POJĘCIE FUNKCJI. ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE.

1. POJĘCIE FUNKCJI. ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE. Opracowała: mgr Teresa Pionk

2. Funkcja liniowa • Funkcja kwadratowa • Funkcja wymierna • Funkcja potęgowa • Funkcja wykładnicza • Funkcja logarytmiczna • Funkcje trygonometryczne • Funkcje cyklometryczne POJĘCIE FUNKCJI JEST JEDNYM Z WAŻNIEJSZYCH POJĘĆ MATEMATYKI

3. Poszukiwanie wzajemnych zależności między różnymi wielkościami dały początek pojęciu funkcji.

4. UCZEŃ KL 3 A NR W DZIENNIKU 8 17 10 21 6 Agat K. Wojtek P. Karol M. Karolina W. Andrzej J.

5. Uzyskany czas w sekundach Nr zawodnika 111 48 128 50 99 49 120 47 5

6. MATKA DZIECKO

7. Wszystkie powyższe sytuacje odpowiadają następującemu schematowi: X Y Dane są dwa zbiory X oraz Y. Jeżeli każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowujemy (przypisujemy) dokładnie jeden element ze zbioru Y. 0 3 2 5 -5 0 9 4 25 To takie przyporządkowanie nazywamy funkcją. Funkcja określona na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y. X – dziedzina funkcji Y – zbiór wartości funkcji 0, 3, 2, 5, -5 –argumenty funkcji 0, 9, 4, 25 - wartości funkcji

8. Funkcja określona na zbiorze nr zawodników Uzyskany czas w sekundach Nr zawodnika 111 48 128 50 99 49 Dziedzina : zbiór numerów zawodników 120 47 Argumenty: 111, 128, 99, 120, 5 5 Wartości : 48, 50, 49, 47

9. Czy to jest funkcja? X Y X Y 3 6 8 9 11 -7 -9 -5 7 9 5 0 1 2 3 To nie jest funkcja ( ponieważ arg. 0 nie ma przyporządkowania) To jest funkcja Każdy argument ma dokładnie jedno przyporządkowanie.

10. X Y A B C D E 2 3 4 5 Nie jest to funkcja ponieważ argument C nie ma przyporządkowania oraz argument D ma dwa przyporządkowania.

11. KAŻDY CZŁOWIEK JEST PRZYPISANY DO SWOJEJ DATY URODZIN • Każdego pies jest przypisany do odpowiedniej rasy • Nr rejestracyjny do samochodu NIE • Wychowawca przypisany do uczniów

12. Funkcje można określić na różne sposoby: • Opis słowny: KAŻDEJ LICZBIE NATURALNEJ MNIEJSZEJ OD 4 PRZYPORZĄDKOWUJEMY JEK KWADRAT POMNIEJSZONY O 5. y = x2 - 5 • Wzór: X ={ 0, 1, 2, 3} • graf • tabelka Y X 0 1 2 3 -5 -4 -1 4

13. wykres