Everardo Santiago Ramírez-J. A. González Fraga

1. Reconocimiento de objetos mediante filtro compuesto SDF de sólo fase Fig. 1. Imágenes de prueba: (a) Detalle de la configuración de las 7 piezas para crear la imagen de referencia, (b) Imagen de referencia, (c)-(d) Configuración de posibles formas de completar el rompecabezas. Everardo Santiago Ramírez-J. A. González Fraga Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de Baja California, Ensenada, B.C., México {al313959, angel_fraga}@uabc.mx Resumen Se presenta un algoritmo para diseñar un filtro compuesto SDF de correlación para obtener el grado de similitud entre una imagen de referencia y una imagen de prueba. La imagen de referencia se obtiene al armar una serie de piezas para formar una figura deseada (rompecabezas). Las imágenes de prueba han sido configuraciones parciales del rompecabezas, las cuales se han seleccionado al ir eliminando algunas piezas de la configuración final. La correlación es utilizada para medir el grado de similitud de la figura original con las configuraciones parciales y de esta forma determinar que tan cercas nos encontramos de la configuración final del rompecabezas. INTRODUCCION En el reconocimiento de patrones existen muchas formas de reconocer objeto, ya sea mediante la forma del objeto, algunos datos estadísticos, aislando formas, etc. En este trabajo se utiliza la correlación que utiliza datos estadísticos de la imagen para reconocer el objeto [1]-[3]. Esta basado en la selección de una imagen de referencia para después determinar su grado de similitud con una imagen de prueba. La correlación se lleva a cabo en el dominio de las frecuencias, ya que se emplea un filtrado únicamente con la fase del filtro, el cual, genera un pico alto donde las imágenes son mayormente parecidas. FILTRO COMPUESTO SDF Considerando que {ti(x,y); i=1,2,…,N} es un conjunto de imágenes de entrenamiento (linealmente independientes) cada una con d pixeles, la respuesta al impulso del filtro SDF en forma vectorial puede expresarse como, (1) donde R es una matriz (de N columnas por d renglones) cuya i-ésima columna corresponde a la imagen ti(x,y) en forma de vector. EXPERIMENTACION Y RESULTADOS Sea t(x,y) la imagen que representa el rompecabezas completo. La imagen completa se puede dividir en 7 sub-imágenes de entrenamiento, en otras palabras, el número total de piezas que conforman el rompecabezas: (2) Tabla I. Valores de correlación resultantes al aplicar el filtro diseñado a las imágenes (b)-(g) de la Fig. 1. Pasos para el diseño del algoritmo: Se decide cual es la configuración del rompecabezas. Se diseña el filtro SDF utilizando las piezas según la posición de la configuración deseada. Obtenemos las imágenes de prueba. Creamos un filtro solo de fase con la imagen de referencia, según Horner y Gianino [2]. Obtenemos el nivel de correlación utilizando un filtrado en el dominio de Fourier. CONCLUSIONES Con este experimento se demuestra que el filtro SDF de solo fase resulta ser un buen filtro para el reconocimiento de patrones mediante la correlación. Provee de un pico alto de correlación ya que al dejar pasar las bajas frecuencias realza los detalles. Como trabajo futuro se desea diseñar un sistema de visión artificial que capture las imágenes de cómo va evolucionando el armado del rompecabezas. Este sistema deberá emitir algún tipo de señal para indicar si el agente va por buen camino para obtener la configuración deseada.. REFERENCIAS [1] Gonzalez, R.. and Woods, R., “Digital Image Processing”, Pearson Prentice Hall, Upper Saddle, NJ, (2008) [2] J.L. Horner, P.D. Gianino, “Phase-only matched filtering,” Applied Optics, 1984, vol. 23, pp. 812-816. [3] B.V.K. Vijaya-Kumar, “Tutorial survey of composite filter designs for optical correlators”, Applied Optics, 1992 vol. 31, pp. 4773-4801.