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P1)Se é um conjunto L.D. então. é combinação linear de ou. é combinação linear de. Propriedades. Sejam conjuntos de um espaço vetorial Então:. ou seja,. P3) Se e então S é L.I.

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Presentation Transcript

  1. P1)Se é um conjunto L.D. então é combinação linear de ou é combinação linear de Propriedades Sejam conjuntos de um espaço vetorial Então: ou seja,

  2. P3) Se e então S é L.I. • P4) Se e é L.D. Então é L.D. • P5) Se e é L.I. Então é L.I. Propriedades • P2) Se o vetor nulo pertence ao conjunto então esse conjunto é sempre L.D., pois o vetor nulo pode sempre ser escrito como combinação linear de quaisquer outros vetores.

  3. P6) Se é L.I. e para algum temos que é um conjunto L.D. e então . • P7) Se é L.D. e para algum temos que . Então . Propriedades

  4. Base • Definição: Seja espaço vetorial finitamente gerado. Um subconjunto finito é chamado de base do espaço vetorial se satisfaz as condições abaixo: e

  5. Exercícios Exercício 01: Verifique se os conjuntos abaixo são base para os respectivos subespaços vetoriais: • a) • b) • c)

  6. Exercícios • d) • e)

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