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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA. Métodos de Adição. Método Indiano (séc. Xll). 278 + 356 = 634. 6. 6. 3. 5. 5. 2. 5. 2. 4. 278 + 356. 2 78 + 3 56. 27 8 + 35 6. 278 + 356. 634. 2 + 3 = 5. 7 + 5 = 12. 8 + 6 = 14. C. D. U. C. D. U. 3 +4. 4 +8. 5

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Presentation Transcript

  1. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

  2. Métodos de Adição

  3. Método Indiano (séc. Xll) 278 + 356 = 634 6 6 3 5 5 2 5 2 4 278 + 356 278 + 356 278 + 356 278 + 356 634 2 + 3 = 5 7 + 5 = 12 8 + 6 = 14

  4. C D U C D U 3 +4 4 +8 5 +8 1 7 1 2 3 7 12 13 8 3 3 Método de Bhaskara 345 + 488 = ? soma das unidades 5 + 8 = 13 soma das dezenas 4 + 8 = 12 soma das centenas 3 + 4 = 7 somas das somas = 833

  5. Método de Bhaskara Adicionamos os números de acordo com a ordem que ocupam, ou seja, adicionamos os números das que ocupam as unidades, depois os que ocupam as dezenas, as centenas e assim por diante. Depois, a cada 10 unidade, adicionamos 1 dezena, a cada 10 dezenas uma centena, e assim por diante. REGRA

  6. Método de Subtração

  7. Método da subtração (830 d.C.) 12 025 - 3 604 = ? 8 8 1 1 9 1 9 4 1 9 4 2 12025 - 3604 12025 - 3604 12025 - 3604 12025 - 3604 12025 - 3604 1 - 0 = 1 12 - 3 = 9 90 - 6 = 84 842 - 0 = 842 8425 - 4 = 8421

  8. Métodos de Multiplicação

  9. Método utilizado no Egito Antigo 18 x 22 = ? dobro dobro 1 2 4 8 16 22 44 88 176 352 44 + 352 396 Distributiva (16 + 2) x 22 =396

  10. Método utilizado pelos árabes 216 x 148= ? multiplicando 2 1 6 0 0 0 2 1 6 1 multiplicador 0 0 2 4 8 4 4 1 0 4 6 8 8 8 3 1 9 6 8 produto

  11. 32 x 14 30 2 10 4 300 20 120 + 8 448 Método utilizado pelos Babilônios Decomposição numérica do multiplicando e do multiplicador x x 32 x 14 = ?

  12. 39 x 79 = ? 39 19 9 4 2 1 79 158 316 632 1 264 2 528 Método utilizado pelos russos (passo duplo) 39 x 79 = 79 + 158 + 316 + 2 528 = 3 081

  13. x x x Outro método (origem desconhecida) 569 x 5 = ? 8 4 2 5 0 5 5 6 9 5 569 x 5 = 2 845

  14. 23 x 17 = ? 23 + 17 = 40 23 - 17 = 6 : 2 : 2 3 20 ( )2 ( )2 4009 400 - 9 = 391 23 x 17 = 391

  15. Demonstre algebricamente porque isso ocorre. Demonstre geometricamente a multiplicação 5 x 3.

  16. a x b a + b a - b - -

  17. 4 cm 3 cm 3 cm 16 cm2 5 cm 5 cm 3 cm 5 cm 1 cm2 1 cm 8 cm 2 cm 1 cm 3 cm 4 cm 3 cm

  18. Resolva as seguintes operações: 448 a) 14 x 32 = b) 104 x 23 = 2 392

  19. 448 a) 14 x 32 = D U U 8 U + 2 D +12 D + 3 C 448 D

  20. 2 392 b) 104 x 23 = C U D U 12 U + 8 D +3 C + 2 UM 2 392 D

  21. Métodos de Divisão

  22. Método utilizado pelos egípcios 184 : 8 = ? 1 8 2 16 4 32 8 64 16 128 8 + 16 + 32 + 128 = 184 + 23 184 : 8 = 23

  23. Método por decomposição 1299 : 3 = ? (1200 + 90 + 9) : 3 = 1200 : 3 = 400 90 : 3 = 30 9 : 3 = 3 433 1299 : 3 = 433

  24. A = l2 A = 2l2 l RESPOSTA ATIVIDADE 1

  25. A = l2 A = 2l2 l RESPOSTA ATIVIDADE 1 A triângulo = A triângulo =

  26. RESPOSTA ATIVIDADE 2 c Comprimento da escada c2 = 2002 + 602 c2 = 40 000 + 3 600 c2 = 43 600 c = 209 A escada possui 209 pés de comprimento Investigação Matemática 1) Se a torre fosse mais baixa e o rio mais largo, a escada seria maior ou menor ? 2) Elabore uma “lei de formação” que possibilite obter o aumento da margem (alargamento do rio), em função da redução da torre, tendo a escada o comprimento constante.

  27. 1) Seked Valores estimados com base em Quéfren 2) Seked RESPOSTA ATIVIDADE 3 Fotografia: Dimensões aproximadas do bloco 1,5 metros 140 m : 1,5 m = 93 camadas de blocos 112 m : (93 camadas) = 1,2 metros Haverá um recuo aproximado de 120 cm em relação a camada anterior.

  28. RESPOSTA ATIVIDADE 4 8 u.a. 8 u.a. hamsamukhi hamsamukhi Quais são os encaixes possíveis?

  29. RESPOSTA ATIVIDADE 6 Cada linha será formada pela ordem dos resultados da seqüência triangular anterior. Para obter o resultado do elemento da “enésima” linha (resultado da adição), basta adicionar os resultados da 1ª linha à “enésima” linha da seqüência anterior.

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