Les LISA (indicateurs locaux d’association spatiale) comme méthode de régionalisation : Une applicati

1. Les LISA (indicateurs locaux d’association spatiale) comme méthode de régionalisation :Une application en Inde

2. Le contexte • Comprendre les inégalités spatiales de modernisation dans le Sud de l’Inde (état du Tamil Nadu)

3. Le contexte • Comprendre les inégalités spatiales de modernisation à l’aide d’éléments géographiques: • Polarisation urbaine • Centralité propre des villages Ie = enclavement des villages (rôle de la polarisation urbaine corrigé par celui des axes de communication) P = population des villages (indicateurs indirects de leur niveau de centralité propre

4. Le problème • Une structuration spatiale forte des résidus. • L’incapacité des trames administratives (arbitraires et fluctuantes) à rendre compte des formes observées.

5. Une solution • Mesurer le degré de ressemblance des individus avec leurs voisins: l’autocorrélation spatiale • « la corrélation d’une variable avec elle-même (autocorrélation) attribuable à l’organisation géographique des données (spatiale) » • (Griffith, 1992) • Repose sur des indices qui comparent les valeurs des individus voisins avec celles des autres individus. • Choix d’un indice (semivariance, Moran, Geary, etc.) • Choix d’un voisinage (contiguïté, plus proches voisins, distance)

6. Indice et voisinage choisis • L’indice de Moran: • Le voisinage par la distance: • Facile à visualiser • Simple à interpréter : rayon autour d’un point • Cohérent avec la mesure de l’autocorrélation spatiale

7. L’autocorrélation spatiale locale • Du global au local: les indices gamma • Statistiques de produits croisés (Cliff et Ord, 1981): • Gamma local (Anselin, 1995):

8. L’autocorrélation spatiale locale • Du global au local: l’indice de Moran Standardisation en ligne Gammalocal

9. Mise en œuvre des lisas • Trois résultats détaillés… • Valeur de l’indice initial • Valeur des LISA • Significativité des LISA • …pour une lecture synthétique… • …qui permettra la régionalisation

10. Valeur ajustée de l’indice de modernisation • Du rougemodernisation plus forte qu’attendue (résidus positifs) • au bleumodernisation plus faible qu’attendue (résidus négatifs)

11. Valeurs des LISAs • Du rougeforte autocorrélation spatiale positive (ressemblance des voisins) • au bleuautocorrélation spatiale négative (différences entre voisins)

12. Niveau de significativité des LISAs • Blanc:significativité trop faible(50 à 90%) • Orange foncé: valeurs très significatives(> à 99,5%)

13. Une vision synthétique

14. Une vision synthétique • La carte montre à la fois la valeur locale(indice de modernisation) ainsi que la position de chaque village par rapport à la tendance locale (autocorrélation spatiale locale).

15. Une nouvelle régionalisation • On met ainsi en évidence des sous-espaces homogènes issus d’une sectorisation qui se base sur des niveaux locaux d’autocorrélation spatiale et des valeurs locales de l’indice.

16. Une régionalisation efficace • On peut donc proposer un nouveau modèle des inégalités spatiales du développement. • avec Iel’indicateur d’enclavement des villages, P la population des villages, βARl’appartenance régionale et θ la part inexpliquée par le modèle. • Ce modèle explique 50%de la variance de l’indice de modernisation, et surtout la quasi totalité de sa variance spatiale.

17. Un modèle géographique cohérent

18. Sébastien Oliveau UMR Géographie-cités Merci de votre attention.