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Caractérisation 3D des signaux sismologiques à l‘aide de traitement multicomposantes. Application à l‘étude de l‘aléa sismique. Manuel Hobiger 1 , Pierre-Yves Bard 1,3 , Cécile Cornou 1,4 , Nicolas Le Bihan 2
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Caractérisation 3D des signaux sismologiques à l‘aide de traitement multicomposantes. Application à l‘étude de l‘aléa sismique. Manuel Hobiger1, Pierre-Yves Bard1,3, Cécile Cornou1,4, Nicolas Le Bihan2 1 Laboratoire de Géophysique Interne et Tectonophysique, CNRS, Université Joseph Fourier, Grenoble, France, 2 GIPSA-Lab, CNRS, Grenoble, France, 3 LCPC, 4 IRD
1. Problématique fondamentale L‘amplitude et la durée des mouvements sismiques sont beaucoup plus importantes dans les bassins sédimentaires que sur les massifs montagneux. Turquie, 1999 La géologie locale influence les dégâts. Une bonne connaissance du sous-sol améliore l‘évaluation des dégâts potentiels. → Recherche de méthodes simples pour caractériser le sous-sol
2. Propriétés des ondes de Rayleigh • ondes de surface • mouvement elliptique • l‘ellipticité (rapport entre les grand-axes horizontal et vertical) est une fonction de la fréquence • l‘ellipticité dépend de la structure du sous-sol
3. Méthodes pour mesurer l‘ellipticité 3.1 DELFI (Direct ELlipse FItting for Rayleigh wave ellipticity estimation) (b) (a) Filtrage d‘un signal 3D (fréquence centrale f) Coupe du signal (blocs de longueur T=1/f)
3. Méthodes pour mesurer l‘ellipticité 3.1 DELFI (Direct ELlipse FItting for Rayleigh wave ellipticity estimation) (d) (c) Ajustement d‘une ellipse (algorithme modifié de Fitzgibbon et al., 19991) Pour chaque bloc : Projection du signal dans un plan vertical en utilisant la matrice de covariance 1 Fitzgibbon, M., Pilu, A.W., and Fischer, R.B., Direct least square fitting of ellipses, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 21, No. 5, pp. 476-480, 1999
3. Méthodes pour mesurer l‘ellipticité 3.1 DELFI (Direct ELlipse FItting for Rayleigh wave ellipticity estimation) (e) La moyenne des axes horizontaux et verticaux (pondérés) donne l‘ellipticité: (f) Application de cet algorithme sur toute la gamme de fréquence donne la courbe d‘ellipticité.
3. Méthodes pour mesurer l‘ellipticité 3.2 RayDec (Rayleigh wave ellipticity estimation by using the random Decrement technique) (a) (b) Filtrage du signal 3D (fréquence centrale f) et recherche de passages par zéro (négatif-positif) sur la composante verticale
3. Méthodes pour mesurer l‘ellipticité 3.2 RayDec (Rayleigh wave ellipticity estimation by using the random Decrement technique) (c) (d) Pour chaque passage par zéro : Stockage de signaux de longueur égale (p. ex. D=10/f) dans les trois directions (tenant compte du déphasage de 90° typique pour les ondes de Rayleigh) Puis : Projection des composantes nord et est dans la direction maximisant la corrélation avec la composante verticale
3. Méthodes pour mesurer l‘ellipticité 3.2 RayDec (Rayleigh wave ellipticity estimation by using the random Decrement technique) (e) (f) Puis : Sommation de tous les signaux horizontaux et verticaux stockés (pondérés par la corrélation) et calcul des énergies Calcul des énergies des signaux horizontal et vertical dans (e) donne l‘ellipticité e(f).
3. Méthodes pour mesurer l‘ellipticité 3.3 MUSIQUE (MUSIC using QUaternions for Rayleigh wave Ellipticity estimation) Méthode utilisant des réseaux sismiques (capteurs 3-comp.) étape 1 : MUSIC „classique“ (Schmidt, 19862) - Coupe du signal en blocs (longueur 10/f) - identification d‘azimut et de vitesse après : projection du signal dans le plan z-azimut 2 Schmidt, R.O., Multiple emitter location and signal parameter estimation, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 34, pp. 276-280, 1986
3. Méthodes pour mesurer l‘ellipticité 3.3 MUSIQUE (MUSIC using QUaternions for Rayleigh wave Ellipticity estimation) étape 2 : MUSIC quaternionique (Miron et al., 20063) Quaternions: extension des nombres complexes Propriétés: q = a + b i + c j + d k, avec i² = j² = k² = ijk =-1 → Construction d‘une matrice de données quaternionique à partir de deux matrices de données complexes (horizontal / vertical) Détermination des propriétés de polarisation de l‘onde en utilisant la matrice de covariance : déphasage f, ellipticité e = tan r Moyenner les ellipticités de chaque bloc de signal donne la courbe d‘ellipticité e(f). 3 Miron, S., Le Bihan, N., and Mars, J., Quaternion-MUSIC for vector-sensor array processing, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 54, pp. 1218-1229, 2006
3. Méthodes pour mesurer l‘ellipticité 3.4 Comparaison des méthodes DELFI RayDec MUSIQUE Nombre de capteurs 1 1 plusieurs (>3) durée de signal quelques s 5 minutes plusieurs s Temps de calcul court court long Secteur d‘opération ondes pures bruit sismique surtout séismes, mais aussi bruit Comparaison (avec H/V) pour des simulations de bruit sismique La proportion ondes de Rayleigh/ondes de Love peut être estimée en combinant DELFI et RayDec.
4. Application : Inversion de courbes d‘ellipticité Exemple : Nestos (Grèce du Nord) (a) (b) (a) Courbes d‘ellipticité pour 8 capteurs différents d‘un réseau sismique (RayDec) (b) Courbe pour la station centrale L‘inversion conjointe des courbes d‘ellipticité (c) et de SPAC (d) génère 100 100 modèles du sous-sol (e) et les courbes de dispersion associées (f; avec courbe de dispersion mesurée directement); lignes noires : courbes issues de forages. (c) (d) (e) (f)
4. Application : Inversion de courbes d‘ellipticité Comparaison des résultats pour 14 sites du projet européen NERIES Comparaison des courbes de dispersion issue de l‘inversion d‘ellipticité et obtenue par mesure directe (en pourcentage) Comparaison des valeurs Vs30 obtenues par forage et par inversion d‘ellipticité
