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Analyse des données obtenues lors de la première campagne de mesures Denys Breysse (Univ. Bordeaux 1). Objectifs : On dispose d’observables Xi, et on souhaite caractériser les variables dj (indicateurs) dans le matériau

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  1. Analyse des données obtenues lors de la première campagne de mesuresDenys Breysse (Univ. Bordeaux 1) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  2. Objectifs : On dispose d’observables Xi, et on souhaite caractériser les variables dj (indicateurs) dans le matériau Procéder à une première analyse des observables Xi pour établir une méthodologie d’exploitation des mesures “au-delà” de la simple acquisition et voir comment on pourra estimer dj (et avec quel degré de qualité) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  3. Méthode : • (1) Étudier, pour chaque observable, dans quelle mesure il est utile • (2) Étudier le potentiel informatif de chaque observable • (3) Sélectionner des observables • (4) Etudier dans quelle mesure (et comment) les observables peuvent être combinés • Dans tous les cas, il ne s’agit que d’un premier débroussaillage • Les observables “les meilleurs” pour cette campagne ne le seront pas forcément par la suite. SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  4. Quelles sont les incertitudes associées à la mesure d’une valeur particulière de la propriété X (observables) ? Incertitudes liées : - à la répétabilité de la technique - à la variabilité du matériau : spatiale – reproductibilité Quelles sont les incertitudes associées à l’estimation de d (porosité...) ? SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  5. 1 . Les mesures- observables- variabilité à différentes échelles- critères de qualité SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  6. Techniques employées :Lille : Vgr (2), Vphase (6), Vt (2), Att (2 + 6 ?), FQ (1)  19 obsLCPC : Vapp (1), V (5), FQ (3)  9 obsLCND : Vt (1), Att (2)  3 obsLCPC : fréq (5)  5 obsLCPC : fréq (3)  3 obsCDGA : temp (4), pentes (2)  6 obsCDGA : rési (2), aniso (2), contr (1)  5 obsLMDC : Ampli (5), Vit (1), fréq (1)  7 obsLCPC : Vit (1), temps (4)  5 obs US IE Capa Thermo Élec Radar 62 observables au total SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  7. On veut pouvoir dire que : • deux bétons (ou deux zones) identiques sont bien identiques •  reproductibilité • deux bétons (ou deux zones) différents sont bien différents •  sensibilité L’échelle représentative est celle du béton « homogène », soit, dans Notre cas celle du corps d’épreuve. - Une mesure en un point donné doit en théorie donner une valeur unique - Les mesures sur une série de points d’un corps d’épreuve doivent fournir « la valeur » du corps d’épreuve - Les mesures moyennes sur différents corps d’épreuve d’une même gâchée fournissent des valeurs dont la distribution correspond à la distribution des propriétés de la gâchée (concept du matériau hétérogène, à l’échelle de la gâchée) - Les mesures moyennes sur différentes gâchées doivent révéler des contrastes éventuels. SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  8. Répétabilité locale V1 V2 Variabilité moyenne dans l’éprouvette V2j V2k Variabilité dans la gâchée V3 V2i SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  9. V3 Reproductibilité de la gâchée V3a Variabilité inter-gâchées V4 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  10. Illustration sur quelques observables :US / Lille : Vitesse de phase (f = 0,22)US / LCND : Vt 250 kHz OCCAPA / LCPC : capa GEIE / LCPC : fréq pic 1RES / CDGA : rho5 RAD / LMDC : Ampli OD 500 MHzRAD /LCPC : temps 14,7 cm SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  11. Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable) Contraste entre bétons (« signal ») Varia. éprouvette Varia. gâchée Varia. mesure reprod. gâchée SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  12. variabilité V3 Rôle de la taille des granulats SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  13. radar US SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  14. Cela suppose que l’observable est SENSIBLE à la propriété mesurée (ce qui n’est pas lié à sa QUALITE intrinsèque) Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable) Contraste entre bétons (« signal ») Varia. éprouvette Varia. gâchée Varia. mesure reprod. gâchée On souhaite avoir : V4 >> V3 : bcp + de différence ENTRE gâchées qu’entre éprouvettes d’une même gâchée V1 << V2 : bcp - de différences en un même point qu’en différents points V3a << V3 : bcp - de différences entre 2 gâchées identiques qu’entre éprouvettes d’une même gâchée SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  15. Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable) Contraste entre bétons (« signal ») Varia. éprouvette Varia. gâchée Varia. mesure reprod. gâchée V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : OUI V3a << V3 : OUI SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  16. V4 >> V3 : NON V1 << V2 : n.sign. V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : n.sign. V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : ? V1 << V2 : NON V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : ? V3a << V3 : NON V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : NON V3a << V3 : OUI V4 >> V3 : OUI V1 << V2 : NON V3a << V3 : OUI SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  17. Indicateur qualité : IQ = 2log(V4/V3) + log (V2/V1) + log (V3/V3a) si V1 mesuré IQ = 2log(V4/V3) + log (V3/V3a) si V1 non mesuré SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  18. Indicateurs de qualité pour les observables (9 et 6 gâchées) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  19. SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  20. 2 . Pertinence des observables - aptitude à distinguer (sensibilité)- bonne corrélation aux propriétés à identifier (degré explicatif) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  21. Examen des tendances • La gâchée G6 est très particulière (granulats calcaires) : • elle a le e/c, la porosité et le fc de la G3, • elle a la raideur de la G1 • elle est « rapide » comme la G1 • elle est conductrice électriquement comme la G8 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  22. Corrélation sur 9 gâchées (moyenne par gâchée) Gâchée 6 Granulats calcaires Corrélation sur toutes les éprouvettes Exemple de corrélation : Porosité / Vtrans OC Corrélation sur 6 gâchées (moyenne par gâchée) SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  23. Exemple de corrélation : Porosité / Vtrans OC moyenne par gâchée porosité dalles porosité carottes Problème de la représentativité des données de porosité SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  24. 1 valeur / dalle 1 valeur / gâchée Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  25. 1 valeur / dalle 1 valeur / gâchée Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  26. 3. Sélection des observables Indice de qualité (cf plus haut) Indice de pertinence = 4 x r² SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  27. Analyse en composantes principales Faite avec 19 observables, pour éviter les redondances SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  28. Analyse en composantes principales L’axe F3 est « porté » par la gâchée G6 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  29. N’ individus N individus base de test : observables seul Base d’apprentissage : observables et résultats modèle Prédiction des propriétés par réseaux de neurones résultats SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  30. Modèle 1 10 individus G1-G2-G3-G3a-G8 + 8 individus G4-G5-G6 24 individus G1-G2-G3-G3a-G8 base de test : observables seul Base d’apprentissage : observables et résultats modèle résultats SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  31. Modèle 1 : porosité SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  32. Prédiction de E et fc par réseaux de neurones SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  33. Modèle 2 10 individus G1-G2-G3-G3a-G8 + 8 individus G4-G5-G6 24 individus G1-G2-G3-G3a-G8 + 15 individus G4-G5-G6 base de test : observables seul Base d’apprentissage : observables et résultats modèle résultats SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  34. Prédiction : modèles 1 et 2 SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

  35. A venir…campagne saturée… SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

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