COURS ELECTRONIQUE ANALOGIQUE

CIRCUITS RADIO TELECOMMUNICATIONS Licence Professionnelle Philippe BOUYSSE IUT du Limousin - Département GEII Brive bouysse@brive.unilim.fr Derni` ere mise ` a jour : 17 d´ ecembre 2007 5

Table des mati` eres I INTRODUCTION 4 II LES TRANSISTORS EN HAUTES FREQUENCES II.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.2 Le transistor ` a effet de champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.3 Le transistor bipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 13 23 III LES AMPLIFICATEURS DE PUISSANCE III.1 Caract´ eristiques des amplificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.2 Classes de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.3 Principes d’adaptation d’imp´ edance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.4 Conception des circuits d’adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.5 Conception des circuits de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 32 48 75 86 95 Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie IV LES MELANGEURS IV.1 Principe de l’op´ eration de m´ elange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 101 Exemples Exercices Documents ˇˇ 2

Sp´ ecifications des m´ elangeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Exemples de circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Applications des m´ elangeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 IV.2 IV.3 IV.4 A Exercices A.1 A.2 145 Amplification de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Adaptation d’imp´ edance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ 3

suivant ˇ Chapitre I INTRODUCTION INTRODUCTION Ce cours intitulé Circuits Radio Télécom (CRT) a pour objectif de présenter les principes fondamentaux des fonctions électroniques couramment utilisées dans le domaine des télécommu- nications. Ces fonctions électroniques peuvent être regroupées en quatre familles distinctes qui sont : – L’amplification – Le mélange – La génération de signaux – Le filtrage Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents Les fonctions électroniques de ce quatres familles constituent les briques de base des parties analogiques HF des systèmes de télécommunications. ˇˇ 4

suivant ˇ L’amplification Concernant l’amplification, on distingue deux types d’amplificateurs : – Les amplificateurs faible bruit (LNA : Low Noise Amplifier) Cesamplificateurssontutilisésàl’entréedesrécepteurs.Ilspermettentd’amplifierlesignal reçu par une antenne. Ils doivent être trés linéaires et présenter un gain important ainsi qu’un facteur de bruit minimum. – Les amplificateurs de puissance (SSPA : Solid State Power Amplifier) Cesamplificateurssontplacésensortiedesémetteursetpermettentdefournirlapuissance nécessaireàl’antenned’émission.Cescircuitsdoiventrépondreàdescritèresdepuissance, de gain, de rendement et de linéarité en fonction de l’application visée. Le m´ elange Basiquement, un mélangeur (mixer) est un circuit permettant de réaliser l’opération de multi- plication de deux signaux quelconques. Les mélangeurs permettent de réaliser des fonctions de traitement du signal et trouvent de multiples applications : – Conversion de fréquence (up-converter et down-converter) – Modulateur et démodulateur DBLPS (Double Bande Latérale Porteuse Supprimée) – Modulateur et démodulateur BPSK (Binary Phase Shift Keying) – Modulateur et démodulateur IQ – Comparateur de phase – etc... On peut les classer en deux grandes familles : Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie – Les mélangeurs passifs à base de diodes – Les mélangeurs actifs à base de transistors Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 5

suivant ˇ La g´ en´ eration de signaux Dans le domaine des télécommunications, les fréquences intermédiaires HF et les fréquences porteuses microondes sont issues de sources sinusoïdales. Les critéres de qualité d’une source sont entre autre sa stabilité et sa pureté spectrale (bruit de phase). La génération de signaux peut être réalisée en utilisant divers circuits : – Oscillateurs fixes (quartz, résonateur, circuit résonant ...) – Oscillateurs variables (VCO : Voltage Controlled Oscillator) – Boucle à verrouillage de phase (PLL : Phase Locked Loop) – Synthétiseurs de fréquence – Synthèse numérique directe (DDS : Direct Digital Synthesizer) Le filtrage Onrencontredesfiltresdefréquencedanstouslessystèmesdetélécommunications.Lefiltrage peut être numérique sur les signaux en bande de base (utilisation de DSP1) ou analogique pour les signaux HF et microondes. Les techniques de filtrage sont multiples et la liste ci-après n’est pas exhaustive : – Filtres à quartz – Filtres à ondes de surface (SAW) – Filtres à résonateurs diélectrique – Filtres à cavité résonante (guide d’onde) – etc... Danscetteversionducours,serontabordéslesamplificateursdepuissanceetlesmélangeurs. Ce cours présente des connaissances de base des circuits radio télécom et s’adresse à des étu- diants de 2° année d’IUT GEII et de Licence Professionnelle Télécommunications. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents 1Digital Signal Processor ˛˛ ˇˇ 6

suivant ˇ Les ouvrages [1], [2], [3], [4], [5] permettront d’approfondir les notions de base abordées dans ce cours et d’en aborder de nouvelles. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ 7

˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ Chapitre II LES TRANSISTORS EN HAUTES FREQUENCES Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le transistor ` a effet de champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le transistor bipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 II.1 II.2 II.3 13 23 Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents 8

chapitre N section suivante ˇ II.1 Introduction Les transistors utilisés en HF et hyperfréquences sont, comme en basses fréquences, soit des transistorsbipolairessoitdestransistorsàeffetdechamp.Defaçonnonexhaustive,voiciquelques repèresconcernantlatechnologiedecescomposants,leursapplicationsetleursdomainesdefré- quence. Les transistors bipolaires – Silicium (Si) : Fréquence maximale d’utilisation : quelques GHz Applications de puissance (amplificateurs stations de base) et trés fortes puissances (KW) (radars , fonctionnement en impulsions) – Arsémiure de Gallium (AsGa ou GaAs) : Transistors HBT (Hétérojunction Bipolar Transistor), Fréquence maximale d’utilisation de 10 à 20 GHz Applications de faible et moyenne puissances. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˇˇ 9

chapitre N section suivante ˇ Les transistors ` a effet de champ – Silicium (Si) : Fréquence maximale d’utilisation : quelques GHz Applications de puissance (amplificateurs stations de base) et trés fortes puissances (MOS- FET) – Arsémiure de Gallium (AsGa) : Transistors MESFET : 10 à 20 GHz Transistors HEMT et PHEMT : >10 GHz Applications de faible et moyenne puissances. – Matériau grand gap : GaN (Nitrure de Gallium). Applications de puissance , technologies nouvelles actuellement en développement. Quelque soit le type de composant utilisé (bipolaire ou TEC), le fonctionnement de base (c.a.d l’effet transistor fondamental) est identique à celui des composants utilisés dans le domaine des bassesfréquences.Cequicompliquesignificativementlesschémasélectriquesetparconséquent l’analyse des circuits en hautes fréquences, ce sont : – d’une part les éléments parasites intrinsèques au composant qui ne sont plus négligeables en HF (capacités) – d’autre part les éléments d’accès parasites (boitier,bondings...) dûs à la connexion de la puce au boitier. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Par ailleurs, quelque soit le type de composant, on peut distinguer trois représentations d’un transistor ayant chacune leurs spécificités. Ces différentes représentations permettent toutes de modéliser le comportement électrique du composant. Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 10

chapitre N section suivante ˇ Avec ce modèle, le transistor est représenté par un quadripôle (boîte Le Mod` ele Boˆ ıte noire noire) décrit par une matrice. Cela peut être une matrice impédance (Z), admittance (Y), hybride (h), de répartition (matrice S), chaine (A) etc... Ces matrices décrivent le comportement petit signal (linéaire) du composant en fonction de la fréquence et ceci pour un point de polarisation donné. Ces matrices sont souvent issues directement de la mesure. – Interêt : rapide d’utilisation, modèle indépendant de la structure interne du composant. – Inconvénient : valable uniquement pour un fonctionnement linéaire, matrice définie pour un seul point de polarisation. Ce modèle "petit signal" est un schéma électrique consti- Le Mod` ele Petit Signal ou Lin´ eaire tué de résistances, d’inductances, de capacités et de sources commandées. Il reproduit le fonctionnement du transistor en régime linéaire autour d’un point de polarisation. Ce modèle est obtenu en linéarisant le modèle "grand signal" présenté dans le paragraphe suivant. – Interêt : modélisation de la structure interne du composant. – Inconvénient : valable uniquement pour un fonctionnement linéaire. Ce modèle "grand signal" est lui aussi un schéma Le Mod` ele Grand Signal ou Non-Lin´ eaire électrique constitué de résistances, d’inductances, de capacités et de sources commandées. Il reproduit le fonctionnement non-linéaire du transistor. Ce modèle permet de simuler le fonctionnement de circuits tels que les amplificateurs de puissance, les oscillateurs et les mélangeurs. Les éléments non-linéaires de ce modèle sont essentiellement des sources de courant commandées, des diodes et des capacités. Ces éléments sont le plus souvent décrits par des équations non- linéaires. – Interêt : modélisation de la structure interne du composant, fonctionnement non-linéaire quelque soit le point de polarisation. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 11

chapitre N section suivante ˇ – Inconvénient : modèle le plus difficile à réaliser. On trouve dans l’ouvrage de G. Massobrio et P. Antognetti [3], des descriptions très détaillées du fonctionnement des transistors (FET, MOSFET, Bipolaire, diode) ainsi que les modèles utilisés dans les simulateurs de circuits. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ 12

chapitre N ˛ section pr´ ec´ edente section suivante ˇ II.2 Le transistor ` a effet de champ Les caract´ eristiques statiques du FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Le sch´ ema ´ electrique grand signal du FET . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Le sch´ ema ´ electrique petit signal du FET . . . . . . . . . . . . . . . . 19 II.2.1 II.2.2 II.2.3 Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents 13

section N suivant ˇ II.2.1 Les caract´ eristiques statiques du FET Id D Ig G Vds S Vgs FIG. II.2.1 – Symbole du transistor FET Pour un transistor à effet de champ, les tensions de commande sont : VGSet VDS. Les réponses sont les courants IGet ID. Remarque : Il est à noter que le courant IGest à priori nul en continu, seule sa composante à la fréquence fondamentale est utile pour déterminer la puissance d’entrée. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie La caractéristique principale d’un transistor FET1est le courant de drain qui dépend des deux tensionsdecommande: ID= f (VGS,VDS).C’estunefonctiondedeuxvariablesquipeutdoncêtre représentée par deux réseaux : Exemples Exercices Documents 1Field Effect Transistor ˇˇ 14

section N suivant ˇ – Région III : zone d’avalanche Les caract´ eristiques statiques du Région I: Zone ohmique Région III: Zone d’avalanche Id Id Vgs=Vφ FET Idss Région II: Zone de saturation Vgs Vgs=Vp Vds Vp Vφ Vdsmin Vdsmax FIG. II.2.3 – Caractéristiques statiques du FET La région intéressante pour l’amplification de puissance est la zone de saturation. Elle est délimitée par : – une droite verticale à VDS=VDSMIN(VDSMIN: tension de coude ou de déchet) – une droite verticale à VDS=VDSMAX(VDSMAX: tension d’avalanche) – la caractéristique à VGS=VΦ Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ 16

section N ˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ II.2.2 Le sch´ ema ´ electrique grand signal du FET Cours : Sch´ ema petit signal du FET Le schéma électrique non-linéaire haute fréquence complet du transitor FET est donné figure II.2.4. Un tel schéma ne peut être analysé que sur un ordinateur à l’aide de logiciels de CAO2. Pour effectuer une étude analytique, il est nécessaire de simplifier ce schéma ainsi que les équations des non-linéarités. Les études analytiques ne reflètent donc qu’un fonctionnement au premier ordre du transistor. Elles présentent néammoins l’avantage de comprendre les mécanismes élec- troniques internes du circuit et l’influence des différents éléments intrinsèques sur les performances finales. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents 2Conception Assistée par Ordinateur ˇˇ 17

section N ˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ Iaval. Le sch´ ema ´ electrique grand signal du DRAIN GRILLE Rg Rd Lg Ld D G FET Cgd Cpg Cds Cpd Ids Igs Cgs Vgs Vds S Rs Ls SOURCE Effet fondamental Modèle statique complet Eléments réactifs Modèle intrinsèque (puce) + Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Eléments extrinsèques (fils de bonding, boitier,...) Exemples Exercices Documents FIG. II.2.4 – Schéma électrique du transistor FET en hautes fréquences ˛˛ 18

section N ˛ pr´ ec´ edent II.2.3 Le sch´ ema ´ electrique petit signal du FET Cours : Sch´ ema grand signal du FET Leschémaélectriquepetitsignal sedéduitduschémanon-linéaireenlinéarisanttouteslesnon- linéarités autour d’un point de polarisation. Exemple de la source de courant de drain En régime non-linéaire, on utilise une équation du type : ID= f (VGS,VDS) En petit signal, on linéarise cette équation autour d’un point de polarisation MO: ID= gm0.VGS+gd0.VDS flflflM0: transconductance ∂ID ∂VGS ∂ID ∂VDS gm0= gd0= flflflM0: conductance de drain A titre d’exemple, considérons l’équation suivante pour le courant de drain : Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie ? ¶2 1−VGS ID= IDSS. (II.2.1) VP Exemples Exercices Documents IDSSreprésente le courant à Vgs=0; VPreprésente la tension de pincement (Vp<0). ˇˇ 19

section N ˛ pr´ ec´ edent La linéarisation autour d’un point m0donne : flflflM0=2IDSS Le sch´ ema ´ electrique petit signal du FET ∂ID ∂VGS ∂ID ∂VDS gm0= gd0= (VGS0−VP) V2 flflflM0=0 P On écrit alors de façon plus simplifiée une relation linéaire : ID= gm0.VGS Cette relation n’est valable que si l’amplitude de VGS(autour de VGS0) reste faible de façon à assi- miler la fonction ID= f (VGS) à sa tangente (cf figure II.2.5). La structure du schéma électrique reste identique à celle du modèle non-linéaire. Les non- linéarités ont été remplacées par des éléments linéaires. Ce modèle n’est valable que pour le point de polarisation pour lequel la linéarisation a été faite. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 20

section N ˛ pr´ ec´ edent Le sch´ ema ´ electrique petit signal du FET Id Idss id(t) Mo t Ido Vgs Vgso Vp vgs(t) t Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie FIG. II.2.5 – Exemple de linéarisation d’une caractéristique non-linéaire Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 21

section N suivant ˇ – Un réseau dans le plan (ID,VDS) paramétré en VGS – Un réseau dans le plan (ID,VGS) paramétré en VDS Les caract´ eristiques statiques du Parailleurs,lajonctiongrille-sourceestunediodequi,enfonctionnementnormal,estpolarisée en inverse : VGS< 0. La caractéristique (figure II.2.2) IG= f (VGS) est celle d’une diode avec une tension de seuil VΦ. FET Ig Fonctionnement normal Conduction Vgs 0 Vφ FIG. II.2.2 – Caractéristique de la diode grille-source d’un FET Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Sur les réseaux de caractéristiques statiques (figure II.2.3), on distingue trois zones de fonctionnement : – Région I : zone ohmique – Région II : zone de saturation Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 15

section N ˛ pr´ ec´ edent Le sch´ ema ´ electrique petit signal du FET Rgd GRILLE DRAIN Rg Rd Lg Ld D G Cgd Gd Cpg Cpd Cds Ids Rgs Cgs Vgs Vds S Rs Ls SOURCE Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie FIG. II.2.6 – Modèle petit signal du transistor FET en hautes fréquences Exemples Exercices Documents ˛˛ 22

chapitre N ˛ section pr´ ec´ edente II.3 Le transistor bipolaire Les caract´ eristiques statiques du BIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Sch´ ema ´ electrique grand signal du BIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Sch´ ema ´ electrique petit signal du BIP II.3.1 II.3.2 II.3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents 23

section N suivant ˇ II.3.1 Les caract´ eristiques statiques du BIP Ic C Ib B Vce E Vbe FIG. II.3.7 – Symbole du transistor bipolaire Pour un transistor bipolaire, les tensions de commande sont : VBEet VCE. Les réponses sont les courants : IBet IC La jonction base-émetteur est une diode qui, en fonctionnement normal, est polarisée en direct. Les relations classiques simplifiées qui régissent le comportement du circuit sont : ? IC=β.IB IE= IC+IB Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie ¶ ‡qVBE · IB= IBS e −1 (II.3.1) KT (II.3.2) Exemples Exercices Documents (II.3.3) ˇˇ 24

section N suivant ˇ La relation II.3.1 correspond au courant de base dû à la jonction base-émetteur. Le gain en courant β permet de calculer le courant de collecteur avec la relation II.3.2. L’équation II.3.3 veri- fie la loi des noeuds au niveau du transistor. Sur le réseau de caractéristiques statiques (cf figure II.3.8), on distingue 3 régions dans le plan IC= f (VCE). La région II est celle intéressante pour l’amplification. L’utilisation d’un transistor bipolaire est plus délicate que pour un transistor FET dans le sens où il existe un courant d’entrée IBnon nul qu’il faut contrôler. En particulier, le point de polarisation sera plus facile à contrôler en utilisant une polarisation en courant IB0, la polarisation en tension VBE0étant trop sensible (caractéristique exponentielle de la diode base-émetteur). Les caract´ eristiques statiques du BIP Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 25

section N suivant ˇ Les Ic Zone pour l’amplification caract´ eristiques statiques du Ib6 BIP Ib5 Ico Ib4 Pente :β Ib3 Ib2 Ib1 Ib Ib0=0 Ibo Vce Vceo Montage Emetteur Commun Vφ Vbeo Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Vbe FIG. II.3.8 – Caractéristiques statiques du bipolaire Exemples Exercices Documents ˛˛ 26

section N ˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ II.3.2 Sch´ ema ´ electrique grand signal du BIP Cours : Sch´ ema petit signal du bipolaire Les élements non-linéaires statiques sont les diodes base-émetteur Le mod` ele d’Ebers-Moll et base-collecteur et la source de courant ICT. Equation de la diode base-émetteur : ‡ · ICC βF qVBE KT −1 = ISCC e (II.3.4) Equation de la diode base-collecteur : ‡ · IEC βR qVBC KT −1 = ISEC e (II.3.5) Enfonctionnementnormal,ladiodebase-émetteurestpolariséeendirectalorsqueladiodebase- collecteur est en inverse. Un tel modèle ne peut être utilisé qu’avec un logiciel de CAO. Une étude analytique n’est en- visageable qu’après une simplification de ce schéma. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˇˇ 27

section N ˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ Collecteur Sch´ ema ´ electrique Cpc Lc grand signal du BIP Rc Ic C Cdc Cjc Base Iec βr Rb Lb Vbc Ib B Vbe Ict= Icc−Iec Vce Cpb Icc βf Cde Cje E Ie Re Effet fondamental Modèle statique complet Eléments réactifs Modèle intrinsèque (puce) Eléments extrinsèques (fils de bonding, boitier,...) Le Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie + Emetteur Exemples Exercices Documents FIG. II.3.9 – Schéma électrique du bipolaire en hautes fréquences ˛˛ 28

section N ˛ pr´ ec´ edent II.3.3 Sch´ ema ´ electrique petit signal du BIP Cours : Sch´ ema grand signal du bipolaire Ce schéma se déduit du circuit précédent en linéarisant tous les éléments non-linéaires autour d’un point de polarisation. Le modèle linéaire figure II.3.10 est appelé modèle en Π. Les équations principales associées sont : IC= gmF.VBE−gmR.VBC (II.3.6) gmFest la transconductance linéaire directe (foward) : ∂IC ∂VBE= gmRest la transconductance linéaire inverse (reverse) : ∂IC ∂VBC= La résistance rBEse détermine en calculant : ∂ βF ∂VBE=gmF Soit : rBE= De même, la résistance rBCs’exprime par : ∂ βR ∂VBC=gmR ‡qVBE ‡qVBC · · q gmF= KT.βF.ISCC.e KT q gmR= KT.βR.ISEC.e KT Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie ‡ICC · 1 rBE= βF βF gmF Exemples Exercices Documents ‡IEC · 1 rBC= βR ˇˇ 29

section N ˛ pr´ ec´ edent Rbc Sch´ ema Base Collecteur ´ electrique petit signal du BIP Rb Rc Lb Lc C B Rce Cbc Cpc Ic Cpb Cbe Rbe Vbe Vce E Re Le Emetteur FIG. II.3.10 – Modèle petit signal du transistor bipolaire en hautes fréquences βR gmR Soit : rBC= Les capacités CBEet CBCs’expriment par la somme des capacités de jonction et de diffusion autour du point de polarisation : CBE=CDE(VBEo)+CJE(VBEo) CBC=CDC(VBCo)+CJC(VBCo) Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ 30

˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ Chapitre III LES AMPLIFICATEURS DE PUISSANCE Caract´ eristiques des amplificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classes de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Principes d’adaptation d’imp´ edance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conception des circuits d’adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conception des circuits de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 48 75 86 95 III.1 III.2 III.3 III.4 III.5 Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents 31

chapitre N section suivante ˇ III.1 Caract´ eristiques des amplificateurs Rappels des unit´ es de gain et de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Caract´ eristiques de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Lin´ earit´ e des amplificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 III.1.1 III.1.2 III.1.3 Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents 32

section N suivant ˇ III.1.1 Rappels des unit´ es de gain et de puissance Considérons une impédance complexe Z quelconque parcourue par un courant i(t) avec à ses bornes une tension v(t) : i(t)=ˆI.cos¡ωt −ϕ¢ v(t)=ˆ V .cos(ωt) ϕ représente le déphasage de la tension par rapport au courant, c’est également la phase de l’im- pédance Z : Z =|Z|.ejϕ La puissance moyenne consommée sur une période s’écrit : Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie P =1 2ℜ'V I∗“ (III.1.1) Ou encore : Exemples Exercices Documents 2ˆ VˆI cos¡ϕ¢ P =1 ˇˇ 33

section N suivant ˇ Cette puissance (encore appelée puissance active) est entièrement dissipée (Effet Joule) dans les éléments résistifs de l’impédance Z. Cette puissance s’exprime en Watts (W). En HF et en hyper- fréquences, on utilise fréquemment le dBm : le décibel référencé au mW : Rappels des unit´ es de gain et de puissance ?PW ¶ PdBm=10.log (III.1.2) 1mW Soit encore : PdBm=10.log(PmW) Attention : Pour calculer la somme de deux puissances, on ne peut pas le faire en ajoutant des dBm entre eux. (PdBm=10.log(P1+P2)6=P1dBm+P2dBm) Seules les puissances exprimées en Watts s’ajoutent entre elles. Pour un quadripôle (2 accès), on définit une puissance d’entrée PEet une puissance de sortie PS. LegainenpuissanceGPdecequadripôleestlerapportentrelapuissancedesortieetlapuissance d’entrée : GP=PS On l’exprime toujours en decibels (dB) : GPdB=10.log(GP)=10.log L’intérêt des décibels est de "transformer" des produits ou rapports en sommes et soustractions. On écrira par exemple pour un quadripôle : PSdBm=PEdBm+GPdB Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie PE(puissances exprimées en W ou en mW) ‡PS · =PSdBm−PEdBm PE Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 34

section N suivant ˇ A retenir : → Multiplier par 2 équivaut en dB à ajouter 3dB → Multiplier par 10 équivaut en dB à ajouter 10dB Exemples : 0.1 mW ⇔ -10 dBm; 1 mW ⇔ 0 dBm 2 mW ⇔ 3 dBm; 10 mW ⇔ 10 dBm 100 mW ⇔ 20 dBm Rappels des unit´ es de gain et de puissance Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ 35

section N ˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ III.1.2 Caract´ eristiques de puissance Cours : Unit´ es de gain et de puissance Lin´ earit´ e d’un amplificateur Considérons un amplificateur adapté 50Ω en entrée et en sortie. PAL ZG=50Ω Amplificateur EG ZL=50Ω PE PS FIG. III.1.1 – Amplificateur Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie L’adaptationsignifiequel’impédanced’entréedel’amplificateurestégaleà50Ωainsiqueson impédance de sortie. Le mot amplificateur désigne le transistor (ou les transistors) avec leurs circuits de polarisation et d’adaptation. Exemples Exercices Documents ˇˇ 36

section N ˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ Dans les documentations techniques, les constructeurs indiquent généralement les performances de l’amplificateur à 1 dB de compression de gain. Ceci correspond à une puissance d’en- trée telle que : GP1dB=GPMAX−1dB. Le gain maximum GPMAXest obtenu en fonctionnement linéaire de l’amplificateur, c.a.d pour de faibles puissances d’entrée. Caract´ eristiques de puissance D´ efinitions des puissances et rendements – PE: Puissance d’entrée RF (W ou dBm) – PS: Puissance de sortie RF (W ou dBm) – PAJ=PS−PE: Puissance ajoutée RF (W ou dBm) – PAL= : Puissance d’alimentation DC (W) – PDISS=PPEntrantes−PPSortantes: Puissance dissipée (Effet Joule) (W) – ηS=PS/PAL: Rendement de sortie (%) Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie – ηAJ=PAJ/PAL: Rendement en puissance ajoutée (%) La caractéristique de puissance PS= f (PE) peut être tracée en utilisant le Watt comme unité. Le plus souvent, les puissances sont exprimées en dBm comme indiqué figure III.1.2. Avec cette Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 37

section N ˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ PS(dBm) Caract´ eristiques de puissance Point à 1dB de Compression de gain 1dB PS1dB 1 1 0 PE1dB PE(dBm) Zone Linéaire Zone de Compression Zone de Saturation FIG. III.1.2 – Puissance de sortie en fonction de la puissance d’entrée représentation, la pente de la courbe en zone linéaire est toujours de 1dB par dB quelque soit l’amplificateur. A l’abscisse PE=0dBm, la valeur de PSest égale au gain maximumGPMAX. On distingue trois zones : la zone linéaire, la zone de compression et la zone de saturation. Pour l’amplification de puissance, c’est dans la zone de compression que l’on obtient en général les meilleures performances de l’amplificateur en termes de puissance de sortie et de rendement. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 38

section N ˛ pr´ ec´ edent suivant ˇ Caract´ eristiques de puissance GP(dB) 1dB GPmax GP1dB Point à 1dB de Compression de gain 0 PE1dB PE(dBm) Zone Linéaire Zone de Compression Zone de Saturation Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie FIG. III.1.3 – Gain en puissance en fonction de la puissance d’entrée Exemples Exercices Documents ˛˛ 39

section N ˛ pr´ ec´ edent III.1.3 Lin´ earit´ e des amplificateurs Cours : Caract´ eristiques de puissance Taux d’harmoniques Considérons un amplificateur à l’entrée duquel on applique un signal sinusoïdal à la fréquence fondamentale f0.(Cas monoporteuse) Cas n°1 : régime linéaire gime petit signal et son gain est donc maximum. La figure III.1.4 représente les spectres de puissance àl’entréeetàlasortiedel’amplificateur.Lecircuit,danscecas,negénèrepasdefréquences harmoniques de la fréquence fondamentale f0. La puissance d’entrée est faible, l’amplificateur fonctionne en ré- Cas n°2 : régime non-linéaire dans la zone de compression. L’amplificateur fonctionne donc en régime non-linéaire et génère des fréquences harmoniques n.f0de la fréquence fondamentale f0. Le spectre associé à la puissance de sortie est indiqué sur la figure III.1.5. La puissance d’entrée est plus élevée et se situe par exemple Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Pour quantifier le niveau de puissance de ces raies aux harmoniques, on définit le Taux d’har- monique d’ordre N comme étant le rapport entre la puissance de sortie à l’harmoniques de rang Exemples Exercices Documents ˇˇ 40

section N ˛ pr´ ec´ edent Spectre Spectre Lin´ earit´ e des amplificateurs PS PE Amplificateur Fo Fréquence Fo Fréquence FIG. III.1.4 – Spectres entrée/sortie en régime linéaire N et la puissance de sortie au fondamental. ˆPSN.f o PSf o ! TN(dB)=10.log =PSdBm(N.f o)−PSdBm(f o) (III.1.3) Intermodulation d’ordre trois L’intermodulation est un phénomène dû à la non-linéarité de l’amplificateur et qui apparaît lorsque l’on applique à l’entrée deux signaux de fréquences voisines f1et f2. (Cas biporteuse) Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Cas n°1 : régime linéaire faibles, l’amplificateur fonctionne linéairement. Dans ce cas, les puissances d’entrée aux fréquences f1et f2sont Exemples Exercices Documents Il n’y a pas de génération de raies supplémentaires en sortie. ˛˛ ˇˇ 41

section N ˛ pr´ ec´ edent Spectre Spectre Lin´ earit´ e des amplificateurs PSf o PE Amplificateur Fo Fréquence Fo 2Fo 3Fo 4Fo Fréquence FIG. III.1.5 – Spectres entrée/sortie en régime non-linéaire Casn°2:régimenon-linéaire tionne en zone de compression. La non-linéarité génére dans ce cas une multitude de raies indé- sirables en sortie. Lapuissanced’entréetotaleesttellequel’amplificateurfonc- Les fréquences de ces raies sont des combinaisons linéaires des deux fréquences d’entrée f1 et f2et sont données par la relation suivante : ±m.f1±n.f2(met nentiers) (III.1.4) Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie On appelle Ordre d’intermodulation la quantité : |m|+|n|. Les raies générées en BF (f2− f1) et les spectres harmoniques peuvent être éliminés par filtrage detypepasse-bandeensortiedel’amplificateur.Enrevanchelesraiesd’intermodulationproches desfréquencesporteuses f1et f2nepeuventêtreéliminéesfacilementparfiltrage(cffigureIII.1.8. Les raies d’ordre élevé (5,7,...) ont souvent des puissances faibles. Les raies les plus gênantes sont lesraiesd’ordretrois(2.f1−f2et2.f2−f1)quisontlesplusprochesdesfréquencesfondamentales Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 42

section N ˛ pr´ ec´ edent Spectre Spectre Lin´ earit´ e des amplificateurs PS PE Amplificateur F1 F2 Fréquence F1 F2 Fréquence FIG. III.1.6 – Spectres entrée/sortie en régime linéaire et dont les puissances peuvent être importantes. Pourquantifierl’IM31,ondéfinitleRapportd’IntermodulationC/I (Carrier/Intermodulation) par la relation suivante : ?PS ¶ C I dBc=10.log =PSdBm−PS3dBm (III.1.5) PS3 Ce rapport C/I dépend la puissance d’entrée, lorsqu’elle augmente, le rapport C/I diminue. La figure III.1.9 représente une courbe typique de l’évolution du rapport C/I en fonction de la puissance d’entrée. Plus la valeur duC/I est importante, plus l’amplificateur est linéaire. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Lorsque l’on donne une valeur deC/I, il faut donc obligatoirement lui associer une valeur de puissance d’entrée (ou de sortie). Il existe un deuxième paramètre permettant d’évaluer les per- Exemples Exercices Documents 1Intermodulation d’Ordre Trois ˛˛ ˇˇ 43

section N ˛ pr´ ec´ edent Spectre Spectre Lin´ earit´ e des amplificateurs PS PE Amplificateur F1 F2 Fréquence F1 F2 Fréquence BF Fondamentaux Harmoniques 2 FIG. III.1.7 – Spectres entrée/sortie en régime non-linéaire formances en linéarité : c’est le Point d’Interception. Graphiquement,ontracelacourbePS= f (PE)endBmcorrespondantàl’unedesdeuxfréquences fondamentales (f1ou f2) dans le cas d’une excitation biporteuse de mêmes amplitudes. (cf figure III.1.10). Cette caractéristique se confond dans sa partie linéaire avec une droite de pente unité et s’infléchit dans les zones de compression puis de saturation. On trace également, sur le même graphique, la courbe correspondant à la puissance PS3de l’une des deux raies d’ordre trois. Dans la zone linéaire, cette courbe se confond avec une droite de pente trois tant que l’effet de la non-linéarité reste faible. En prolongeant les zones linéaires des deux courbes par des droites vers le haut du graphique, leur point d’intersection est le Point d’In- terception. La puissance de sortie correspondante est la Puissance d’Interception PI. L’intérêt du point d’interception est que sa puissance PIest indépendante de la puissance d’entrée. Plus la puissance PIest importante, meilleure est la linéarité de l’amplificateur. Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents Il existe une relation entre la puissance PIet le rapportC/I : ˛˛ ˇˇ 44

section N ˛ pr´ ec´ edent Spectre PS Lin´ earit´ e des amplificateurs C I PS3 Fréquence 4F1−3F2 3F1−2F2 2F1−F2 F1 F2 2F2−F1 3F2−2F1 4F1−3F1 Ordre 3 Ordre 5 Ordre 7 FIG. III.1.8 – Spectres d’intermodulation autour des fréquences porteuses C I dBc=2.[PI(dBm)−PS(dBm)] (III.1.6) Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Cette relation n’est valable que lorsque l’amplificateur fonctionne en régime faiblement non- linéaire (c.a.d jusqu’à sa zone de compression) et pour deux porteuses de mêmes amplitudes à l’entrée. Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 45

section N ˛ pr´ ec´ edent Lin´ earit´ e des amplificateurs C I 0 PE(dBm) FIG. III.1.9 – Evolution du C/I en fonction de la puissance d’entrée Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 46

section N ˛ pr´ ec´ edent PS(dBm) Lin´ earit´ e des amplificateurs Point d’interception PI PS PS3 1 1 PE(dBm) C I C I dBc=2.[PI−PS] C I dBc=PS−PS3 3 Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie 1 Exemples Exercices Documents FIG. III.1.10 – Point d’interception ˛˛ 47

chapitre N ˛ section pr´ ec´ edente section suivante ˇ III.2 Classes de fonctionnement D´ efinitions des classes de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Etude simplifi´ ee d’un amplificateur ` a FET . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Comparaison des classes de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . 68 III.2.1 III.2.2 III.2.3 Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents 48

section N suivant ˇ III.2.1 D´ efinitions des classes de fonctionnement Un amplificateur de puissance est un dispositif électronique non-linéaire. Il génére donc des fréquences harmoniques des courants et tensions à ses accès. Non-linéarité ⇔ Génération de fréquences harmoniques Considérons un transistor représenté par un quadripôle (figure III.2.11) i2(t) i1(t) Transistor v(t) u(t) Entrée Sortie FIG. III.2.11 – Le transistor en tant que quadripôle Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Les tensions u(t) et v(t) sont les tensions de commande (ou excitations) que l’on impose au dispositif. La tension d’entrée u(t) est imposée par le générateur, la tension de sortie v(t) est im- posée par l’impédance de charge. Les courants i1(t) et i2(t) sont les réponses du dispositif aux excitations u(t) et v(t). Exemples Exercices Documents ˇˇ 49

section N suivant ˇ De façon très générale, on peut écrire pour ce quadripôle deux relations temporelles du type : D´ efinitions des classes de fonctionnement i1(t)=GNL(u(t),v(t)) i2(t)=FNL(u(t),v(t)) (III.2.1) (III.2.2) Les fonctions GNLet FNLsont des fonctions non-linéaires. En général, on s’intéresse prioritaire- ment à i2(t) qui est la non-linéarité fondamentale et qui traduit l’amplification du système. On définit les classes de fonctionnement uniquement par rapport aux formes temporelles des tensions de commande u(t) et v(t) aux accès du dispositif. Ces signaux périodiques peuvent être de formes quelconques, carrées ou purement sinusoïdales. Les classes de fonctionnement les plus utilisées pour l’amplification de puissance en hyperfré- quence sont les classes sinusoïdales pour lesquelles les commandes u(t) et v(t) sont purement sinusoïdales. Cette famille regroupe les classes A, AB, B et C. Ces classes se différencient entre elles par le temps d’existence du courant de sortie i2(t). – CLASSE A : i2(t) est sinusoïdal et existe sur toute la période T du signal de commande u(t). – CLASSE AB : i2(t) est nul sur moins d’une demi-période du signal de commande u(t). – CLASSE B : i2(t) est nul sur exactement une demi-période du signal de commande u(t). – CLASSE C : i2(t) est nul sur plus d’une demi-période du signal de commande u(t). Pour traduire l’existence de i2(t) sur une période, on définit l’angle d’ouverture σ. L’angle σ correspond à la durée t0pendant laquelle i2(t) est non nul sur 1/2 période. La référence t =0 est prise pour la valeur maximale de i2(t). Le tableau III.2.14 récapitule les valeurs de l’angle d’ouverture en fonction de la classe de fonctionnement.Lechoixdelaclassedefonctionnement sefaitparrapportàdescritèresdepuissance, Table des mati` eres Concepts Notions Bibliographie Exemples Exercices Documents ˛˛ ˇˇ 50

COURS ELECTRONIQUE ANALOGIQUE