1 / 14

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. TTVI. Teremeléstervezés és vállalatirányítás. 2013/14 1. félév 4. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens. Matematikai modellek a termelés tervezésében és irányításában.

sora
Download Presentation

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Miskolci EgyetemGépészmérnöki és Informatikai KarAlkalmazott Informatikai Tanszék TTVI Teremeléstervezés és vállalatirányítás 2013/14 1. félév 4. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

  2. Matematikai modellek a termelés tervezésében és irányításában Néhány fontosabb modell és módszer: • lineáris programozás • diszkrét programozás • hátizsák feladat • az utazó ügynök feladata • hozzárendelési feladat • termelésprogramozási módszerek (gyakorlaton ismertetett algoritmusok)

  3. Lineáris programozás Alkalmazási példák: • Egy gyár bizonyos időszakra szóló termelési feladatának meghatározása • gyártott mennyiségek meghatározása terméktípusonként • erőforráskorlátok és egyéb korlátozások betartása • elérhető profit maximalizálása • Technológiai folyamat-alternatívák kiválasztása • technológiai folyamat-alternatívák kijelölése feladatonként • kapacitáskorlátok és egyéb korlátozások betartása • összköltség minimalizálása

  4. Lineáris programozás Matematikai alapmodell: xj változók (valós számok), cj, bi, aij konstansok (valós számok),n, m konstansok (természetes számok)

  5. Lineáris programozás • Egy gyár bizonyos időszakra szóló termelési feladatának meghatározása Matematikai alapmodell értelmezése: j a terméktípus azonosítója xja j. terméktípusbólgyártandó mennyiség n a terméktípusok száma cja j. terméktípus egységnyi gyártott mennyiségén keletkező haszon i az erőforrástípus azonosítója aija j. terméktípus egységnyi gyártásához szükséges erőforrásigény az i. erőforrástípus esetén bi az i. erőforrástípus kapacitáskorlátja m az erőforrástípusok száma További feltételek is figyelembe vehetők, a feladat lényege nem változik.

  6. Lineáris programozási feladatok megoldása Matlab segítségével Modell: f, x, b, beq, lb, ub vektorokA, Aeq mátrixok. Megoldás: x = linprog(f,A,b) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) [x,fval] = linprog(...)

  7. Nemfolytonos modellek Nemfolytonos modell: a feladatban az ismeretlenek egy része, vagy az összes ismeretlen csak diszkrét értékeket vehet fel. Megkülönböztethető • tiszta diszkrét típusú, • vegyes diszkrét típusú modell. Alkalmazásuk indokai: • Bizonyos változók esetében a folytonos érték nem értelmezhető (pl.: nem osztható termékek gyártási mennyisége, sorozatnagysága stb.). • A folytonos optimum kerekítésével kapott érték távol eshet a diszkrét optimumtól. • Minőségi és mennyiségi döntések szétválasztása.

  8. Diszkrét programozás Tipikus példa az ún. Hátizsák feladat: • csődarabolás • szűkkeresztmetszet vizsgálata (gyártás, logisztika stb.) A Hátizsák feladat matematikai alapmodellje: xj változók (bináris számok), cj, aj, n, b konstansok (természetes számok)

  9. Diszkrét programozás (folyt.) Továbbfejlesztett modell: xj változók cj, aij, bi, n, m konstansok x, c, b vektorok A mátrix Bn n-elemű bináris vektorok halmaza

  10. Vegyes diszkrét programozás Általánosított modell: n, m konstansok x, y, c, d, b vektorok A, B mátrixok

  11. Az utazó ügynök feladata Tipikus példa: • Termelésütemezés (gépátállítási idők) • Anyagmozgatás (szállítási idők)

  12. Az utazó ügynök módosított feladata Tipikus példa: • Termelésütemezés (gépátállítási idők és műveleti idők) • Anyagmozgatás (szállítási idők és szállítási korlátok)

  13. Hozzárendelési feladat

  14. Köszönöm a figyelmet! Az előadásvázlat elérhető az alábbi webcímen: http://ait.iit.uni-miskolc.hu/~kulcsar/serv06.htm

More Related