIO OPERATIVO e viene stimato calcolando il MARGINE DI SICUREZZA: esso esprime in modo sintetico l’impatto delle politiche di prezzo e delle strutture di costo, a parità di livello di attività, sul potenziale reddituale dell’impresa. Più semplicemente esso rappresenta la possibilità di assorbimento di un calo di domanda prima di raggiungere il punto di pareggio ed entrare nella zona di disequilibrio MARGINE DI SICUREZZA= vendite effettive (o di budget)- vendite di pareggio vendite effettive (o di budget) (di solito espresso in termini percentuali: MS%) a.a. 2009/2010

19. Esercizio La società Frigo produce un unico modello di compressori a gas per veicoli frigoriferi. Sapendo che: • P= 1.000.000 euro • CVu= 600.000 euro • CFT annui= 145.000.000 euro calcolare la quantità di pareggio e il fatturato di pareggio. Q* ovvero Q Equ = CF/(p-cvu) = 145.000.000/(1.000.000-600.000)= 362,5 unità (PxQ)* ovvero F Equ= CF/(1-β) = 145.000.000/(1-0,6) = 362.500.000 euro Ricordando che β = 1- cv p Sapendo che la quantità di vendite prevista è di 400 unità calcolare il risultato economico previsto e il margine di sicurezza. R.E. previsto= p x Q – [(cvu x Q) + CF] = 400 x 1.000.000 - [(600.000X400) + 145.000.000]= = 400. 000.000 – 240.000.000- 145.000.000= 15.000.000 euro Calcolabile anche come: RE= (Q prev – Q Equ) x mc = (400- 362,5) x 400.000= 15.000.000 euro Margine di sicurezza = (400.000.00 - 362.500.000)/ 400.000.00= 9,4% (arr. di 9, 375%) a.a. 2009/2010

20. Gli effetti delle politiche di prezzo e della struttura dei costi sul risultato economico Valori /1.000.000 a.a. 2009/2010

21. La rappresentazione grafica dell’andamento del reddito d’esercizio: il profittogramma in funzione di Q Il PROFITTOGRAMMA rappresenta l’andamento del reddito d’esercizio (o profitto) rispetto al volume di produzione (Q), data una certa struttura di costi aziendali PROFITTOGRAMMA espresso in funzione della QUANTITA’ • La retta dell’utile è rappresentata da • U = P x Q- Cvu x Q- CF • = Q x (P-Cvu) – CF • Dove (p-Cvu) è l’inclinazione della retta che non ha origine dal punto zero ma interseca l’asse delle ordinate al • punto –CF • Questo significa che: • se non produco (Q=0) l’azienda sostiene una perdita pari ai costi fissi • all’aumentare di Q si coprono i costi aziendali fino al punto Q* dove i CT= RT ovvero dove l’utile è pari a zero Utile o Risultato Utile= P x Q- CVu x Q- CF Area di profitto Q* Q budget Area di perdita Q: quantità Margine di sicurezza - CF Livello dei costi fissi a.a. 2009/2010

22. Il profittogramma in funzione dei volumi di fatturato Il PROFITTOGRAMMA può essere espresso anche in funzione del FATTURATO Da: U = Q x (P-Cvu) – CF Otteniamo moltiplicando e dividendo per il prezzo: U= Q x P x (P-CVu) – CF P U= RT x (1-CVu) - CF P Dove (1-β) è il coefficiente angolare della retta che interseca l’asse delle ordinate al punto –CF Il coefficiente angolare si può esprimere anche come: (P-CVu) x Q = profitto P Q volume di fatturato Maggiore è il rapporto profitto/volume (ipotesi 2) e più risulta conveniente espandere le vendite, ma maggiore è il rischio di perdita se non raggiungiamo il BEP (PxQ*). Infatti, gli utili sono molto sensibili ai volumi Utile o Risultato Utile ipotesi (2) Utile= RT x (1- β) - CF Area di profitto (2) Area di profitto P x Q* P x Q budget Area di perdita RT (fatturato) Margine di sicurezza - CF Livello dei costi fissi NOTA. A parità di punto di pareggio la struttura di costi e ricavi dell’ipotesi (2) rappresenta una situazione più rischiosa a.a. 2009/2010

23. L’analisi C-V-R nelle aziende multiprodotto Due modalità di utilizzo del modello: • Se si conosce il n. di unità (%) di ogni prodotto sul totale delle quantità prodotte -> si determina un unico MC ponderato poiché i prodotti anche se fra loro diversi vengono considerati come equivalenti; infatti il calcolo è come riferito ad un unico prodotto • Se si conosce il mix di fatturato (%) dei vari prodotti realizzati ->si calcola la media dei singoli MC ponderata con le percentuali del mix a.a. 2009/2010