1 / 18

TINJAUAN MATEMATIKA Oleh : MARSUDI RAHARJO

TINJAUAN MATEMATIKA Oleh : MARSUDI RAHARJO. Matematika adalah ilmu tentang logika, bilangan, dan keruangan, berikut prosedur operasional yang menghubungkan antara logika, bilangan, dan keruangan. (Source: Indonesian & Webstar Dictionary)

tacita
Download Presentation

TINJAUAN MATEMATIKA Oleh : MARSUDI RAHARJO

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TINJAUAN MATEMATIKA Oleh: MARSUDI RAHARJO • Matematika adalah ilmu tentang logika, bilangan, dan keruangan, berikut prosedur operasional yang menghubungkan antara logika, bilangan, dan keruangan. (Source: Indonesian & Webstar Dictionary) • Objek matematika adalah benda-benda alam setelah menjalani abstraksi dan idealisasi. Abstraksi : menganggap bahwa obyeknya ada. Idealisasi: menganggap obyeknya ideal. (Source: Prof. Wirasto) 1

  2. Berpikir Matematis Berpikir Matematis ialah gagasan berpikir yang bersifat : • Logis Cocok di kepala/otak namun belum tentu cocok di perasaan 2. Rasional Cocok dalam pikiran maupun perasaan 3. Kritis Peka terhadap keganjilan atau keanehan 4. Cermat Teliti 5. Fair Bersikap obyektif: benar akui benar dan salah akui salah • Effectif Tujuan tercapai secara efisien Efisien waktu, tenaga, dan biaya. (Source: Preliminary of Indonesian School Curriculum 1994) 2

  3. Obyek MatematikaProf. Wirasto Obyek matematika ialah benda-benda alam setelah mengalami abstraksi dan idealisasi. Abstraksi Menganggap bahwa obyeknya ada: sebesar mungkin maupun sekecil mungkin. Idealisasi Menganggap obyeknya ideal (sempurna dalam segala hal) 3

  4. Tinjauan Psikologi • A. Bruner (1915 – ) • Langkah-langkah Pembelajaran Matematika • Enactive (Menggunakan Obyek2 nyata) • Econic (Menggunakan Obyek2 gambar) • Symbolic (Menggunakan lambang2) • Obyek2nya hanya dibayangkan di alam pikiran. Jerome Bruner New York, USA (1915 - ) Jaminan Bruner Jika siswa mengalami langkah-langkah pembelajaran seperti itu, maka mereka akan mampu mengembangkan pengetahuannya jauh melampaui apa yang pernah ia terima dari gurunya. 4

  5. B. Falsafah Cina • I hear and I forget Saya mendengar dan saya lupa • I see and I remember Saya melihat dan saya ingat • I do and I understand Saya mempraktekkan dan saya mengerti 5

  6. 2 2 2 2 Bilangan Cacah Bilangan cacah ialah bilangan yang menunjukkan banyaknya obyek (satuan) dalam sebuah kumpulan setelah menjalani abstraksi dan idealisasi. Catatan: Semua obyek dalam setiap kumpulan benda di atas menunjuk pada bilangan “dua” dilambangkan dengan “2”. Perbedaannya terletak pada satuan yang digunakan pada masing-masing kumpulan. Sebagai contoh: satuan untuk kelompok paling kiri adalah ayam dansatuan untuk kelompok paling kanan adalah kelinci. 6

  7. Tens Hundreds Units 0 Ones Tens Thousands Hundreds 1,247 Blok Dienes (Menampilkanbilangan dalam bentuk desimal) 7 Bagaimanakah kita dapat memberikan gambaran untuk bilangan yang > 9.999?

  8. 1 = 1 = = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 1 = 2 2 2 4 4 4 Contoh Strategi Pembelajaran Di Awal Pelajaran Pecahan 1. Enactive Step 8

  9. 1. 1. . . . . . . 2. 2. 3. 3. 10. 10. 2. Econic Step • Tuliskan pecahan-pecahan yang bersesuaian dengan gambar yang diperagakan! B. Arsirlah gambar pecahan yang nilai pecahannya diketahui seperti berikut! 9

  10. 4 2 2,4 Menunjukkan Pecahan DalamBentuk Desimal 10

  11. 2,45 2 4 5 How can we describe in mind a number more than two decimal places? 11

  12. Block Dienes dalam Pembagian Bagaimana peran Block Dienes dalam pembagian? Bagimana anda dapat membagi 6 buah sedotan sama banyak pada 2 orang?. Ada berapa cara anda dapat melakukannya? Cara manakah yang dibenarkan berdasar konsep matematika? 12

  13. Teknik Pembagian Bagaimana kita dapat melakukan pembagian sesuai dengan konsep matematika? Bagaimana kita dapat membagi 36 sedotan sama banyak kepada 3 orang? Bagimana pembagian dapat diperagakan menggunakan Blok Dienes? Pembagi Hasil bagi Bilangan yang dibagi Pembagian pada bilangan 2 angka Pembagian pada bilangan 4 angka Pembagian pada bilangan 3 angka 13

  14. 7 2 3 Contoh 1. 72 : 3 = … 2. 414 : 3 = … 3. 288 : 3 = … Urusan dg pul selesai Bil yang terbagi Sisa Urusan dg sat selesai Bil yang terbagi Sisa Ditutup dengan kata-kata manis. Jadi 72 : 3 = …. 14

  15. Urusan dg satuan slsai Urusan dg ratusan slsai Urusan dg satuan slsai Urusan dg puluhn slsai Urusan dg puluhn slsai Urusan dg ratusan slsai 4 3 4 1 2 8 8 3 2. 414 : 3 = … 3. 288 : 3 = … Yg Terbagi Sisa Yg Terbagi Sisa Yg Terbagi Sisa terakhir Ditutup dengan kata-kata manis. Jadi 414 : 3 = …. Ditutup dengan kata-kata manis. Jadi 288 : 3 = …. 15

  16. 8 31 26 4 2 1 9 9 7 6 9 6 9 5 0 Urusn dg ratusan Urusn dg asatuan Urusn dg ribuan Urusn dg puluhan Pembagian pada bil 4 angka Ditutup dengan kata2 manis. Jadi 9.696 : 8 = …. Kata-kata manis Jadi 9,951 : 31 = …. 16

  17. Kompetensi Kemampuan seseorang yang tercermin pada kegiatannya dalam berpikir dan bertindak. (National Education Ministerial of Indonesia, 2003:3) Kompetensi peserta didik (Kurikulum matematika SD, SMP, SMA, SMK) Peserta didik memiliki kemampuan berpikir secara logis, analitis, kritis, kreatif, dan kemampuan bekerjasama. (Preliminary of Education Unit Level Curriculum, National School Curriculum of Indonesia, 2006) 17

  18. Sekian Semoga berkesan di hati memiliki pengalaman baru mengajar menggunakan alat peraga matematika. 18

More Related