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Programmes du cycle terminal

Programmes du cycle terminal. Mathématiques. ANALYSE. Analyse: Fonctions de référence. Analyse: Limite et continuité (T). Opérations. Composition. Comparaison. Asymptotes parallèles aux axes. Approche intuitive de la continuité.

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Programmes du cycle terminal

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Presentation Transcript

  1. Programmes du cycle terminal Mathématiques

  2. ANALYSE

  3. Analyse: Fonctions de référence

  4. Analyse: Limite et continuité (T). • Opérations. • Composition. • Comparaison. • Asymptotes parallèles aux axes. • Approche intuitive de la continuité. • Théorème des valeurs intermédiaires (en particulier pour les fonctions continues strictement monotones).

  5. Analyse: Dérivation • En première: • Dérivée en un point (tangente) • Formules classiques de dérivation. • En terminale: • Dérivées de fonctions composées

  6. Analyse: Intégration (T). • Aire sous la courbe. • Lien avec la primitive. • Calcul de primitives ( pas d'IPP ni de changement de variable) • Chasles, encadrement, valeur moyenne.

  7. Analyse: Suites. • En première: • Suites arithmétiques et géométriques. • En terminale: • Récurrence. • Limites et comparaison. • Suites monotones bornées.

  8. GEOMETRIE

  9. Géométrie: Complexes • Forme algébrique et trigonométrique. • Equation du second degré à coefficients réels. • Affixe d'un point et d'un vecteur.

  10. Géométrie: Dans l'espace • Positions relatives de droites et de plans. • Orthogonalité de droites et de plans. • Caractérisation d'un plan par un point et deux vecteurs. • Décomposition d'un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires. • Représentation paramétrique d'une droite.

  11. Géométrie: Produit scalaire • Définition et propriétés dans l'espace. • Vecteur normal à un plan. • Equation cartésienne d'un plan.

  12. Probabilités et Statistiques

  13. Seconde • Calculs de probabilités (simples). Vocabulaire. • Simulations. Fluctuation. • Intervalle de fluctuation au seuil de 95% • Prise de décision et estimation (problématique)

  14. Première • Variables aléatoires discrètes. • Espérance, variance, écart-type. • Loi binomiale. • Détermination d'un intervalle de fluctuation dans le cadre d'une binomiale. • Prise de décision à l'aide d'une binomiale.

  15. Terminale (probabilités) • Conditionnement et indépendance. • Loi uniforme sur [a, b]. • Loi exponentielle (durée de vie sans vieillissement). • Loi normale N(0; 1) (densité, espérance, variance, valeurs remarquables) • Loi normale N(; ²) (valeurs remarquables)

  16. Terminale (Statistiques) • Intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%. • Retour sur la prise de décision. • Intervalles de confiance. • Estimer par un intervalle un proportion inconnue.

  17. Compléments • Logique et vocabulaire. • Algorithmique.

  18. Enseignement de spécialité • Arithmétique: • Problèmes de codage, de chiffrement. • Questionnement sur les nombres premiers. • Sensibilisation au système RSA. • Matrices et suites. • Marches aléatoires. • Pertinence d'une page Web • Modèle de diffusion d'Ehrenfest. • Modèle proie-prédateur.

  19. En lien avec la Physique • Ondes progressives sinusoïdales. Oscillateur mécanique. • Radioactivité. • Intensité sonore, magnitude d'un séisme, PH. • Mouvement uniformément accéléré. • Mesures physiques sur un système réel en l'essai.

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