ODREĐIVANJE OSNOVNIH PARAMETARA KOLEKTOR STENA ZA PRORAČUN REZERVI NAFTE I GASA

1. ODREĐIVANJE OSNOVNIH PARAMETARA KOLEKTOR STENA ZA PRORAČUN REZERVI NAFTE I GASA Fizicki parametri kolektor stene odreduju se metodama: laboratorijskim merenjima na uzorcima stene ili interpretacijama karotaznih dijagrama. U proracun rezervi direktno ulaze vrednosti poroziteta i zasicenja. Podaci zasicenja i poroziteta moraju biti korelisani sa svim ostalim elementima (geoloskim karakteristikama, ispitivanje napucanih intervala), koji datu moćnost intervala (debljinu) kvalifikuju kao produktivnu. Obrada i prikaz podataka niza ispitivanih uzoraka ili intervala, a u cilju dobijanja srednjih vrednosti, zasniva se na cisto statistickim metodama. Tacnost srednjih vrednosti za jedno leziste zavisi od broja takvih ispitivanja i interpretacije.

3. Osrednjavanje parametara kolektora mora da bude izvrseno najpre na intervalu produktivne mocnosti sloja u jednoj busotini. Na slici 2. 1. je prikazan produktivni interval jedne busotine sa vise proslojaka, na kojima je izvrsena interpretacija poroziteta, zasicenja i propusnosti. Srednje vrednosti za sloj dobijaju se sledecim statistickim formulama:

4. gde je: • Øb, Swb,Kb — srednje vrednosti poroznosti, zasicenja vodom i propusnosti za ceo interval na busotini • hn — efektivna debljina produktivnih intervala sloja • ∑hn — ukupna efektivna moćnost (debljina) sloja • Fizicki parametri sloja dobijeni na svakoi busotini sluze za izracunavanje srednjih vrednosti za celo leziste. Ovo se postize na dva nacina:

5. a) pomocu karata poroziteta, zasicenja, odnosno propusnosti i • b) osrednjavanjem preko efektivne moćnosti. • Srednje vrednosti parametara pojedinih busolina nanose se na karte lezista, a potom linearnom interpolacijom crtaju karte fizickih parametara. Na slici 2. 2. data je jedna karta poroziteta (izopora) a na slici 2. 3. karta zasicenja vodom. • Srednje vrednosti za celo leziste dobijaju se osrednjavanjem preko planimetrisanih povrsina izmedu dve susedne izolinije. Tako je srednje zasicenje vodom a srednji porozitet lezista:

6. Nadvučene vrednosti Swn i Øn predstavljaju aritmeticku sredinu ovih parametara između dve susedne izolinije, tj.

8. Velicina Fn je planimetrisana povrsina izmedu izolinija n i n + 1. • Srednje vrednosti fizickih parametara za leziste se mogu dobiti osrednjavanjem prekomoćnosti, bez karata izo — vrednosti. U tom slucaju je: • odnosno:

9. gde je: • Swb — srednja vrednost zasićenja vodom za busotinu • ∑hef — ukupna efektivna moćnost na svim izbusenim i interpretiranim busotinama • Analognim putem se dobijaju i vrednosti propusnosti. Karta izopermi je prikazana na slici 2. 4. • Bez obzira da li ce se karta poroziteta, propusnosti i zasicenja koristiti u određivanju srednjih parametara sloja, one se obicno izrađuju radi vizuelnog sagledavanja zona razlicitih vrednosti, tj. velicina odstupanja istih u pojedinim delovima lezista, aneophodne su za neke proracune razrade.

11. Opsta efektivna mocnost — Korelacija slojeva • Određivanje opste i efektivne mocnosti kolektora predstavlja prvi korak u izradi karata i kompletnoj predstavi celog lezista. • Opsta mocnost obuhvata ukupnu zonu sloja od krovine do podine, bez obzira na postojanje neproduktivnih (neporoznih ili nepropusnih) intervala. Izdvajanje ovih zona sluzi kao osnova detaljnih korelacija lezista i izradi profila kolektora. • Izdvajanje efektivne mocnosti znači da je na datim intervalima uzeta samo velicina zasicenja naftom, odnosno gasom, porozna i propusna, tj. produktivna mocnost. Dok se za utvrđivanje opste mocnosti mogu koristiti samo podaci karotaznih dijagrama i dobijenih jezgara, uoceni efektivne mocnosti moraju ucestvovati i ispitivanja produktiviteta prethodno napucanih intervala. • Utvrdivanje mocnosti se vrsi najpre na postojecim, izbusenim busotinama, pa je rezultat ovakvih interpretacija tabelarni pregled intervala. • Dalji postupak je korelacija slojeva i izrada profila, a zatim, sa utvrđenim granicama lezista, izrada strukturnih karata i karata mocnosti. Odlucujucu pomoc u korelaciji slojeva pruzaju karotazni dijagrami, dok je tacnost izradenih profila uslovljena brojem i rastojanjem izbusenih busotina.

12. Primer strukturne karte i karte mocnosti prikazan je na slici 2. 6. i 2. 7.

14. Granice lezista • Granice jednog produktivnog sloja ili rezervoara su po vertikali određene nepropusnom krovinom i podinom (ili podinskom vodom). Granice po horizontali pružanja sloja, mogu da budu visestruke i to: • a) isklinjenje produktivnih intervala • b) facijalne izmene usled zaglinjenja • c) kontakt sa vodom i • d) tektonski poremecaji — rasedi.

15. IZRACUNAVANJE REZERVI VOLUMETRIJSKOM (ZAPREMINSKOM) METODOM- Volumetrijske formule • Interpretacijom i osrednjavanjem podataka i izradom karte lezista prakticno je zavrsen i obavljen najvazniji deo posla oko proracuna rezervi. Samo koriscenje volumetrijskih formula sasvim je jednostavno. Posebnu spedficnost predstavlja izracunavanje zapremine mase sloja ili pak, pornog prostora, sto je od velikog uticaja na velicinu i tacnost rezervi nafte i gasa. • Volumetrijskom metodom odreduje se ukupni sadrzaj korisne supstance u pornom prostoru, tj. tzv. geoloske rezerve. • Ako se radi o naftnom lezistu, onda će uz poznate simbole, oznacavajuci sa V — zapreminu naftonosnosti dela kolektora, biti: zapremina pornog prostora — VSl∙ Ø (m3) • zapremina nafte u slojnim uslovima — VSl∙ Ø ∙ Soo Ako se sa N—oznace rezerve nafte izrazene u m3 pri normalnim uslovima na povrsini, onda se moze napisati:

16. Da bi se rezerve dobile u tonama izraz 3.1 treba pomnoziti sa specificnom tezinom nafte u povrsinskim uslovima (o). Ako početno zasicenje naftom Soo izrazimo preko zasicenja vodom, onda cemo imati: Vrednost poroziteta i zasicenja su srednje velicine za leziste, izracunate metodom datom u prethodnom delu. Zapremina rezervi rastvorenog gasa dobija se mnozenjem rezervi nafte u m3 pri normalnim uslovima sa pocetnim rastvorljivim gasnim faktorom, sto proizilazi iz definicije gasnog faktora, dakle:

17. gde je: Vg— zapremina rastvorenog gasa u Nm3 Analogno moze se dobiti izraz za izracunavanje rezervi slobodnog gasa, bilo u gasnom lezistu ili u gasnoj kapi, tj. Ako je prisutno zasicenje kolektora samo gasom i vezanom vodom, onda se, kao i napred moze napisati:

18. Izracunavanje zapremine sloja pomocu karte izopaha • Jedna od najcesce koriscenih metoda za izracunavanje zapremine sloja-Vsl jekoriscenje karte izopaha. • Ako je unutar konturne linije koja predstavlja granice lezista, odnosno sloja, odredena efektivna mocnost nabusenih delova sloja, onda se karta mocnosti — nazvana karta izopaha, izraduje poznatom metodom linearne interpolacije. Pri ovome se koristi geometrijski metod podele duzi, po unapred utvrdenoj ekvidistanci. Spajanjem tacaka istih vrednosti dobijamo linije jednakih moćnosti — izopaha. Ocigledno je da će pritom granicna linija lezista predstavljati izopahu nulte vrednosti, sem u onom delu lezista gde je leziste ograniceno rasedom, sto je sasvim logicno, buduci da isti, obzirom na horizontalne razmere lezista, preseca kolektor gotovo vertikalno. Jedna idealizirana karta izopaha i njen profil su prikazani na si. 3. 1.

20. Obelezimo povrsine unutar izolinija sa slovom »a«, pocevsi od vrednosti a0,a1,an. Ako se planimetrisu ove povrsine, onda ce svakoj vrednosti iste, odgovarati vrednost efektivne mocnosti h, a prema tabeli: Pomocu ovih podataka se moze izraditi dijagram odnosa povrsina — moćnost, tj:

21. Ocigledno je da ce diferencijal zapremine sloja da bude: odakle cemo imati Integral 3.8 se resava poznatom trapezoidnom metodom, što se vidi iz sl. 3. 2. Ocigledno je da cemo za element zapremine sloja (vidi skicu) imati: sto predstavlja prema skici povrsinu trapeza.

22. Sumirajuci elemente zapremine dobija se:

23. Izraz tj. proizvod an • hsr predstavlja zapreminu dela sloja izmedu mocnostihn i hmax gde je hsr neka srednja vrednost razlika mocnosti iznad povrsine an .Priblizno se moze uzeti da je Nakon sređivanja izraza za zapreminu dobija se: ili, ako napisemo u opstem obliku, imamo

24. Pored trapezoidne metode za izracunavanje zapremine mozemo koristiti i nesto tacniji metod zarubljene piramide. Naime, ako se zapremina sloja izmedu dve susedne povrsine koje ogranicavaju izopahe tretira kao zarubljena piramida nepravilnih povrsina onda cemo imati: pri cemu ce, kao i u prethodnom slucajuposlednja zapremina iznad povrsine an biti: Sumirajuci pojedine zapremine, kao i u prethodnom metodu, dobicemo zapreminu sloja. Formula u opstem obliku je:

25. Metoda izovol — karti • U napred datim formulama za izracunavanje rezervi nafte proizvod Vs .Øpredstavlja zapreminu pornog prostora VØ,gde je Ø neka srednja vrednost za celo leziste, odnosno sloj. Da bi se sto tacnije odredila zapremina pornog prostora uzimajuci u obzir neravnomernost poroziteta u pojedinim delovima lezista, za izracunavanje rezervi, umesto karte izopaha i srednjeg poroziteta koriste se takozvane karte izovolumena. • Na karte lezista, kod svake busotine, unosi se vrednost proizvoda efektivne moćnostii poroziteta određenog intervala. Ako ovaj proizvod oznacimo sa H imacemo: Postupak izrade izvol H — karata je identican kao i kod karti izopaha. Ako se sa F oznace povrsine unutar izovol — linija, dobice se planimetrisanjem istih

26. tj. zapremina pornog prostora ce biti izrazena integralom • Koristeci identican nacin kao i u prethodnom slucaju sa kartama mocnosti dobija se za diferencijal pornog prostora Primenjujući istu trapezoidnu metodu (si. 3.3) dobijamo:

28. Ocigledno je isto tako, da ce pri koriscenju izovol karti formula rezervi nafte imati oblik • Vrednost H ima dimenzije m, a v0 m3. Ako se za izracunavanje rezervi koristi ovaj metod nije potrebno, bar za proracun rezervi, izradivati karte poroziteta i izracunavati srednju vrednost sa istih. Ovakav metod izracunavanja je u principu tacniji od prethodnog no kako greske mogu da nastupe kod odredivanja i osrednjavanja ostalih parametara, odstupanja sa gledista apsolutne tacnosti tesko se mogu odrediti. Treba, medutimnapomenuti da koriscenje izovol karata moze korisno da posluzi kod razrade lezista metodom zavodnjavanja slojeva.

29. ENERGIJA LEZISTA I ISKORISCENJE UKUPNIH REZERVI • Vrste slojne energije i njihov uticaj na iskoriscenje Dobijene geoloske rezerve lezista se pri danasnjem stanju tehnike i poznavanja mehanizama proizvodnje, ne mogu ni u kojem slucaju u potpunosti iskoristiti. Uvek ce deo nafte i nakon zavrsene eksploatacije ostati u porama sloja. Velicina pridobivih rezervi zavisi od niza faktora kao sto su: karakter lezista, vrsta kolektora, slojni uslovi pritiska i temperature, kvalitet nafte i drugo. Medutim, kod jednog istog lezista odredenih karakteristika, velicinu iskoriscenja ce diktirati mehanizam proizvodnje, koga uslovljava vrsta slojne energije, takozvani rezim lezista. Ne praveci razliku izmedu prirodnog i vestacki stvorenog rezima rezlikuju se sledeci mehanizmi, od-nosno vrste energije, zahvaljujuci kojima se nafta krece prema eksploataci-onim busotinama: • ekspanzija — sirenje fluida (nafte i vode) uz kontrakciju pornog prostora • rezim rastvorenog gasa • c) rezim gasne kape i d) energija potiska vodom — vodonaporni rezim Ekspanzioni rezim predstavlja samo jednu fazu u eksploataciji lezista pri kojem nastaje istiskivanje nafte na racun kompresibiliteta fluida i kolektora od pocetnog lezisnog pritiska do pritiska zasicenja.

30. Kod lezista sa gasnom kapom karakteristican pad pritiska, koji se zapaza kod rezima rastvorenog gasa je ublazen sirenjem gasne kape i njenim potiskivanjem nafte, cime se iskoriscenje u odnosu na rastvoreni gas znatno povecava. Volumetrijski rezimi, pogotovu rezim rastvorenog gasa predstavljaju najneefikasniji vid eksploatacije, koji se karakterisu niskim iskoriscenjem. • Rezim rastvorenog gasa i rezim gasne kape spadaju u takozvane volu-metrijske rezime. • Mehanizam dobijanja nafte je izdvajanje i ekspanzija gasa iz rastvorenog stanja, pri cemu dolazi do istiskivanja i povlacenja nafte prema eksploata-cionim busotinama. Kod lezista sa gasnom kapom karakteristican pad pritiska, koji se zapaza kod rezima rastvorenog gasa je ublazen sirenjem gasne kape i njenim potiskivanjem nafte, cime se iskoriscenje u odnosu na rastvoreni gas znatno povecava.

31. Tabelarni pregled karakteristika pojedinih rezima

32. Tabela predstavlja postojanje cistih prirodnih ili vestackih rezima, mada su u praksi najcesci slucajevi delovanja vise istovremenih vrsta energije. Spomenimo da se dve vrste dopunskih metoda- utiskivanje vode ili gasa u gasnu kapu u principu, energetski gledano, ne razlikuje od prirodnih rezima ove vrste. Na slici 4. 1. su predstavljene krive pada slojnih pritisaka u funkciji iskoriscenja za jedno isto leziste pod dejstvom razlicitih rezima.

33. Vrednosti iskoriscenja u tabeli i dijagramu su relativne. Naime, ovakav odnos iskoriscenja (30,50,80) bi bio moguc, na primer kod jednog istog lezista. Postoje lezista koja zbog ostalih nepovoljnih uslova i kod najpovoljnijeg vodonapornog rezima daju jedva 20%iskoriscenja. Razume se da je kod ovih lezista i iskoriscenje pri drugim rezimima jos manje. Koeficijent iskoriscenja ili ukratko iskoriscenje predstavlja, matematicki odnos proizvedenih kolicina nafte prema ukupnim geoloskim rezervama. Ako sa Np oznacimo kumulativnu proizvodnju nafte, merenu na povrsinskim uslovima, a sa I iskoriscenje sledi: Oznacimo li sa Npk konacnu kolicinu proizvedene nafte po zavrsenoj eksploataciji a sa Ik odgovarajuce iskoriscenje, mozemo napisati izraz za takozvane bilansne reserve.

34. Iskoriscenje kod rezima rastvorenog gasa Izracunavanje konacnog iskoriscenja kod proizvodnje pri režimu rastvorenog gasa podrazumeva uzimanje u obzir niza faktora i detaljnog rasclanjivanja ovog mehanizma. Krajnji rezultat ovog procesa je pad lezisnog pritiska na atmosferski (teorijski), pri cemu je izeksploatisan sav rastvoreni gas dok je znatnakolicina nafte zaostala u lezistu. Deo pornog prostora iz kojeg je izvucena nafta zauzima slobodni gas, pred-postavljajuci da je zasicenje vodom i velicina pornog prostora ostala nepromenjena, tj. da su ove promene u odnosu na dominantni mehanizam zanemarljive. Sematski prikaz volumetrijskih odnosa u pornom prostora na pocetnom i krajnjem pritisku dat je na si. 4. 3.

35. Ako se za pocetne uslove uzme vrednost pritiska zasicenja (Pb), a konacni pritisak se obelezi sa Pk , onda ce pocetne rezerve nafte (prema slici) iznositi:

36. Na pritisku Pk u lezistu ce preostati sledeće količine nafte: gde je: Sw — konstantno zasicenje vodom Sg — konacno zasicenje gasom Bob, Bok — faktori volumena formacije na pocetnom i konacnom stanju Ako se druga jednacina resi po Np dobice se:

37. Ako se za iskoriscenje rastvorenim gasom uzme poznati odnos = Np /N, pa zameni vrednost N iz prve jednacine, dobija se konacni izraz Ista jednacina, uz uvodenje odnosa moze se napisati i na sledeci nacin:

38. Jedan sasvim orijentacioni empirijski metod izracunavanja iskoriscenja kod ovog rezima pruzaju nam ispitivanja Bejlija. Po njemu je za naftu viskoziteta 2,2cP (mPas) i rastvorljivom gasnom faktoru od 70 Nm3/m3, konacno zasicenje gasom Sg= 30%. Izracunavanje iskoriscenja za druge uslove podrazumeva cisto empirijski metod da se konacnom zasicenju Sg doda 3%ako se kolicina rastvorenog gasa duplira, a oduzme 3% ako je viskozitet lezisne nafte dupliran. P R I M E R: Dato je: Bob = 1,25; Bok = 1,03 (za atmosferski pritisak i lezisnu temperaturu) Izracunati uz primenu empirickog metoda konacno zasicenje gasom i naftom, kao i konacno iskoriscenje.

39. Iskoriscenje rezimom rastvorenog gasa zavisi od fizickih osobina kolektora i fluida, kao i slojnih uslova, te se u svakom posebnom slucaju mora izracunati.

40. Režim gasne kape Mehanizam istiskivanja pri sirenju gasne kape se u bitnom razlikuje od rezima rastvorenog gasa. Naime, sirenjem gasne kape nafta se odredenim mehanizmom potiskuje prema eksploatacionim busotinama, te se za duzi period odrzava pritisak na nivou gde nema intenzivnog izdvajanja gasa. Ako se, pri ovakvoj eksploataciji gas nadoknađuje utiskivanjem u gasnu kapu, onda se moze u zavisnosti od uslova, postici visoko iskoriscenje. Pad pritiska ispod pritiska zasicenja u svim delovima lezista, i pored sirenja gasne kape pretvara ovaj mehanizam u mehanizam rastvorenog gasa. Bilo da se pritisak odrzava, ili se dozvoljava prelaz na rezim rastvorenog gasa, iskoriscenje do konacnog iscrpljenja ce zavisiti od velicine zasicenja pornog prostora, u momentu ekonomske granice cksploatacije. tj. tako povisenog gasnog faktora da se eksploatacija nafte više ne isplati. Jednacina iskoriscenja za slucaj rezima gasne kape ce imati isti oblik kao i kod rezima rastvorenog gasa, tj.

41. Treba naravno, imati u vidu da se konacni faktor volumena formacije moze odnositi na daleko vece pritiske od 1 bara, čija vrednost se teoretski uzima kod rastvorenog gasa. Kod gasnih kapa velikih razmera, prekid proizvodnje nafte moze znaciti pocetak eksploatacije gasa iz gasne kape. Iskoriscenje mora da bude u svakom posebnom slucaju izracunato, ali je konacno zasicenje gasom u svakom slucaju vece nego kod rezima rastvorenog gasa. Karakteristike vodonapornog rezima u pogledu iskoriscenja Mehanizam istiskivanja nafte vodomnalazi se u funkcionalnoj zavisnosti od osobina kolektora i nafte. Potpuno istiskivanje nafte je nemoguce, pa se pri kod 100% kretanja vode, deo nafte ostaje u lezistu.

42. Ako konacno zasicenje naftom obelezimo sa Sor , a pod predpostakom odrzavanja slojnog pritiska na pocetnom nivou, onda za konacno teorijsko iskoriscenje mozemo napisati: Jednacina proizilazi iz poznatih odnosa: odnosno, nakon zavrsnog zavodnjavanja:

43. Prema jednacini 4.28 konacno iskoriscenje ce zavisiti od velicine Sor.Dobijanje istog senajcesce odreduje u laboratoriji na uzorcima kolektorastene. Uzorak se zasiti naftom, a zatim podvrgava protiskivanju vodom, te nakon konacnog zavodnjavanja odreduje zasicenje naftom, jednom od poznatih metoda. Medutim, priblizna vrednost zasicenja se moze dobiti i direktnim ekstrahovanjem jezgra uzetog pri busenju isplakom na bazi gline. Naime smatra se da velicina zasicenja zaostalom naftom, nakon istiskivanja iste iz jezgra filtratom isplake, odgovara velicini kod istiskivanja pri stvarnon zavodnjavanju. Bilo da se zasicenje naftom odreduje eksperimentalno, kao pri potiskivanju vodom, ili direktno na uzorku iz busotine, dobijene velicini odgovaraju, zasicenju »mrtvom« naftom, bez gasa. Obelezimo li ovako dobijeno zasicenje sa Sor , u lezisnim uslovima ce biti: