Wykład 3 dr hab. Ewa Popko Zasady dynamiki

1. Wykład 3dr hab. Ewa PopkoZasady dynamiki

2. I prawo dynamiki Jeśli cząstka nie oddziałuje z innymi cząstkami, to można znaleźć taki inercjalny układ odniesienia w którym przyspieszenie cząstki jest równe zeru. Sir Isaac Newton (1642 - 1727) (Tlumaczenie z r 1729 Andrew Motte z “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”: “Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się po linii prostej jeśli nie działają na nie siły zewnętrzne.’ )

3. II prawo dynamiki 2 4 F41 W inercjalnym układzie odniesienia przyspieszenie cząstki jest proporcjonalne do wypadkowej siły (sumy sił) działającej na cząstkę i odwrotnie proporcjonalne do masycząstki. 1 F43 F42 Fnet 3 a

4. III prawo dynamiki F12 Akcji towarzyszy reakcja. F21 1 2

5. Podstawowe oddziaływania

6. Johannes Kepler 1571-1630 Galileo Gallilei 1564-1642 Nicolaus Copernicus 1473-1543 Sir Isaac Newton 1642 - 1727

7. Grawitacja Na cząstkę o masie m1, oddaloną od cząstki o masie m2działa siła przyciągająca ze strony tej pierwszej: 1 r12 2

8. Ciężar • Rozważmy ciało o masie m W Na ziemi g = 9.80 m/s2 Na planecie o promieniu R i masie M ciężar ciała jest równy w przybliżeniu sile grawitacji działającej na to ciało ze strony planety.

9. Siła reakcji podłoża N Jest to siła prostopadła do podłoża, z jaką działa ono na ciało znajdujące się na nim. W

10. Tarcia statyczne Siła tarcia statycznego jest to siła styczna do powierzchni styku dwóch nieruchomych ciał. F N fs W

11. Tarcie kinetyczne Tarcie kinetyczne jest to siła styczna do powierzchni dwóch ciał przemieszczających się względem siebie. N fk f Fwyp fs = kN fs = -Fext W Fext kinetyczne statyczne

12. NAPRĘŻENIE T

13. v p Pęd m Pęd jest wielkością opisującą ruch cząstki. Relacja międzyenergią kinetyczną i pędem

14. II zasada dynamiki Newtona W inercjalnym układzie odniesienia: klasycznie (nie-relatywistycznie) : r r d p = F wyp dt

15. Cząstka o masie m, poruszająca się z szybkością v ma energię kinetyczną Energia kinetyczna

16. Praca F B A dr Praca dW wykonana przez siłę F przesuwającą cząstkę wzdłuż drjest równa: jednostka SI pracy 1J = 1N·1m W postaci całkowej:

17. Twierdzenie o równoważności pracy i energii kinetycznej W inercjalnym układzie odniesieniapraca siły wypadkowej działającej na cząstkę jest równa zmianie energii kinetycznej cząstki dW = dK Lub w postaci całkowej:W = K

18. Przykład Sanki o masie m stojące na zamarzniętym stawie kopnięto nadając im prędkość v1. Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy sankami a lodem wynosi mk. Znajdź odległość jaką przemierzą sanki zanim się zatrzymają. Rozwiązanie: Praca siły tarcia: Korzystając z twierdzenia o równoważności pracy i energii kinetycznej: Wniosek: droga hamowania nie zależy od masy, jest proporcjonalna do v2,

19. Moc Moc siły jest zdefiniowana jako szybkość z jaką wykonywana jest przez nią praca. Jednostka SI mocy 1W = 1J/1s Relacja odwrotna: Związek z siłą:

20. III zasada dynamiki Newtona

21. III zasada dynamiki Newtona

22. Jeśli układ cząstek jest izolowany, to całkowity pęd układu nie zmienia się Zasada zachowania pędu bo

23. Zasada zachowania pędu Z III zasady dynamiki Newtona: F12 F21 1 2

24. Zderzenia elastyczne nieelastyczne (nie ma strat energii kinetycznej) (maksimum strat energii kinetycznej) • Zderzenia nie zmieniają całkowitego pędu układu cząstek.

25. + = + m v m v m m v 1 1 i 2 2 i 1 2 f Jeśli cząstki przed lub po zderzeniu mają te same prędkości to zderzenie jest nieelastyczne. r r r ( ) Jeśli całkowita energia nie zmienia się to zderzenie jest elastyczne.

26. 90° v2f v1f v1i Zagadka. Jaki jest kąt miedzy kierunkami ruchu kul bilardowych pozderzeniu? Zasada zachow. pędu (1) (2) j2 j1 podstawiając Zasada zachow. energii stąd

27. Efekt procy