La logica di Aristotele

1. La logica di Aristotele Il sillogismo La logica di Aristotele

2. Ragionamento e forma del ragionamento Tutti i gatti sono felini. Tutti i felini sono mammiferi. Quindi tutti i gatti sono mammiferi. Tutti gli italiani sono uomini. Tutti gli uomini sono mortali. Quindi tutti gli italiani sono mortali. Due ragionamenti diversi che hanno però la stessa forma Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. La logica di Aristotele

3. Ragionamento corretto con premesse false o prive di significato Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. • Tutti i cani sono gatti. • Tutti i gatti hanno le ali. • Quindi tutti i cani hanno le ali. • Tutti gli uccelli sono gatti. • Tutti i gatti hanno le ali. • Quindi tutti gli uccelli hanno le ali. • Tutti gli stitti sono bacicchi. • Tutti i bacicchi sono velli. • Quindi tutti gli stitti sono velli. La logica di Aristotele

4. Ragionamento corretto Se la forma del ragionamento è valida e le premesse sono vere la conclusione sarà sempre necessariamente vera. La logica di Aristotele

5. Il principio di non contraddizione E’ impossibile che il medesimo attributo, nel medesimo tempo, appartenga e non appartenga al medesimo oggetto e nella medesima relazione Aristotele – Metafisica, IV , 3 E’ impossibile che la stessa cosa sia e insieme non sia Aristotele – Metafisica, IV , 4 A = A e non (A = non A) Principio di identità e non contraddizione La logica di Aristotele

6. Il sillogismo • Nessun B è C. • Alcuni A sono B. • Quindi alcuni A non sono C. Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio La logica di Aristotele

7. Il sillogismo • Nessun B è C. • Alcuni A sono B. • Quindi alcuni A non sono C. Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio terminiestremi - fungono da soggetto e da predicato nella conclusione; termine medio- presente in entrambe le premesse, ma non nella conclusione. termine maggiore - funge da predicato nella conclusione termine minore- funge da soggetto nella conclusione premessa maggiore - contiene il termine maggiore premessa minore - contiene il termine minore

8. Tipi di sillogismo I sillogismi che possono essere classificati in base: • alla posizione che il termine medio assume rispetto ai termini estremi; • ai tipi di giudizi (A,E,I,O) che vengono usati nelle premesse e nella conclusione. • A (universale affermativo), E (universale negativo, I particolare affermativo, O particolare negativo) La logica di Aristotele

9. Tipi di sillogismo Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun serpente è un mammifero. Qualche animale è un mammifero. Quindi qualche animale non è un serpente. Le prime tre figure furono descritte da Aristotele, la quarta è stata aggiunta dal suo discepolo Teofrasto. La logica di Aristotele

10. Tipi di sillogismo • I sillogismi possono essere classificati anche in base al tipo di giudizio usato nelle premesse e nella conclusione; • e poiché ogni giudizio può essere universale affermativo (A), universale negativo (E), particolare affermativo (I) o particolare negativo (O) avremo molte combinazioni possibili per ogni figura, chiamate modi del sillogismo. La logica di Aristotele

11. Tipi di sillogismo • Quanti sono i modi possibili del sillogismo? • Quali sono quelli validi? • Ogni sillogismo ha 3 giudizi • Ogni giudizio può assumere 4 valori • Quindi 43= 64 per ogni figura • Ci sono 4 figure quindi 64x4 = 256 modi possibili. La logica di Aristotele

12. Sillogismi validi Non tutti i modi possibili costituiscono degli schemi validi di ragionamento. I modi validi sono soltanto diciannove: • quattro della 1° figura, • quattro della 2° figura, • sei della 3° figura, • cinque della 4° figura. La logica di Aristotele

13. Rappresentazione grafica • Rappresentiamo ogni classe con un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). • E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi; La logica di Aristotele

14. A A A A B B B B x y “qualche B è A” “Qualche B non è A” Rappresentazione grafica • Rappresentiamo ogni classe con un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). • E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi; La logica di Aristotele

15. A A B B C C Rappresentazione grafica Tutti i B sono A. Tutti i C sono B. Quindi tutti i C sono A. Nessun B è A. Tutti i C sono B. Quindi nessun C è A. La logica di Aristotele

16. A A A C C B B C B Rappresentazione grafica Tutti i B sono A. Nessun C è B. La logica di Aristotele