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Electronique de spin

Electronique de spin. Electronique de spin: qu’est-ce? . e-. L’électronique (diode, transistor, etc) exploite la charge de l’électron: Action d’un champ électrique sur cette charge…. Pourrait-on jouer de la même façon avec le spin de l’électron? Action d’un champ magnétique sur le spin? .

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Electronique de spin

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  1. Electronique de spin D. Halley ENSPS

  2. Electronique de spin: qu’est-ce? e- • L’électronique (diode, transistor, etc) exploite la charge de l’électron: • Action d’un champ électrique sur cette charge…. • Pourrait-on jouer de la même façon avec le spin de l’électron? • Action d’un champ magnétique sur le spin? S Point de départ : découverte de la magnéto-résistance géante (P. Grünberg and A.Fert) D. Halley ENSPS

  3. D. Halley ENSPS

  4. D. Halley ENSPS

  5. Plan • Introduction  • Principe général  • Modèle à deux courants • Application à la magnéto-résistance géante (GMR) • Contraintes technologiques pour la GMR • Propriétés magnétiques • Tailles de jonction, lithographie. • Applications  • Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. • Enregistrement magnétique. • Quelques phénomènes physiques en électronique de spin • Résistance de paroi. • Mémoire du type « Race track ». • Boites quantiques à spin unique. • Deux phénomènes présentés plus en détail: • La magnétorésistance tunnel. • Formule de Jullière. • Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. • Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

  6. Plan • Introduction  • Principe général  • Modèle à deux courants • Application à la magnéto-résistance géante (GMR) • Contraintes technologiques pour la GMR • Propriétés magnétiques • Tailles de jonction, lithographie. • Applications  • Enregistrement magnétique. • Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. • Quelques phénomènes physiques en électronique de spin • Résistance de paroi. • Mémoire du type « Race track ». • Boites quantiques à spin unique. • Deux phénomènes plus en détail: • La magnétorésistance tunnel. • Formule de Jullière. • Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. • Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

  7. Effet du champ magnétique sur la résistance d’un matériau? Effets magnéto-résistifs: La force de Lorentz due au champ magnétique modifie la trajectoire des électrons Magnéto-résistance ordinaire (OMR (Lord Kelvin, 1856: DR/R < 5%) ): La résistivité scalaire suit : rxx=1/s0 (1+(mB)2) où B est le champ magnétique et m la mobilité de l’électron. D. Halley ENSPS Ne prend pas en compte le spin de l’électron!…

  8. Spin de l’électron • L’électron possède un spin S= ħ/2 • Au spin S est associé un moment magnétique ms ms= g q/m S S • Voir expérience de Stern et Gerlach (voir cours de mécanique quantique): • La projection du moment magnétique de l’électron sur un axe z peut prendre deux valeurs: ± mz • On distingue ainsi les électrons (notamment ceux qui portent le courant) en deux familles • selon leur projection de spin: électrons « up » et électrons « down ». D. Halley ENSPS

  9. Energie des électrons Niveau de Fermi Densité d’états des électrons up Densité d’états des électrons down Matériaux ferro-magnétiques: asymétrie entre les deux populations de spin M • L’axe z est pris selon l’aimantation M du matériau. • Polarisation en spin: au niveau de Fermi N ↑ différent de N ↓ La densité d’états est différente pour les deux populations. Il y a polarisation du spin électronique selon M: les électrons les plus nombreux sont dits majoritaires. D. Halley ENSPS

  10. Filtrage de spin dans un matériauferro-magnétique • Un matériau ferro-magnétique joue le rôle de filtre à spin. La polarisation en spin est liée à l’orientation de son aimantation. • On considère un modèle à deux courants d’électrons: les électrons up et down. • Ces deux courants ont des caractéristiques différentes: différentes conductivités s et s , • différent nombre de porteurs de charge N  et N . Différents libres parcours moyens pour les deux types d’électrons . D. Halley ENSPS

  11. Effets d’interface: modèle à deux courants Si des électrons majoritaires dans un milieu sont injectés dans un milieu où ils sont minoritaires…… Deux canaux en parallèle (up et down): R R  Les résistances R et R  sont différentes……. D. Halley ENSPS

  12. Principe de la Magneto-Resistance Géante e- Rp GMR = (Rap-Rp)/ Rp Magneto-Resistance Géante dans des systèmes de deux films minces magnétiques séparés par un film non magnétique : aimantation Géométrie « Current perpendicular to the plane » Variation de résistance pour un courant dans le plan ou hors du plan Applications: têtes de lecture, bits de stockage, capteurs de position, etc. • Couche intermédiaire ( de l’ordre de quelques nanomètres d’épaisseur): • métal (système Fe/Cr/Fe par exemple) : GMR de l’ordre de quelques dizaines de % • isolant ( ex: systèmes Fe/MgO/Fe): conductance tunnel. D. Halley ENSPS

  13. Principe de la Magneto-Resistance Géante Système Fe/Cr/Fe/Co: GMR dans un système métallique: aimantation e- Géométrie « Current in plane » Champ magnétique H résistance D. Halley ENSPS

  14. Principe de la Magneto-Resistance Géante GMR dans le système Fe/Cr/Fe: D. Halley ENSPS

  15. Plan • Introduction  • Principe général  • Modèle à deux courants • Application à la magnéto-résistance géante (GMR) • Contraintes technologiques pour observer la GMR • Propriétés magnétiques • Tailles de jonction, lithographie. • Applications  • Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. • Enregistrement magnétique. • Quelques phénomènes physiques en électronique de spin • Résistance de paroi. • Mémoire du type « Race track ». • Boites quantiques à spin unique. • Deux phénomènes plus en détail: • La magnétorésistance tunnel. • Formule de Jullière. • Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. • Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

  16. Contraintestechniques: Magnétisme e- • Il faut pouvoir obtenir les configurations parallèle et anti-parallèle des aimantations: • les deux électrodes ont des champs coercitifs différents (différents matériaux). • Il faut pouvoir changer les configurations avec des champs magnétiques assez faibles. • Mais pas trop….sinon instable. • Une couche non magnétique intermédiaire est nécessaire: découpler magnétiquement • les deux électrodes. Quelques nanomètres. D. Halley ENSPS

  17. Taille des jonctions à GMR Taille latérale: quelques centaines de nm Résistivité d’un métal : r < 100 mW.cm Supposons une jonction de 100 x 100 x 50 nm : R = r.l/S# 1 W …..très faible La lithographie de motifs de petite dimension est nécessaire. Permet également d’accroître la densité de jonctions. D. Halley ENSPS From Y. Jiang et al, NatureMaterials 3, 361 - 364 (2004)

  18. Plan • Introduction  • Principe général  • Modèle à deux courants • Application à la magnéto-résistance géante (GMR) • Contraintes technologiques pour la GMR • Propriétés magnétiques • Tailles de jonction, lithographie. • Applications de la GMR • Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. • Enregistrement magnétique. • Quelques phénomènes physiques en électronique de spin • Résistance de paroi. • Mémoire du type « Race track ». • Boites quantiques à spin unique. • Deux phénomènes plus en détail: • La magnétorésistance tunnel. • Formule de Jullière. • Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. • Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

  19. Lecture et écriture inductives H Enregistrement magnétique: lecture et écriture de bits Mémoires conventionnelles: Magnetic bits D. Halley ENSPS

  20. V Lecture: GMR sensible au champ de fuite d’un bit Utilisation de la GMR pour la lecture de bits R( ) < R( ) D. Halley ENSPS

  21. D. Halley ENSPS

  22. Evolution des densités d’enregistrement D. Halley ENSPS

  23. Utilisation de systèmes « MRAM » Magnetic Random Access Memory: gain de temps de lecture Chaque intersection représente un bit Possibilité de lecture sans tête de lecture …et aussi d’écriture (voir spin torque) D. Halley ENSPS

  24. Plan • Introduction  • Principe général  • Modèle à deux courants • Application à la magnéto-résistance géante (GMR) • Contraintes technologiques pour la GMR • Propriétés magnétiques • Tailles de jonction, lithographie. • Applications de la GMR • Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. • Enregistrement magnétique. • Quelques phénomènes physiques en électronique de spin • Résistance de paroi. • Mémoire du type « Racetrack ». • Boites quantiques à spin unique. • Deux phénomènes plus en détail: • La magnétorésistance tunnel. • Formule de Jullière. • Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. • Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

  25. Image à force magnétique de domaines dans FePd: les domaines magnétiques sont séparés par des parois. Blanc: M up Noir: M down parois Résistance de paroi magnétique • Une paroi magnétique: rotation continue de l’aimantation: I Aimantation Paroi magnétique La paroi magnétique présente une résistance supérieure à celle du milieu homogène: Rparoi D. Halley ENSPS

  26. Résistance de paroi magnétique Parois magnétiques… piste • On peut réaliser une mémoire en jouant sur la présence d’une paroi magnétique ou non: Paroi État 0 R+Rparoi I Lecture R État 1 • On peut également déplacer la paroi en appliquant un fort courant I (voir spin torque): Paroi Ecriture I D. Halley ENSPS

  27. Plan • Introduction  • Principe général  • Modèle à deux courants • Application à la magnéto-résistance géante (GMR) • Contraintes technologiques pour la GMR • Propriétés magnétiques • Tailles de jonction, lithographie. • Applications  • Détecteurs magnétiques. Têtes de lecture. • Enregistrement magnétique. • Quelques phénomènes physiques en électronique de spin • Résistance de paroi. • Mémoire du type « Race track ». • Boites quantiques à spin unique. • Deux phénomènes présentés plus en détail: • La magnétorésistance tunnel. • Formule de Jullière. • Intérêt des systèmes monocristallins : transport tunnel cohérent. • Application au système Fe/MgO/Fe. B. Le spin torque. D. Halley ENSPS

  28. Magneto Resistance Tunnel (TMR) e- Tension Conservation du spin durant le passage par effet tunnel e- Couche isolante utilisée comme espaceur: passage de la barrière par effet tunnel métal isolant métal potentiel Niveau de Fermi D. Halley ENSPS

  29. Magneto Resistance Tunnel (TMR) V: Potentiel de l’électron aimantation aimantation e- Fermi level Tension appliquée Energie Niveau de Fermi Density of electronic states for minority electrons (spin up) Density of electronic states for majority electrons (spin down) Un canal pour chaque spin D. Halley ENSPS

  30. Magneto Resistance Tunnel (TMR) V: Potentiel de l’électron aimantation aimantation e- Fermi level Tension appliquée Energie Niveau de Fermi Density of electronic states for minority electrons (spin up) Density of electronic states for majority electrons (spin down) Un canal pour chaque spin D. Halley ENSPS Forte différence de résistance entre les deux configurations magnétiques

  31. Magneto Resistance Tunnel Electrode 1 Electrode 2 Niveau de Fermi Probabilité de passer par effet tunnel? Modèle de Juillère: On considère les électrodes comme deux systèmes isolés avec deux densités d’états différentes: « Le courant tunnel dans chaque canal de spin est proportionnel au produit des densités d’états au niveau de Fermi.«  Cf règle d’or de Fermi. Ainsi, la conductance dans les états parallèle et anti parallèle peut s’écrire: gP N1N2 +N1N2 gAP N1N2+N1N2 D. Halley ENSPS

  32. Formule de Julliére On définit la polarisation en spin dans chaque électrode: Ce qui donne (Julliére, 1975): D. Halley ENSPS

  33. Recherche de demi-métaux TMR = 2 P1 P2 /(1-P1P2) Si P1 = P2 = 1 la TMR peut théoriquement être infinie. Cette polarisation en spin de 100% spin polarisation correspond à: donc: N = 0 pour chaque électrode De tels matériaux sont appelés demi-métaux: difficile à réaliser en pratique! D. Halley ENSPS

  34. Problème dans les jonctions polycristallines électrode 2 isolant électrode 1 e- Direction de croissance Le transport tunnel n’est pas cohérent: la direction du vecteur d’onde k n’est pas la même dans le grain de départ et d’arrivée…. La polarisation en spin devrait être de 100% pour toutes les directions de k (sur toute la sphère de Fermi)! D. Halley ENSPS

  35. Systèmes monocristallins e- Ferro 2 Tunnel barrier Ferro 1 Transport tunnel cohérent dans une jonction monocristalline (par exemple Fe/MgO/Fe) La probabilité de passage par effet tunnel est maintenant déterminée par le spin et la symétrie de la fonction d’onde électronique. • Dans un système épitaxié, la périodicité du potentiel est conservée dans le plan de la couche. • Les électrons sont décrits par des ondes de Bloch dans les électrodes et la barrière. • Ces fonctions de Bloch sont caractérisées par leur symétrie par rapport à la normale à la barrière. • Par exemple les états D1, D5, D2, D2’ dans le fer [001]. • Cette symétrie est conservée lors du transport tunnel cohérent. D. Halley ENSPS

  36. Influence des symétries électroniques sur les probabilités de passage par effet tunnel z y x Posons Y(x,y,z) = f(x,y) exp(-k z), avec f(x,y) périodique. Injecté dans l’équation de Schrödinger: • est lié au taux d’atténuation de la fonction d’onde dans la barrière Avec V hauteur de la barrière de potentiel D. Halley ENSPS Le dernier terme diffère du cas des électrons libres et dépend de la symétrie considérée.

  37. Symétries électroniques dans le système Fe/MgO/Fe Soit r un vecteur du réseau 2D (plan (x,y) et g vecteur de son réseau réciproque) Si f(x,y)=exp(i g. r), alors: Cas simple du système Fe/MgO/Fe, pris avec k//=0. • état D1 (s,pz,dz2): pas de nœuds dans le plan, donc g=0 • (cf une simple barrière de potentiel) • états D2(dx2-y2) et D5(px,py,dxz,dyz), g=g1=(2p/a,0) (et symétriques) • La densité de probabilité pour ces états décroît rapidement dans la barrière. D. Halley ENSPS

  38. Filtrage en symétrie par la barrière tunnel Système Fe/MgO/Fe ( d’après S. Yuasa) Densité d’états en fonction de l’épaisseur de MgO pour différentes symétries (d ’après W. Buttler*) Une symétrie électronique (D1) domine le transport par effet tunnel D. Halley ENSPS *Phys. Rev. B, 63, 054416, (2001)

  39. système Fe/MgO/Fe monocristallin Co Couche magnétiquement dure Fe MgO Fe Couche douce Mg O Fe aMgO aFe Croissance épitaxiale (monocristalline ) de Fe/MgO/Fe D. Halley ENSPS

  40. système Fe/MgO/Fe monocristallin D. Halley ENSPS

  41. Minority electrons Majority electrons EF 0 p/a 0 p/a Wave vector k 4K Wave vector k Courbe de dispersion pour les états D1 et D5 dans le fer (k perpendiculaire à la barrière) RT TMR dans le système FeCoB/MgO/FeCoB (d’après S. Lee ) Jonctions Fe/MgO/Fe monocristallines • Du point de vue des électrons D1, dominant le transport, • le fer est demi-métallique! Fortes valeurs de TMR (> 150%) D. Halley ENSPS

  42. Forte TMR dans les systèmes à base de MgO applications industrielles d’ici peu? D. Halley ENSPS S. Yuasa et al., J. Phys. D., 40, R337, (2007)

  43. Perspective: spin torque Ecrire des bits avec un courant fortement polarisé en spin: e- M1 Polarisation des électrons de conduction selon M1 V e- Retournement de l’aimantation M2 Iwritting Lecture: mesure de la GMR à basse tension (bas courant) D. Halley ENSPS

  44. Perspective: spin torque Spin torque et paroi de domaines magnétiques: Phys. Rev. Lett., 96, 197207 (2006) D. Halley ENSPS

  45. Racetrack memories D. Halley ENSPS

  46. ZnTe ZnTe Boite quantique de CdTe Intensité de photoluminescence (ua) 2039 2037 E (meV) Boites quantiques à spin unique • Dopage d’une boite quantique avec un atome unique de Mn: • Spin de l’atome de Mn: S=5/2 • 2*(5/2)+1= 6 niveaux électroniques dans la boite quantique D. Halley ENSPS

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