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UNIDAD No. 1 El proceso de integración

UNIDAD No. 1 El proceso de integración. Incrementos y diferenciales. INCREMENTOS.

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Presentation Transcript

  1. UNIDAD No. 1El proceso de integración Incrementos y diferenciales

  2. INCREMENTOS • Sean P1(x1,y1) y P2(x2,y2) dos puntos en la gráfica de una función dada. Se define el incremento de x como la diferencia de las abscisas y el incremento de y como la diferencia de las ordenadas.Lo anterior de denota como Dx y Dy respectivamente.

  3. INCREMENTOS DE X y Y • Dx = x2 - x1 • Dy = y2 - y1

  4. DIFERENCIALES DE X y Y • Al incremento Dx se le llama la diferencial de la variable independiente x y se le denota por dx; esto es: dx = Dx • A la función f´(x)Dx se le llama la diferencial de la variable dependiente y y se le denota por dy; esto es: dy = f´(x)Dx

  5. PROBLEMAS • Obtenga: El incremento de x, el incremento de y, el diferencial de x y el diferencial de y cuando x cambia de 1 a 3 en la función f(x)=x2-16

  6. PROBLEMAS • Obtenga Dy y dy para y=3x2+4x+1 cuando x=6 y Dx=0.2¿Cuánto vale para cualquier x y cualquier Dx la diferencia entre Dy y dy?

  7. PROBLEMAS • Haciendo uso de los diferenciales obtenga el valor aproximado para la raíz cuadrada de 27.

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