1 / 17

Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewsk a NIEPEWNOŚĆ I RYZYKO

Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewsk a NIEPEWNOŚĆ I RYZYKO. Mikroekonomia I. Niepewność i ryzyko. WYBÓR W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI Oczekiwana użyteczność EU Funkcja użyteczności oczekiwanej i użyteczność wartości oczekiwanej UE Wybór a oczekiwana użyteczność

taffy
Download Presentation

Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewsk a NIEPEWNOŚĆ I RYZYKO

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewska NIEPEWNOŚĆ I RYZYKO Mikroekonomia I

  2. Niepewność i ryzyko WYBÓR W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI • Oczekiwana użyteczność EU • Funkcja użyteczności oczekiwanej i użyteczność wartości oczekiwanej UE • Wybór a oczekiwana użyteczność • Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe • Postawa konsumenta wobec ryzyka a krzywizna funkcji użyteczności oczekiwanej • Ubezpieczenia

  3. MO=10 tys. 0 kot 0.5 0.5 30 tys. Oczekiwana użyteczność • Przykład gry; • MO – majątek początkowy • Inaczej zachowa się osoba uboga, a inaczej bogata. Zamożnej nie zależy tak bardzo na „drobnych” pieniądzach, czyli trzeba uwzględnić majątek początkowy.

  4. EU U(40) U(10) U Średnia, ten punkt pokazuje oczekiwaną użyteczność gry 10 000 40 000 majątek Oczekiwana użyteczność • Gra, cd. :EU=0.5*U(10 000)+0.5*U(40 000)

  5. Funkcja użyteczności oczekiwanej • Użyteczność może być zapisana jako ważona suma wartości jakiejś konsumpcji w każdym ze stanów ,v(c1) oraz v(c2), gdzie wagi są dane prawdopodobieństwami π1 i π2 • U(c1,c2,π1,π2)=π1v(c1) + π2v(c2) • Opisaną tak funkcję użyteczności o tej postaci nazywamy funkcją użyteczności oczekiwanej, albo funkcją użyteczności von Neumanna-Morgensterna

  6. 0 0.5 0.5 30 000 Wybór a oczekiwana użyteczność • Gra: • Nie gra i z prawd. 1 dostaje 15 000 • Jeśli EU(gry)<U(E(gry)) to: 0.5 U(0)+0.5U(30 000)< U(15 000)

  7. EU U(30) U(E(gry)) EU(gry) U(0) U 0 15 000 30 000 majątek Wybór a oczekiwana użyteczność • Risk averse • U=M0.5 • M- majątek • Risk averse wybierze 15000.

  8. EU U(30) EU(gry) U(E(gry)) U(0) U 0 15 000 30 000 majątek Wybór a oczekiwana użyteczność • Risk lover • EU(gry)>U(E(gry)) • U= M2 • Risk lover wybierze grę i szanse zdobycia 30 000

  9. EU U(30) EU=U(15) U 15 000 30 000 majątek Wybór a oczekiwana użyteczność • Risk neutral • EU(gry)=U(E(gry)) • U=M • Czy weźmiemy 15 000 czy zagramy w grę, dla risk neutral jest wszystko jedno

  10. 60 45 0.5 0.5 0.5 0,5 0 15 Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe • Mamy dwie gry A i B. Wartość oczekiwana=30 • Jak na podstawie powyższych informacji wywnioskować jaki będzie wybór konsumenta? Którą grę wybierze? Jak można zmierzyć ryzyko? • Przez odchylenie od wartości średniej, czyli odchylenie standardowe (wariancja).

  11. UB UA 30 45 60 Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe • Jeśli mamy dwie gry o tej samej wartości oczekiwanej, to wybierzemy tą, która ma mniejszą wariancję (dla risk lover odwrotnie). • Risk averse wybierze B

  12. Postawa konsumenta wobec ryzyka • Krzywizna funkcji użyteczności oczekiwanej opisuje postawę konsumenta wobec ryzyka • wklęsła funkcja – konsument ma awersję do ryzyka (risk averse) • Wypukła funkcja – konsument ma skłonność do ryzyka (risk lover) • Liniowa funkcja – konsument jest neutralny wobec ryzyka (risk neutral)

  13. 99/100 30 000 1/100 0 Ubezpieczenia • Przykład • Jaka jest minimalna składka ubezpieczeniowa, którą zaakceptuje firma ubezpieczeniowa?

  14. Ubezpieczenia • Jeżeli przy kradzieży firma wypłaca 30 000, wysokość składki wynosi 300 zł, a ubezpiecza się 100 osób, wówczas działa ona bez zysku, zakładając oczywiście, że zostanie skradziony jeden samochód. W związku z tym składka musi być większa niż 300 zł. • Minimalna składka ubezbieczeniowa=prawdopodobieństwo straty * wilekość straty

  15. Ubezpieczenia • Jaką składkę jest gotowa zapłacić dana osoba? • Risk neutral • U=M –funkcja użyteczności • EU(Gry)=1/100 * 0+99/100 * 30 000=99*300=29 700 • EU=1/100(30 000-x)+99/100(30 000-x) • 30 000-x – zostanie okradziony ale otrzyma odszkodowanie - wysokość składki • Ażeby dana osoba się ubezpieczyła EU>99/100*30 000, czyli • 30 000-x>99/100*30 000 • 30 000-29 700>x • 300x • Ta osoba z punktu widzenia firmy ubezpieczeniowej nie jest interesująca, bo na niej nie da się zarobić.

  16. Ubezpieczenia • Risk lover • U=M2 • EU(Gry)=1/100*02+99/100*30 0002=891 000 000 • EU=(30 000-x)2 • x<<300 • Osoba risk lover chciałaby się ubezpieczyć, ale składka, którą byłaby skłonna zapłacić jest mniejsza niż minimalna składka ubezpieczeniowa, którą zaakceptuje firma ubezpieczeniowa.

  17. Ubezpieczenia • Risk averse • U=M0.5 • EU(Gry)=1/100*00.5+99/100*30 0000.5 • EU=(30 000-x)0.5 • x>>300 • Z punktu widzenia firmy ubezpieczeniowej osoby risk averse są godne zainteresowania, gdyż tylko one są skłonne zapłacić więcej niż minimalna składka ubezpieczeniowa.

More Related