Corre lações Eletrônicas em Nano-superredes Thereza Paiva e Raimundo R dos Santos

1. Correlações Eletrônicas em Nano-superredes Thereza Paiva e Raimundo R dos Santos rrds@if.ufrj.br http://www.if.ufrj.br/~rrds/rrds.html Objetivo • Entender a influência de fortes correlações eletrônicas nas seguintes propriedades de sistemas nanoestruturados (super-redes, ca-madas, etc.): • magnetismo • distribuição de carga • supercondutividade Abordagem objetiva Estado Atual • Propostas de modelos simplificados para as interações (ou acoplamentos) dominantes • Métodos de cálculo (redes finitas): • diagonalizações exatas (Lanczos) [T= 0] • DensityMatrixRenormalizationGroup [T = 0] • Monte Carlo Quântico [T > 0] • Análise de funções-resposta: funções de correlação, suscetibilidades, etc. • nSR-MAG: ondas de densidade de carga • SUC’s 2D puros  com impurezas

2. Correlações eletrônicas vs. geometria Supercondutores em camadas: os carbetos de boro Ondas de densidade de carga em nSR’s magnéticas Filmes supercondutores desordenados

3. Mono e Bi-planos: os carbetos de Boro RT2B2C RTBC Camadas: R = Sc, Y; Terras raras T = Ni, Co, Pd, Pt

4. Coexistência entre ordens (antiferro) magnética(4f)esupercondutoraem alguns compostos de uma camada... [Canfield et al., (1998)]

5. Modelo • Por enquanto: • papel das camadas nos carbetos de Boro • desconsideramos momentos localizados (4f) U<0 U=0 U<0 U=0 U<0 U=0         RT2B2C     RTBC U<0 U=0 U=0 U<0 U=0 U=0  T2B2 RC sem elétrons f  sítios atrativos [T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]

6. Diagonalização exata (Lanczos) em cadeias finitas gap de carga  excitações de uma partícula C= E (Nc,Ne+1)+E (Nc,Ne - 1) - 2E (Nc,Ne) peso de Drude  ()=DC()+g() C DC I  0 = 0 S  0  0 M = 0 0 fluxo magnético atravessando anel [T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]

7. n = 5/3 c = 0 Dc = 0 De fato, a introdução de mais uma camada livre adicional diminui a coerência e, portanto, a região SUC [T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]

8.  ~ D Modelo prevê quais combinações de R e T serão SUC D [T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]

9. Correlações eletrônicas vs. geometria Supercondutores em camadas: os carbetos de boro Ondas de densidade de carga em nSR’s magnéticas Filmes supercondutores desordenados

10. Super-redes usuais: •  Multicamadas metálicas magnéticas – p.ex., Fe/Cr/Fe, Fe/Mn/Fe,... FM AFM O acoplamento de exchange entre as camadas magnéticas oscila com o tamanho do espaçador

11. O  Au A  GaAs B  GaP • Nanosuperredes: • Exemplosjá realizados experimentalmente: • Nanofios de multicamadas magnéticas (GMR) • Super-redes de nanofios semicondutores (fotônica) [Piraux et al., (1994)] [Gudiksen et al., 2002]

12.  Fe, Ni, Co  Cu, Ag, Cr  U 0  U= 0 Super-redes de Hubbard • Caso Repulsivo Em uma dimensão: LU L0 [Paiva and dS (1996)]

13. ômico não-ômico Explicação: analogia mecânica Ondas de Densidade de Carga (sistemas homogêneos) Se período da CDW incomen-surável com a rede [i.e.,   r a; r racional e a parâmetro de rede]  transporte de corrente é não-ômico [Brown and Grüner (1994); Grüner (1988,1994)]

14. Distribuição de carga na camada repulsiva determina correlações: • cúspides em q*= 4kF*, • com 2kF* =  neff • onde neff = n (LU + L0)  2 L0 A cúspide se move para 4kF à medida em que U cresce Ondas de Densidade de Carga nas nanosuperredes T  0: diagonalização de Lanczos em redes finitas n 1/6 Lanczos [Paiva e dS (2002)]

15. Ondas de Densidade de Carga nas nanosuperredes T  0: Density Matrix RG em redes finitas 4kF* =  neff 2kF* =  neff C(q) q*/ 0 q  A modulação da CDW sofre uma “transição de fase” de 2kF para 4kF, como função de n (e de U)  influência da SR n [Malvezzi, Paiva e dS, em andamento]

16. Correlações eletrônicas vs. geometria Supercondutores em camadas: os carbetos de boro Ondas de densidade de carga em nSR’s magnéticas Filmes supercondutores desordenados

17. Supercondutores desordenados Que quantidade de impurezas um supercondutor sustenta sem virar (metal ou isolante) normal? • Questão ainda mais interessante em 2-D (filmes muito finos): • supercondutividade marginal • transição Kosterlitz-Thouless: e[A/(T-Tc)] • comportamento metálico também marginal • Localização ocorre para qq quantidade de desordem (não-interagente; resultados experimentais recentes: MIT possível) A M Goldman and N Marković, Phys. Today, Page 39, Nov 1998

18. t  ℓ ℓ Desordem em escala nano: filmes amorfos sputtered Sheet resistance: R a temperatura fixa pode ser usada como medida de desordem Mo77Ge23 film CRITICAL TEMPERATURE Tc (kelvin) independente do tamanho da base SHEET RESISTANCE AT T = 300K (ohms) Tc decresce com desordem: blindagem da repulsão Coulombiana enfraquecida J Graybeal and M Beasley, PRB 29, 4167 (1984)

19. Metal evaporado em substratos frios, preparados com a-Ge: desordem em escalas nanoscópicas. Bismuth Transição Supercondutor - Isolante a T = 0 quando R passa por um quantum de resistência por par de elétrons, h/(2e)2 = 6.45 k Quantum Critical Point D B Haviland et al., PRL 62, 2180 (1989)

20. U < 0 com concentração c U = 0 com concentração f1c defeitos Caráter fermiônico: modelo de Hubbard atrativo desordenado Argumentos simples de uma partícula: estimativas para concentração crítica de defeitos, f0, acima da qual o sistema se torna isolante: Dependência com densidade eletrônica? G Litak and BL Gyorffy, PRB 62, 6629 (2000)

21. Moreo e Scalapino (1989) Paiva et al. (2003) O próprio caso puro não estava bem esclarecido: Tc ‘s muito baixas (i.e., na escala de energias apropriada, da largura da banda) Simulações de Monte Carlo Quântico mais extensas que as anteriores: tamanhos maiores e mais densidades eletrônicas com L

22. 3 métodos de análise: data-collapse, densidade superfluida, GR fenomenológico [Paiva, dos Santos, Scalettar, e Denteneer, (2003)]

23. Estimativas (grosseiras) para o caso desordenado

24. Correlações Eletrônicas em Nano-superredes Thereza Paiva e Raimundo R dos Santos - UFRJ • Progresso nos objetivos do último ano • nSR-SUC Carbetos de Boro: evolução da SUC com metal de transição e com terra rara • nSR-MAG  estudo detalhado (via DMRG) das ondas de densidade de carga: evidências numéricas de transição 2kF – 4kF como função da densi-dade e da repulsão eletrônica. • supercondutores 2D  Modelo de Hubbard atrativo (ideal para descrever desordem)  novas estimativas para Tc(n) [n é densidade eletrônica] mais altas do que se acreditava até aqui  influência na rapidez com que desordem deprecia Tc para dadan. • Plano de pesquisa para os próximos 12 meses • nSR-SUC  momentos locais interagindo com elétrons de condução (1D): coexistência magnetismo-supercondutividade. • supercondutores 2D  estudo da desordem: transições SUC-Metal-Isolante • nanotubos [seção reta vs. props. SUC e MAG; c.f. “escadas” de spin] • Objetivos a longo prazo • nSR-MAG d >1 e T > 0; comportamentos não—líquidos-de-Fermi? • nSR-SUC  d >1 e T > 0 • descrições mais realistas; efeitos de estrutura de bandas