1 / 35

Struktur-Funktions-Modelle von Pflanzen - Sommersemester 2010 - Winfried Kurth

Struktur-Funktions-Modelle von Pflanzen - Sommersemester 2010 - Winfried Kurth Universität Göttingen, Lehrstuhl Computergrafik und Ökologische Informatik 8. Vorlesung: 17. 6. 2010. zuletzt: Graphen als mathematische Grundstruktur ein Exkurs: topologische Analyse von Graphen

tadhg
Download Presentation

Struktur-Funktions-Modelle von Pflanzen - Sommersemester 2010 - Winfried Kurth

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Struktur-Funktions-Modelle von Pflanzen - Sommersemester 2010 - Winfried Kurth Universität Göttingen, Lehrstuhl Computergrafik und Ökologische Informatik 8. Vorlesung: 17. 6. 2010

  2. zuletzt: • Graphen als mathematische Grundstruktur • ein Exkurs: topologische Analyse von Graphen • Graph-Ersetzungsregeln • zwei Regeltypen: L-System- und SPO-Regeln

  3. als nächstes: • Die Sprache XL: Überblick zu wichtigen Eigenschaften • Kantentypen (Relationen) • Graphansicht in GroIMP, Graphlayouts • sequenzieller und paralleler Ableitungsmodus • Aktualisierungsregeln

  4. Die Sprache XL „eXtended L-system language“ Einordnung in die Programmierparadigmen: imperativ objektorientiert regelbasiert Java XL

  5. Die Sprache XL Sprachspezifikation: Kniemeyer (2008) Dissertation: http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn=urn:nbn:de:kobv:co1-opus-5937 Erweiterung von Java  erlaubt zugleich Spezifikation von L-Systemen und RGG (Graph-Grammatiken) in intuitiv verständlicher Regelschreibweise prozedurale Blöcke, ähnlich wie in Java: { ... } regelorientierte Blöcke (RGG-Teil): [ ... ]

  6. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte

  7. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Beispiel: XL-Programm für die Koch‘sche Kurve public void derivation() [ Axiom ==> RU(90) F(10); F(x) ==> F(x/3) RU(-60) F(x/3) RU(120) F(x/3) RU(-60) F(x/3); ]

  8. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Beispiel: XL-Programm für die Koch‘sche Kurve public void derivation() [ Axiom ==> RU(90) F(10); F(x) ==> F(x/3) RU(-60) F(x/3) RU(120) F(x/3) RU(-60) F(x/3); ] Knoten des Graphen Kanten (Typ „Nachfolger“)

  9. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Spezielle Knoten: Geometrieobjekte Box, Sphere, Cylinder, Cone, Frustum, Parallelogram...

  10. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Spezielle Knoten: Geometrieobjekte Box, Sphere, Cylinder, Cone, Frustum, Parallelogram... Zugriff auf Attribute über die Parameterliste: Box(x, y, z) (Länge, Breite, Höhe) oder mit speziellen Funktionen: Box(...).(setColor(0x007700)) (Farbe)

  11. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Spezielle Knoten: Geometrieobjekte Box, Sphere, Cylinder, Cone, Frustum, Parallelogram... Transformationsknoten Translate(x, y, z), Scale(cx, cy, cz), Scale(c), Rotate(a, b, c), RU(a), RL(a), RH(a), RV(c), RG, ...

  12. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte Spezielle Knoten: Geometrieobjekte Box, Sphere, Cylinder, Cone, Frustum, Parallelogram... Transformationsknoten Translate(x, y, z), Scale(cx, cy, cz), Scale(c), Rotate(a, b, c), RU(a), RL(a), RH(a), RV(c), RG, ... Lichtquellen PointLight, DirectionalLight, SpotLight, AmbientLight

  13. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen

  14. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen Beispiel: Regeln für den stochastischen Baum Axiom ==> L(100) D(5) A; A ==> F0 LMul(0.7) DMul(0.7) if (probability(0.5)) ( [ RU(50) A ] [ RU(-10) A ] ) else ( [ RU(-50) A ] [ RU(10) A ] );

  15. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung

  16. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung (kann modifiziert werden: Sequenzieller Modus einstellbar, gleich mehr)

  17. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich spezieller Zuweisungsoperator := neben dem normalen = Quasiparallele Zuweisung an die Variablen x und y: x := f(x, y); y := g(x, y);

  18. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich ● Operatorüberladung (z.B. „+“ für Zahlen wie für Vektoren)

  19. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich ● Operatorüberladung (z.B. „+“ für Zahlen wie für Vektoren) ● mengenwertige Ausdrücke (genauer: „Producer“ statt Mengen)

  20. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich ● Operatorüberladung (z.B. „+“ für Zahlen wie für Vektoren) ● mengenwertige Ausdrücke (genauer: „Producer“ statt Mengen) ● Graph-Abfragen (queries) zur Analyse der aktuellen Struktur

  21. Beispiel für Graph-query: Binärer Baum, Wachstum soll nur erfolgen, wenn genügender Abstand zu anderen F-Objekten Axiom ==> F(100) [ RU(-30) A(70) ] RU(30) A(100); a:A(s) ==> if ( forall(distance(a, (* F *))> 60) ) ( RH(180) F(s) [ RU(-30) A(70) ] RU(30) A(100) ) ohne die if-Bedingung mit der if-Bedingung

  22. Eigenschaften der Sprache XL: ● Knoten der Graphen sind Java-Objekte, auch Geometrie-Objekte ● Regeln in Blöcken [...] organisierbar, Steuerung der Anwendung durch Kontrollstrukturen ● parallele Regelanwendung ● parallele Ausführung von Zuweisungen möglich ● Operatorüberladung (z.B. „+“ für Zahlen wie für Vektoren) ● mengenwertige Ausdrücke (genauer: Producer statt Mengen) ● Graph-Abfragen (queries) zur Analyse der aktuellen Struktur ● aggregierende Operatoren (z.B. „sum“, „mean“, „empty“, „forall“, „selectWhereMin“)

  23. Darstellung von Graphen in XL ● Knotentypen müssen mit „module“ deklariert werden ● Knoten können alle Java-Objekte sein. Bei eigenen module-Deklarationen können auch Methoden (Funktionen) und zusätzliche Variablen mitdeklariert werden, wie in Java ● Notation für Knoten in einem Graphen: Knotentyp, optional davor: bezeichner: Beispiele: A, Meristem(t), b:Bud ● Notation für Kanten in einem Graphen: -Kantenbezeichner->, <-Kantenbezeichner- ● Spezielle Kantentypen: Nachfolgerkante: -successor->, > oder (Leerstelle) Verzweigungskante: -branch->, +> oder [ Verfeinerungskante: />

  24. Notationen für spezielle Kantentypen > Nachfolgerkante vorwärts < Nachfolgerkante rückwärts --- Nachfolgerkante vorwärts oder rückwärts +> Verzweigungskante vorwärts <+ Verzweigungskante rückwärts -+- Verzweigungskante vorwärts oder rückwärts /> Verfeinerungskante vorwärts </ Verfeinerungskante rückwärts --> beliebige Kante vorwärts <-- beliebige Kante rückwärts -- beliebige Kante vorwärts oder rückwärts (vgl. Kniemeyer 2008, S. 150 und 403)

  25. selbstdefinierte Kantentypen const int xxx = EDGE_0; // oder EDGE_1, ..., EDGE_14 ... Verwendung im Graphen: -xxx->, <-xxx-, -xxx- Notation von Graphen in XL Beispiel: wird im Programmcode dargestellt als (die Darstellung ist nicht eindeutig!) ( >: Nachfolgerkante, +: Verzweigungskante)

  26. wie lässt sich der folgende Graph im Code textuell beschreiben? Bud > 0 1 X + Leaf

  27. abgeleitete Relationen Relation zwischen Knoten, die durch mehrere Kanten desselben Typs (hintereinander) verbunden sind: „transitive Hülle“ der ursprünglichen Relation (Kante)

  28. Bezeichnungsweise für die transitive Hülle in XL: (-kantentyp->)+ reflexiv-transitive Hülle (auch „Knoten steht in Relation zu sich selbst“ zugelassen): (-kantentyp->)* z.B. für die Nachfolgerrelation: (>)* gemeinsame transitive Hülle der speziellen Kantentypen „Nachfolger“ und „Verzweigung“, in umgekehrter Richtung: -ancestor-> Interpretation: diese Relation besteht zu allen „Vorgängerknoten“ in einem Baum entlang des Pfades zur Wurzel. Nächste Nachfolger eines bestimmten Knotentyps: -minDescendants->(Knoten anderen Typs werden übersprungen)

  29. Nachfolgerkante Verzweigungskante minDescendants Relation „ancestor“

  30. Der aktuelle Graph • GroIMP führt immer einen Graphen mit, der die gesamte aktuelle Strukturinformation beinhaltet. Dieser wird durch Anwendung der Regeln umgeformt. • Achtung: Nicht alle Knoten des Graphen werden in der 3D-Ansicht durch sichtbare Objekte dargestellt! • F0, F(x), Box, Sphere: ja • RU(30), A, B: normalerweise nicht (wenn nicht mit „extends“ • aus sichtbaren Objekten abgeleitet) • Der Graph kann in der 2D-Graphansicht komplett dargestellt werden (in GroIMP: Panels - 2D - Graph).

  31. Laden Sie eine Beispiel-rgg-Datei in GroIMP und führen Sie einige Schritte aus (verwenden Sie keine zu komplexe Struktur). Öffnen Sie die 2D-Graphansicht, verankern Sie mit der Maus das Fenster in der GroIMP-Oberfläche und testen Sie verschiedene Layouts (Layout - Edit): Tree Sugiyama Square Circle Random SimpleEdgeBased Fruchterman Verfolgen Sie die Veränderung des Graphen, wenn Sie die Regeln anwenden (redraw anklicken)!

  32. was ist von der in XL erzeugten Graph-Struktur sichtbar (in der 3D-Ansicht) ? alle Geometrieknoten, die von der Wurzel (Zeichen: ^) des Graphen über genau einen Pfad, der nur aus "successor"- und "branch"-Kanten besteht, erreichbar sind. Erzwingen, dass ein Objekt auf jeden Fall sichtbar ist: ==>> ^ Objekt

  33. Ableitungsmodi in XL standardmäßig voreingestellt: parallele Regelanwendung (wie bei L-Systemen) Umschalten auf sequenzielle Anwendung (in jedem Schritt wird dann höchstens eine Regel angewandt): setDerivationMode(SEQUENTIAL_MODE) Rückschaltung auf parallel: setDerivationMode(PARALLEL_MODE) testen Sie das Beispiel sm09_b32.rgg

  34. ein weiterer Regeltyp: Aktualisierungsregeln manchmal will man gar nichts an der Graph-Struktur ändern, sondern nur Attribute eines einzelnen Knotens verändern (z.B. Berechnung der Photosyntheseleistung für ein Blatt). Dazu gibt es einen eigenen Regeltyp: A ::> { imperativer Code }; Testen Sie die Beispiele sm09_b25.rgg, sm09_b16.rgg, sm09_b17.gsz, sm09_b18.rgg

  35. Hausaufgabe: Lesen Sie die Abschnitte 3.1 bis 3.10 (S. 17-30) aus der Dissertation von Ole Kniemeyer (http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn=urn:nbn:de:kobv:co1-opus-5937).

More Related