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TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA

TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA. ELECTRICIDAD. ELECTRICIDAD. LA FUERZA ELÉCTRICA Carga eléctrica Conductores y aislantes Ley de Coulomb Distribución continua de carga. LA FUERZA ELÉCTRICA. LA FUERZA ELÉCTRICA. Carga Eléctrica .

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TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA

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Presentation Transcript

  1. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA ELECTRICIDAD

  2. ELECTRICIDAD • LA FUERZA ELÉCTRICA • Carga eléctrica • Conductores y aislantes • Ley de Coulomb • Distribución continua de carga

  3. LA FUERZA ELÉCTRICA

  4. LA FUERZA ELÉCTRICA • Carga Eléctrica. • Propiedad de la materia que causa que ésta experimente una fuerza cuando se acerca a otro objeto cargado. q Carga eléctrica Fuerza eléctrica • Fe

  5. LA FUERZA ELÉCTRICA • Carga Eléctrica. • Existen en la naturaleza dos tipos de cargas, denominadas “positiva” y “negativa”. • q+ • q-

  6. LA FUERZA ELÉCTRICA • Cuantización de la Carga Eléctrica. • La cantidad de carga eléctrica, para cualquier objeto eléctricamente cargado, está dada como • q= ne • -19 • e = 1.602 x 10 C • y • n número entero (Z)

  7. LA FUERZA ELÉCTRICA • Carga Eléctrica. • Las cargas del mismo “signo” se repelen y las de signo opuesto se atraen. • F+ • F-

  8. CONDUCTORES Y AISLANTES • Carga Eléctrica. • Se clasifica a los materiales de acuerdo a la capacidad de los electrones para fluir a través de ellos como: Conductores Aislantes

  9. LEY DE COULOMB • Feq1 q2 • a 2 • Fer -2 • a

  10. q1 q2 q1 q2 • r12 • r21 • F12= k • F21= k r12 r21 2 2 LEY DE COULOMB Y • Feq1 q2 X

  11. LEY DE COULOMB q1 q2 • F12 = k • r12 • r12 = r2 - r1 2 r12 q1 q2 • F21 = k • r21 • r21 = r1 - r2 2 r21

  12. 1 4pe0 LEY DE COULOMB q1 q2 • r12 • F12 = k r12 2 q1 q2 • F= k r12 2 • 9 k = = 8.99x10 N m / C • 2 • 2 e0= 8.85x10 C /N m • -12 • 2 • 2 Permitividad del vacio

  13. LEY DE COULOMB • Si se coloca una tercera carga q0, la fuerza ejercida por las otras dos está dada como la suma de las fuerzas debidas a cada una por separado Y • F0 = F1+ F2 • q1 • q0 • q2 X

  14. LEY DE COULOMB q0 q1 q0 q2 • F1 = k • r01 • F2 = k • r02 2 r01 2 r02 q1 q2 • r01 • r02 • F0 = F1+ F2= kq0 + 2 2 r01 r02

  15. LEY DE COULOMB • Ejercicio Tres cargas puntuales se encuentran sobre el eje X; q1 está en el origen, q2 en x = 2 m y q0 en x (x > 2 m). • Encontrar la fuerza neta sobre q0 ejercida por q1 y q2 si q1 = +25 nC, q2 =-10 nC y x = 3.5 m. • Encontrar una expresión de la fuerza neta sobre q 0 debida a q1 y q2 en el intervalo 2 m < x < 3.5

  16. LEY DE COULOMB • Esquema: Y • x2 • x • q1 • q2 • q0 X

  17. LEY DE COULOMB Generalizando, para un sistema de N cargas, la fuerza sobre la i-ésima carga tiene la expresión qj N • rij • Fi = kqiS rij 2 j = i que también puede escribirse como: • rij N • Fi = kqiS qj rij 3 j = i

  18. DISTRIBUCIÓN CONTINUA

  19. DISTRIBUCIÓN CONTINUA q dq • r • F= k r 2 Si se trata de una región cuya carga total es mucho mayor que la carga del electrón, la fuerza que actúa sobre una carga externa depende además de la geometría de la región q

  20. DISTRIBUCIÓN CONTINUA Q Q Q • l = • r = • s = L V S Si se considera que la distribución de carga es uniforme en dicha región, es práctico utilizar la densidad de carga, según la dimensión de la región en cuestión. Densidad lineal de carga Densidad superficial de carga Densidad volumétrica de carga

  21. DISTRIBUCIÓN CONTINUA Varilla cargada Considérese el caso de una varilla de longitud L con una carga Q distribuida uniformemente y una carga que se coloca a una distancia x del punto medio de la varilla. • Y • q0 • L • x • X • L/2

  22. DISTRIBUCIÓN CONTINUA Densidad lineal de carga l • Y q dq • dq = l dy • l= = dy L • dy • dq • r • y • q0 • q • X • x x • cos q= 2 2 2 • r = x + y r

  23. DISTRIBUCIÓN CONTINUA q0 dq • dF= k • Y r 2 • dFx= dF cos q • dFy= dF sen q • dy • dq • r • y • q0 • dFx • q • X • dFy • dF • x

  24. DISTRIBUCIÓN CONTINUA • Y • dFy= dF sen q La fuerza resultante en el Eje Y es cero • dy • dq • Fy= 0 • y • - dFy • q0 • p • X • -y • dFy

  25. DISTRIBUCIÓN CONTINUA Densidad lineal de carga l • Y q0 dq q0 dq x • Fx= kx • dFx= k r r r 3 2 • dy • dq • y • q0 • Fx • q • p • X • x

  26. DISTRIBUCIÓN CONTINUA • Línea con carga uniforme • L/2 l dy • Fx= k x q0 (x + y ) 2 2 3/2 • - L/2 • L/2 dy • = k x l q0 (x + y ) 2 2 3/2 • - L/2 • L/2 y • = k x l q0 x (x + y ) 2 1/2 2 2 • - L/2 • k l q0 L/2 - L/2 • - • = [x + (L/2) ] 2 1/2 [x + (-L/2) ] 2 1/2 • x 2 2

  27. DISTRIBUCIÓN CONTINUA • Línea con carga uniforme • kL l q0 • Fx = x[x + (L/2) ] 2 1/2 2 q usando • l= L • k q q0 • Fx = x[x + (L/2) ] 2 1/2 2 donde x es la distancia a la carga de prueba

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