1 / 16

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego. Opracowała: mgr Ewa Czajka. c. a. a. b. Niniejsza prezentacja pozwoli na:. zapoznanie się z pojęciami czterech podstawowych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego zastosowanie poznanych definicji w sytuacjach problemowych. Oznaczenia. c.

snow
Download Presentation

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego Opracowała: mgr Ewa Czajka c a a . b

  2. Niniejsza prezentacja pozwoli na: • zapoznanie się z pojęciami czterech podstawowych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego • zastosowanie poznanych definicji w sytuacjach problemowych

  3. Oznaczenia c Dany jest trójkąt prostokątny a a . b a – długość przyprostokątnej przeciwległej kątowi a b – długość przyprostokątnej przyległej kątowi a c – długość przeciwprostokątnej

  4. Zauważmy, że Jeżeli trójkąty są podobne to stosunki długości odpowiednich boków są równe c a a . Wówczas: b c’ a’ . a b’

  5. Sinus kąta ostrego a Sinusemkąta ostregoa w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej temu kątowido długości przeciwprostokątnej c a a sina = c a . b POWRÓT

  6. Cosinus kąta ostrego a Cosinusemkąta ostregoa w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta a do długości przeciwprostokątnej c b a cosa= c a . b POWRÓT

  7. Tangens kąta ostrego a Tangensemkąta ostregoa w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej do kąta a do długości przyprostokątnej przyległej do kąta a c a a tga= b a . b POWRÓT

  8. Cotangens kąta ostrego a c b a ctga= a a . b Cotangensemkąta ostregoa w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta a do długości drugiej przyprostokątnej POWRÓT

  9. Ćwiczenie 1 Wyznacz sinus, cosinus, tangens, cotangens kąta ostrego b w trójkącie prostokątnym na poniższym rysunku korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych b z x . y Podpowiedzi: Funkcja sinus Funkcja cosinus Funkcja tangens Funkcja cotangens

  10. Ćwiczenie 2 Korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych wyznacz sinus, cosinus, tangens, cotangens kąta ostrego a w trójkącie prostokątnym na poniższym rysunku a) cosa = sina = 5 3 . a tga = ctga = 4 Podpowiedzi: Funkcja sinus Funkcja cosinus Funkcja tangens Funkcja cotangens

  11. Ćwiczenie 2 Korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych wyznacz sinus, cosinus, tangens, cotangens kąta ostrego a w trójkącie prostokątnym na poniższym rysunku sina = b) 1 cosa = . a tga = ctga = Podpowiedzi: Funkcja sinus Funkcja cosinus Funkcja tangens Funkcja cotangens

  12. Ćwiczenie 2 Korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych wyznacz sinus, cosinus, tangens, cotangens kąta ostrego βw trójkącie prostokątnym na poniższym rysunku sinb = c) b 1 cosb = . tgb = 2 ctgb = Podpowiedzi: Funkcja sinus Funkcja cosinus Funkcja tangens Funkcja cotangens

  13. Ćwiczenie 3 Wierzchołki trójkąta prostokątnego (rysunek poniżej) oznacz literami tak, aby równość zapisana pod rysunkiem była prawdziwa B A b) a) b . C . A  B C Podpowiedzi: Funkcja sinus Funkcja cosinus Funkcja tangens Funkcja cotangens

  14. Ćwiczenie 4 Długości boków trójkąta prostokątnego (rysunek poniżej) oznacz literami tak, aby równość zapisana pod rysunkiem była prawdziwa c b) p a) b . . k k l  m Podpowiedzi: Funkcja sinus Funkcja cosinus Funkcja tangens Funkcja cotangens

  15. Podsumowanie • Poznać definicje podstawowych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego • Zastosować poznane definicje przy rozwiązywaniu zadań Niniejsza prezentacja pomogła nam:

  16. Zadanie domowe • Zadanie 2.3 str.14 • Zadanie 2.4 str.14 Zbiór zadań dla klasy 1; „Matematyka w otaczającym nas świecie” Owocnej pracy życzy autorka.

More Related