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RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

Lógica Proposicional. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO. Premisas. q. Conclusión. Un razonamiento es deductivo sí y sólo sí, las premisas son la evidencia de la verdad de la conclusión .-. Lógica Proposicional. (p 1  p 2  p 3  p 4  p 5  p 6  p 7  p 8 ... p n )  q. V F V V. V

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RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

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Presentation Transcript

  1. Lógica Proposicional RAZONAMIENTO DEDUCTIVO Premisas q Conclusión Un razonamiento es deductivo sí y sólo sí, las premisas son la evidencia de la verdad de la conclusión.-

  2. Lógica Proposicional (p1 p2  p3  p4  p5  p6  p7  p8 ... pn)  q V F V V V F V F V V F F

  3. Álgebra Moderna – Lógica Proposicional (p1 p2  p3  p4  p5  p6  p7  p8 ... pn)  q V E R D A D E R A V E R D A D E R A VERDADERAS Un razonamiento deductivo se dice que es VALIDO, si no es posible que de premisas VERDADERAS se obtenga una conclusión FALSA

  4. Álgebra Moderna – Lógica Proposicional Por ejemplo p1 p2 p3 p4::::::q p  q -r  -q -(-p  -t) t s -r s V V

  5. Lógica Proposicional Reglas de inferencias Llamamos reglas de inferencias a todo esquema válido de razonamiento. Algunas de ellas son: Ley de Modus Ponens p q p  (pq)  q p  (pq)  q V V F F V F V F V F F F V F V V V V V V p pq q

  6. Lógica Proposicional Ley de Modus Tolens -q  (pq)  -p p q -q  (pq)  -p V V F F V F V F F V F V F F F V V F V V V V V V F F V V -q pq -p

  7. Lógica Proposicional Ley del silogismo hipotético  (pq)  (qr)  (pr) p q r (pq)  (q r)  (p r) V F V V V F V V V V V V V V V V V F V F V V V V V V V V F F F F V V F F V V F F V F V F V F V F V V F F V V V V V F F F V F V V pq qr pr

  8. Lógica Proposicional Ley del silogismo disyuntivo -q  (pq)  p p q -q  (p q)  p V V F F V F V F F V F V F V F F V V V F V V V V -q p  q p

  9. Lógica Proposicional Por ejemplo: 1) 2) 3) 4) 5) p  q -r  -q -(-p  -t) t s -r s 1) p  q 2) q  r de 2 ICR 3) p  t de 3 LDM e INV 4) t  s 5) -r s 1) pr de 1)2) LSH 2) p t 3) ts 4) -r s 1) -p de 1)4) LMT 2) p  t 3) ts s t(V) 1) t de 1)2) LSD 2) t s s s(V) (V)

  10. Lógica Proposicional LA FUNCION PROPOSICIONAL Una función proposicional en una variable x es toda oración en la que figura la variable como sujeto u objeto directo, la cual se convierte en proposición para cada especificación de x.- Por ejemplo: P(x): x es impar P(-4): -4 es impar (F) P(5): 5 es impar (V)

  11. Lógica Proposicional P(x,y):x es divisor de y P(-2,6):-2 es divisor de 6 (V) P(10,2):10 es divisor de 2 (F) UNIVERSAL: x:P(x) CUANTIFICADORES EXISTENCIAL: x/P(x)

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