CORSO di FISICA II (RECUPERO) Videoconferenze Giovanni Fanchini  tel: 011/5647347 - 011/5647381 (Dipartimento di Fisi

1. CORSO di FISICA II (RECUPERO) VideoconferenzeGiovanni Fanchini  tel: 011/5647347 - 011/5647381(Dipartimento di Fisica)  email: giovanni.fanchini@polito.it EsercitazioniFabio Truc (Ivrea) Giovanni Fanchini (Mondovì) Testo consigliato “FISICA” VOL.2, M. ALONSO & E.J. FINN, ED. MASSON (MILANO) Dispense(a cura di L. Trossi, F. Giorgis e G. Fanchini) SITO: http://www.mondovi.polito.it/TASTI/MATERIALE.HTML

2. MODALITA’ DI ESAME Prima sessione dopo il corso:  Solo orale (15-20’) - Con i docenti avuti nel corso: 1 domanda:scelta dai docenti da una lista di10 (12 p.ti) 1 domanda: strategia risolutiva di un esercizio (12 p.ti) 1 domanda: “ragionamento” (Facoltativa se il voto delle 2 domande precedenti è 15. Necessaria per voto >18) Sessioni successive:  Esami con modalità e docenti del corso ‘normale’ (Ivrea: Prof. Delsanto - Mondovì: Prof. Tagliaferro)

3. INTERAZIONE ELETTRICA - CAMPI ELETTRICI • Evidenza dell’interazione elettrica • Grandezze fisiche caratterizzanti il fenomeno elettrico • Forza di Coulomb (o elettrostatica) • Confronto tra forze Gravitazionale e di Coulomb • Principi dell’elettrostatica - Conservazione della carica - Sovrapposizione degli effetti • Il campo elettrico • Le linee di forza del campo elettrico; • Il campo elettrico di una distribuzione di cariche puntiformi; • La sovrapposizione degli effetti applicata ai campi elettrici; • Campo di una distribuzione continua di carica; • Esempio e applicazioni

4. FENOMENOLOGIA della INTERAZIONE ELETTRICA • Conclusione: esistono 2 tipi di carica elettrica; per convenzione: • + CARICA POSITIVA (ad es. seta strofinata su vetro) • -CARICA NEGATIVA (ad es. pelle strofinata su gomma)

5. PARAMETRI CARATTERIZZANTI il FENOMENO ELETTRICO • Ci sono 2 differenti stati di elettrizzazione (positivo e negativo) • qè dotato di segno • Lo stato di elettrizzazione è definito dalla • quantità di carica elettricaq • Con la bilancia di torsione si verifica che l’interazione è •  inversam. proporzionale al quadrato della distanzar • Unità di misura della carica è il • Coulomb [q] = C

6. Privilegiando una Q“di riferimento” sulle cariche “test”q e q’ • F/F’=q/q’ •  se diamo valore unitario a q’ si ottiene il valore di q LEGGE di COULOMB ur è un versore con direzione congiungente le due cariche ke= 1/(4pe0) è una costante (e0 = 8.85 10-12 m-3 Kg-1 s2 C2)

7. Forza gravitazionale Forza elettrica di Coulomb • FORZE GRAVITAZIONALE ed ELETTRICA: CONFRONTO • Sono entrambe Forze centrali • 2 corpi carichi con I°) massa M e carica Q • II°) massa m e carica q • Intensità relativa delle forze gravitazionale e elettrica per 2 protoni • (massa mp = 1.67 10-27 Kg- carica e = 1.60 10-19 C) - (G = 6.67 10-11 m3 Kg-1 s-2)  Su scala atomica la forza gravitazionale ha ruolo trascurabile

8. Nell’unità di tempo dt Nin portatori carica elem. q velocità vin Nout portatori carica elem. q velocità vout S dS PRINCIPI DELL’ELETTROSTATICA (i) • PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA CARICA • La carica netta Qres “residente” in un sistema isolato S non cambia SinQin-SoutQou = DQres

9. Ipotesi: fenomeno fisicolineare: E(n·C) = n·E(C) dove C è una grandezza “causa” E è una grandezza “effetto” E(C1+C2) = E(C1)+E(C2) PRINCIPI DELL’ELETTROSTATICA (ii) • PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI Effetto risultante  Somma degli effetti delle due cause prese singolarmente

10. * E’ misurato operativamente attraverso una carica “test” Q carica “privilegiata”: LA SORGENTE DEL CAMPO ur versore r distanza tra carica sorgente e CARICA “TEST” q PERO’ * Resta definito anche se una carica “test” NON è presente nel punto CAMPO ELETTRICO DI UNA CARICA PUNTIFORME • Importante: Il campo generato dalla sorgente Q

11. LE LINEE DI FORZA del CAMPO ELETTRICO (i) • Sono una rappresentazione del campo • Sono le linee tangenti ad E(P) in ogni punto P(x,y,z) dello spazio • E(P) generato da carica q puntiforme Linee di forza radiali

12. IL CAMPO ELETTRICO E di PIU’ CARICHE PUNTIFORMI • Definizione • E’ la forza agente su una carica “test” q... • ...per via di una data distribuzione di n cariche “privilegiate” Qi (n = 3) • Si è applicato il principio di sovrapposizione degli effetti

13. + = LE LINEE DI FORZA del CAMPO ELETTRICO (ii) Le linee del campo generato da n cariche s’incurvano e seguono l’andamento del campo risultante: (n = 2, Q1= Q2= +q)

14. E(r) 2 Qi è l’i-esima carica, sita in ri = ri ur,i Campo elettrico Ei ur,i: versori in direzione congiungente Qi - P(= pos. della carica “test”). CAMPI e PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI Qi ri Ei

15. CAMPO DI UNA DISTRIBUZIONE CONTINUA DI CARICA • Il campoE nel punto P si ottiene: • Scomponendo la distribuzione di carica di densità r = dq/dVin volumetti dV • Applicando il principio di sovrapposizione P

16. z + + + + + + + + + + + q r a R 1 y 2dE uy r x  Il campo elettrico E(y) è costante in ogni punto y dello spazio E = s / (2e0) uy ESEMPIO: LASTRA PIANA INDEFINITAMENTE ESTESA s = dq/dS densità superficiale di carica

17. + + + + + + + + + + -s/2e0 + s/2e0 E = 0 +s s/2e0 uy s/2e0 + E = (s/e0) uy - s - - - - - - - - - - s/2e0 -s/2e0 + E = 0 LASTRE PIANE AFFACCIATE con CARICHE OPPOSTE • Dette anche condensatore (per ragioni che vedremo) • Calcolo del campo  principio di sovrapposizione

18. Moto tra le lastre  RETT. UNIFORME lungo X x = v0t  t = x/v0  UNIF. ACCELERATO lungo Yy” = Fel/m  vy(t) = (Fel/m)t a = arctan[vy(B) / v0] = arctan[(qs a)/(e0 m v02)] Fel=qE = qs/e0 DEFLESSIONE DI UNA CARICA IN CAMPO UNIFORME • Campo elettrico uniforme come analizzatore di energia (m, q)

19. APPLICAZIONE Tubo catodico (televisore, monitor, oscilloscopi….)

20. POTENZIALI ELETTROSTATICI • • Il lavoro in elettrostatica • Potenziale di una carica puntiforme; • • Potenziali di distribuzioni di carica; • • Relazione tra campo e potenziale; • • Le superfici equipotenziali • Energia elettrostatica

21. NON dipende dal Gi scelto ma solo dagli estremi!!! q’ IL LAVORO IN ELETTROSTATICA • Lavoro e potenziale sono due concetti collegati (cfr. Fisica I) • Lavoro W per portare la carica q’ • dai punti  b • in regione di campo elettrico E(P)

22. q’ E(r) ur q q dr ds E(r+dr) E(r) CALCOLO DEL LAVORO DELLA FORZA DI COULOMB Lavoro di q’ nel campo centrale della sorgente q

23. V …si può “privilegiare” q (“sorgente”) rispetto a q’ (“test”) passando da LavoroDiff. di potenziale: q’ V q DIFFERENZA DI POTENZIALE TRA A E B Analogamente a quanto effettuato per passare da Forza  Campo elettrico... q’ q L’unità di misura del potenziale è. il Volt [V] = V = J/C Il campo elettrico diventa [E]=V/m

24. POTENZIALE DI UNA CARICA PUNTIFORMEq Il potenziale è noto a meno di una costante  Si sceglie arbitrariamente il suo valore in un punto.  Di solito V() = 0 Il POTENZIALEV (P) è il LAVORO (compiuto dal campo elettrico) NECESSARIO PER PORTARE UNA CARICA UNITARIA DAL PUNTO P DISTANTE rP DALLA SORGENTE q ALL’ INFINITO

25. DISTRIBUZIONE DISCRETA: Date i=1,2,…, N cariche qi ognuna delle quali genera in P un potenziale Vi(P) POTENZIALI DI DISTRIBUZIONI DI CARICHE

26. Sostituendo la S con un integrale di volume: DISTRIBUZIONE CONTINUA: Data una carica q(P’) continua si scompone lo spazio in tanti volumetti dV di carica volumica r = dq / dV ognuno dei quali genera un potenziale

27. Es è la componente del campo in direzione ds. Quindi in coordinate • cartesiane, usando tre ds, in dir. x, y e z: • RELAZIONE TRA CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE • Il potenziale elettrostatico è definito a partire dal lavoro per unità di carica effettuato dal campo

28. IL CAMPO ELETTROSTATICO È CONSERVATIVO Si può dimostrare che questo equivale a:

29. LE SUPERFICI EQUIPOTENZIALI Sono caratterizzate dallo stesso potenziale elettrico in ogni punto: V(P) = costante Sono in ogni punto perpendicolari alle linee di forza del campo

30. 1) Coppia di cariche puntiformi Due cariche q1 e q2 separate da una distanza r12.  L’energia della coppia è pari al lavoro del campo elettrico per portarle da r12 a distanza infinita ENERGIA ELETTROSTATICA (i)

31. L’energia sarà la somma di tutti i lavori Lij necessari ENERGIA ELETTROSTATICA (ii) 2) Sistema di più cariche puntiformi Per costruire il sistema dovremo:  Prendere ciascuna carica “da infinito”  Stabilire tra di loro ciascuna mutua posizione rij desiderata.

32. I 10 “TEMI” PER LA 1a DOMANDA D’ESAME • 1 - Campi elettrostatico e magnetostatico. Sorgenti, proprietà, metodi di calcolo e applicazioni. • 2 - Campi elettrici e magnetici nella materia • 3 - Questioni energetiche in elettrostatica e in elettromagnetismo • 4 - La conduzione elettrica. Trattazione a parametri distribuiti e approssimazione a parametri concentrati • 5 - Il fenomeno e le leggi dell’induzione elettromagnetica • 6 - Campi elettromagnetici rapidamente variabili nel tempo. Loro propagazione nello spazio • 7 - Le equazioni di Maxwell: visione di insieme • 8 - Trasporto di quantità di moto e energia per onde elettromagnetiche • 9 - Diottri piani e sferici. Approssimazioni usuali e loro limiti • 10 - Interferenza, diffrazione e dispositivi per produrre tali fenomeni.