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PRODOTTI NOTEVOLI

PRODOTTI NOTEVOLI. A CURA DI SEBASTIANO AVVISATI CL. IB - I.P.S.S.A.R. Ci permettono di essere. più agili. e. più veloci. nei calcoli !!!. Somma per differenza. (a+b)(a-b). Dovremo calcolare. (a+b)(a-b). (a 2 -ab+ab-b 2 ). quindi, semplificando i monomi opposti.

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Presentation Transcript

  1. PRODOTTI NOTEVOLI A CURA DI SEBASTIANO AVVISATI CL. IB - I.P.S.S.A.R

  2. Ci permettono di essere più agili e più veloci nei calcoli !!!

  3. Somma per differenza (a+b)(a-b)

  4. Dovremo calcolare (a+b)(a-b) (a2-ab+ab-b2) quindi, semplificando i monomi opposti

  5. otteniamo a2-b2 quindi basta sapere che (a+b) (a-b) = a2 - b2 Facilissimo

  6. Attenti, perchè adesso si parte... con il Quadrato di un binomio 2 (a+b)

  7. Generalizzando e sbagliando,diremmo così: (a + b)2 = a2 + b2 ERRORE!!!!!!!!!

  8. Facciamo un esempio: (3+ 4)2 = 32 + 42 = 25 Che è chiaramente FALSO! Il procedimento GIUSTO invece è: (3+ 4)2 = 32+ 2(3)(4) + 42 = 49

  9. Il procedimento corretto è: (a + b)2 = (a+b) (a+b) = = a2 + a b + a b + b2 = = a2 + 2a b + b2

  10. a2 (a + b)2 = + 2a b + b2 Quadrato del primo termine + Doppio prodotto del primo per il secondo termine + Quadrato del secondo termine

  11. RACCOGLIMENTO TOTALE A FATTOR COMUNE (ab+ac+ad) = a(b+c+d) & RACCOGLIMENTO PARZIALE A FATTOR COMUNE ax+ay+bx+by = (a+b)(x+y)

  12. Raccoglimento totale a fattor comune Questo tipo di scomposizione si svolge sulla base della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione: ab+ac+ad = a(b+c+d) a è il fattore comune ed è messo in evidenza Questa scomposizione è detto Raccoglimento totale a fattor comune o Raccoglimento totale e si applica quando TUTTI i termini del polinomio hanno in comune un fattore. (in questo caso a)

  13. Raccoglimento parziale a fattor comune Il motivo per cui si usa il Raccoglimento Parziale anziché il Raccoglimento a fattor comune è che non c'è un fattore comune in TUTTI e quattro i monomi: 1) Si cerca il fattore comune a metà dei due monomi del testo e si fanno due raccoglimenti. ax-2x+ay-2y a:(ax+ay)=x+y; -2:(-2x-2y)=x+y a(x+y)-2(x+y) (x+y)(a-2) = ax-2x+ay-2y

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