Manyetik Alanlar ve Manyetik Alan Kaynakları

1. Manyetik Alanlar ve Manyetik Alan Kaynakları

2. İçerik Analizi A-)Manyetik Alanlar a-)Manyetik alan b-)Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet c-)Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki hareketi d-)Bir manyetik alan içerisinde hareket eden yüklü parçacıklarla ilgili uygulamalar B-)Manyetik Alanın Kaynakları a-)İki paralel iletken arasındaki manyetik kuvvet b-)Bir solenoidin manyetik alanı c-)Manyetik akı d-)Madde içinde manyetizma e-)Yerin manyetik alanı

3. Manyetik Alan • Tuğba KALE

4. Manyetik Alan • Manyetizma bilgisi belirli bazı taşların (manyetit),demir tozlarını çekmesinin gözlenmesiyle başlamıştır. • Manyetizma sözcüğü ise, bu taşların bolca bulunduğu Anadolu’daki Manisa adlı yörenin isminden kaynaklanır. • Elektrik yüklü bir çubuk nasıl çevresinde bir elektrik alan oluşturuyorsa, içinden akım geçen bir tel veya bir mıknatıs da çevresinde bir manyetik alan oluşturur.

5. Manyetik Alan (devamı) • Tarihsel olarak, bir manyetik alanı temsil etmek için B harfi kullanılmaktadır. • Herhangi bir yerdeki B manyetik alanının yönü oraya konan pusulanın gösterdiği yöndür. • Dünyanın kendisi de doğal bir mıknatıstır ve bir pusulanın ibrelerine belirli bir yön verir.

6. (a) bir çubuk mıknatısı çevreleyen manyetik alan deseninin (çizgilerinin) demir tozları ile görünür hale getirilmiş resmi. (b) İki çubuk mıknatısın zıtkutupları arasındaki manyetik alan deseni. (c) İki çubuk mıknatısın aynı cinskutupları arasındaki manyetik alan deseni. a b c

7. Manyetik Alan (devamı) • Manyetik alan ölçülebilen birer fiziksel büyüklük olan q, v ve FB ile tanımlanır. • Manyetik alan vektörü B, FB=qv x B bağıntısı ile verilir. • Manyetik alan birimi; (Newton/Coulomb)(metre/saniye)-1 dir. Buna SI birim sisteminde tesla adı verilir (T ile gösterilir).

8. Deneyebilirsiniz… • Demir ya da çelik, zayıf bir manyetik alan (Dünyamızdan kaynaklanan gibi) içerisine yeterince uzun bir süre bırakılırsa mıknatıslanabilir. Bir pusula kullanılarak, aynı yerde yıllarca duran bir çelik dolap, bir dökme demir radyatör veya demir içeren bir metalin yakınındaki manyetik alanı algılayıp algılamadığınıza bakabilirsiniz.

9. Deneyebilirsiniz… • Bu buzdolabı, mıknatısları uç uca eklenen çok kısa çubuk mıknatıslara benzer. Eğer bir buzdolabı mıknatısının arkasını bir diğerinin arkasında çembersel bir yörünge çizecek biçimde kaydırırsanız iki kuzey ve güney kutup birbirlerini geçerken bir titreşim hissedebilirsiniz.

10. Bir B manyetik alanında hareket eden yüklü bir parçacığa etkiyen manyetik kuvvetin özellikleri • FB Manyetik kuvvetinin büyüklüğü ve yönü,parçacığın hızına ve B manyetik alanının büyüklüğü ve yönüne bağlıdır. • Yüklü bir parçacık manyetik alan vektörüne paralel yönde hareket ettiği zaman ona etkiyen manyetik kuvvet sıfırdır.

11. Bir B manyetik alanında hareket eden yüklü bir parçacığa etkiyen manyetik kuvvetin özellikleri (devamı) • Parçacığın hız vektörü manyetik alanla bir θ≠0 açısı yaptığı zaman , manyetik kuvvet hem v, hem de B ye dik yönde etki eder. Yani FB, v ve B nin oluşturduğu düzleme diktir.

12. Bir B manyetik alanında hareket eden yüklü bir parçacığa etkiyen manyetik kuvvetin özellikleri (devamı) • Bir pozitif yüke etkiyen manyetik kuvvet, aynı yönde hareket eden bir negatif yüke etkiyen kuvvetin yönüne terstir. • Eğer parçacığın hız vektörü B nin yönü ile bir θ açısı yaparsa, parçacığa etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü sinθ ile orantılır.

13. Sağ El Kuralı:Bir manyetik alan içerisinde v hızı ile hareket eden q yüküne etkiyen manyetik kuvvetin yönünübulmaya yarayan sağ el kuralı. FB=qv x B v x B v x B

14. Manyetik alan içerisinde hareket eden bir yüklü parçacığa etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü • Manyetik kuvvetin büyüklüğü; FB=|q|vB sin θ bağıntısıyla verilir. Burada θ, v ile B nin arasındaki küçük açıdır. Bu eşitlikten, v, B ye paralel ya da antiparalel olduğunda (θ=0 veya 180°) F sıfır olur. Öte yandan, v, B ye dik olduğunda (θ=90°) kuvvet, FB,maks=|q|vB ile verilen maksimum değerini alır.

15. Elektrik ve manyetik kuvvetler arasında bir çok önemli farklar vardır: • Elektrik kuvveti, her zaman elektrik alanına paralel, buna karşın manyetik kuvvet manyetik alana dik olarak etkir. • Elektrik kuvveti, yüklü parçacığın hızından bağımsızdır. Halbuki manyetik kuvvet yalnızca yüklü parçacık hareket halinde ise ona etki edebilir. • Elektrik kuvveti yüklü bir parçacığın konumunu değiştirerek iş yapar, buna karşın kararlı bir manyetik alandan kaynaklanan manyetik kuvvet , parçacık yer değiştirdiğinde iş yapmaz.

16. Manyetik alan bir parçacığın hızının büyüklüğünü değiştiremez. • V hızı ile hareket eden bir yüke uygulanan manyetik alan onun hız vektörünün yönünü değiştirebilir fakat hızın büyüklüğü veya kinetik enerjisini değiştiremez.

17. Manyetik alanda hareket eden bir elektronÖrnek 29.1 • Bir televizyonun resim tüpündeki bir elektron x ekseni boyunca 8,0x106 m/s lik bir süratle tüpün önüne(ekran) doğru ilerliyor.tüpün boynuna sarılan telden yapılmış kangallar 0,025 T büyüklüğünde bir alan oluştururlar. Bu alan xy düzleminde olup x-ekseni arasındaki açı 60° dir. Elektrona etkiyen manyetik kuvveti ve elektronun ivmesini bulunuz. z -e y B v 60° x FB

18. Çözüm: FB=|q|vB sinθ =(1,6x10-19C)(8,0X106m/s)(0,025T)(sin60°) =2,8x10-14N vxB pozitif z yönünde (sağ el kuralına göre) ve yük negatif olduğunda, FB negatif z yönündedir. elektronun kütlesi 9,11 x 10-31 kg dır, bu nedenle ivmesi, a=FB/me=(2,8x10-14N)/(9,11X10-31kg)=3,1x1016 m/s2 Olup negatif z yönündedir.

19. Akım Taşıyan Bir İletkene Etkiyen Manyetik Kuvvet • Tuğba KALE

20. Akım Taşıyan Bir İletkene Etkiyen Manyetik Kuvvet • Akım hareket halinde bulunan bir yük topluluğudur. Manyetik alan, hareket halinde bulunan yüklü bir parçacığa , çizgisel yörüngesinden saptırıcı bir kuvvet uygular. Aynı şekilde bir kuvvetin, içinden akım geçen bir tel üzerinde oluşması da beklenebilir.

21. Akım Taşıyan Bir İletkene Etkiyen Manyetik Kuvvet (devamı) • Tek bir yüklü parçacık, bir manyetik alan içerisinden geçerken bir kuvvet etkisinde kalıyorsa, üzerinden akım geçen bir tele de manyetik alan içinde kuvvet etkimesi olur. • Bu, akımın çok sayıda yüklü parçacıktan oluşmasının bir sonucudur; bu yüzden tele etkiyen net kuvvet, akımı oluşturan tüm yüklü parçacıklara etkiyen bireysel kuvvetlerin vektörel toplamıdır. • Parçacıklara etkiyen kuvvet, parçacıklar teli oluşturan atomlara çarptıkları zaman tele iletilmiş olur.

22. (a) Bir mıknatısın kutupları arasına düşey olarak asılmış bir tel (b) Mıknatısın kuzey kutbundan güney kutbuna doğru bakıldığında (a) şıkkındaki kurgunun görünüşü olup manyetik alanın(mavi çarpı işaretli) sayfa düzleminin içine doğru olduğunu gösterir. (c)Telde akım yukarı olduğundan, tel sola doğru sapar. (d)Akım aşağı yönde olduğunda ise tel sağa doğru sapar.

23. Bir B manyetik alanı içerisine yerleştirilmiş bir akım-taşıyan tel parçası. Alanı oluşturan her bir yüke etkiyen manyetik kuvvet, qvs x B olup L uzunluğundaki parça­ya etkiyen net kuvvet IL x B dir

24. Bir vssürüklenme hızı ile hareket eden q yüküne etkiyen manyetik kuvvet qvs x B bağıntısıylaverilir. Tele etkiyen toplam kuvveti bulmak için , bir yüke etkiyen qvs x B kuvveti , tel parçasında bulunan yük sayısı ile çarpılır. Parçanın hacmi AL olduğu için içindeki yük sayısı nAL dir. Burada n birim hacimdeki yük sayısıdır. Sonuç olarak uzunluğu L olan tele etkiyen toplam manyetik kuvvet FB=(qvs x B)nAL dir.

25. Bir B dış manyetik alanı içerisinde I akımı taşıyan keyfi biçimli bir tel manyetik kuvvet etkisindedir. Herhangi bir ds parçasına etkiyen kuvvet, / ds x B ile verilir ve sayfadan dışa doğru yönelmiştir. Bu kuvvetin yönünü sağ-el kuralını uygulayarak doğrulayabilmelisiniz.

26. Düzgün bir manyetik alan içerisindeki herhangi bir kapalı akım ilmeğine etkiyen net manyetik kuvvet sıfırdır.

27. gösterilen tellerin dördü de aynı manyetik alanın içinde Anoktasından Bnoktasına aynı akımı taşımaktadır. Tellerin hissettikleri kuvvetleri büyükten küçüğe doğru sıralayın.

28. Yüklü Bir Parçacığın Düzgün Bir Manyetik Alan İçerisindeki Hareketi • Fatoş BÖLÜKBAŞI

29. Yüklü Bir Parçacığın Düzgün Bir Manyetik Alan İçerisindeki Hareketi • Bir manyetik içerisinde hareket eden yüklü bir parçacığa etkiyen kuvvetin her zaman parçacığın hızına dik ve bu nedenle manyetik alanın parçacık üzerinde yaptığı işin sıfır olduğunu bulduk.

30. Yüklü Bir Parçacığın Düzgün Bir Manyetik Alan İçerisindeki Hareketi (devamı) • Şimdi düzgün bir manyetik alan içerisinde hareket eden pozitif yüklü bir parçacık ele alıp,bunun hız vektörünün başlangıçtaki alana dik olduğu özel durumu hep birlikte inceleyelim.

31. Yüklü parçacığın,düzlemi manyetik alana dik olan bir çember üzerinde, hareketettiğini göstermektedir.

32. FB Manyetik kuvvetin v ve B ile dik açı yapması ve qvB ye eşit,sabit bir büyüklüğe sahip olmasıdır. Şekilde ki gibi FB kuvveti parçacığa saptırdıkça v veFBnin yönleri sürekli olarak değişir.FB her zaman çemberin merkezine baktığı için v nin Yalnız yönünü değiştirebilir,büyüklüğünü değiştiremez. Bu hareketin nedeni;

33. Dönme yönü, pozitif bir yük için saat yönünün tersidir. q negatif olsaydı,dönme yönü saat yönünde olacaktı.

34. Bu kuvvet, m kütlesi ile v2/r merkezcil ivmesinin çarpımıdır. Buna Göre; Yörüngenin yarıçapı parçacığın çizgisel (doğrusal) momentumu (mv) ile doğru,yükün ve manyetik alanın büyüklüğü ile ters orantılıdır. Bir Manyetik kuvveti ,yüklü bir parçacığı ,bir çemberin üzerinde tutabilmek için gerekli merkezcil kuvvet:

35. Dönen yüklü parçacığın açısal hızı; Parçacığın Hareket Periyodu ;[Bir dolanım için geçen zaman ]Çemberin çevresinin parçacığın çizgisel hızına bölümüne eşittir .

36. Bu formüllere göre; • Dairesel Hareketin açısal hızının ve periyodunun ; -Parçacığın çizgisel Hızına, -Yörüngenin yarıçapına bağlı olmadığını görmekteyiz.

37. Düzgün bir manyetik alana paralel bir hız bileşeni olan yüklü parçacık,Helis Biçimli bir yol izler. • Yüklü bir parçacık,düzgün bir manyetik alan içerisinde,hızı, B ile keyfi bir açı yapacak biçimde hareket ederse,yolu bir helistir. • Helis=Sarmal biçimli Örneğin;sarmaşıkların ağaçlara dolanması

38. Alan x yönünde ise kuvvetin x yönünde hiçbir bileşeni yoktur ve bu nedenle ax=0 ve hızın x bileşeni ,vx, sabit kalır.Ayrıca manyetik kuvvet qvxB,vy ve vz bileşenlerinin zamanla değişmelerine neden olur ve bileşke kuvvet ekseni B alanına paralel olan bir Helistir. Örneğin;

39. Örnek :Düzgün Bir Manyetik Alana Dik olarak Hareket Eden Proton • Bir proton hızına 0,35 T büyüklüğünde düzgün bir manyetik alan içerisinde 14 cm yarıçaplı bir çember üzerinde hareket ediyor. Protonun çizgesel hızını bulunuz.

40. Çözüm :

41. Yüklü Parçacıkların,Düzgün Olmayan Bir Manyetik Alan İçerisindeki Hareketi Yüklü Parçacıkların,Düzgün Olmayan Bir Manyetik Alan İçerisindeki Hareketi • Yüklü parçacıkların düzgün olmayan bir manyetik alan içerisindeki hareketleri oldukça karmaşıktır.

42. Uçlarda kuvvetli, ortada zayıf bir manyetik alan,içerisindeki yüklü parçacıklar,uç noktalar arasında ileri geri salınım hareketi yapabilirler. Bir uçtan harekete geçen bir yüklü parçacık,diğer uca ulaşıncaya kadar alan çizgileri boyunca Spiral çizer, diğer uca ulaşınca geri döner ve tekrar spiral çizer. Bu şekillenmeye Manyetik Şişe denir. Manyetik şişe

43. Manyetik Şişe (devamı) • Bu manyetik şişe,elektronlardan ve iyonlardan oluşan ve Plazma adı verilen bir gazı hapsetmek amacıyla kullanılmaktadır. Böyle bir plazma-hapsetme yöntemi, kontrollü çekirdek birleştirme [Füzyon] sürecini başarmada önemli bir rol oynayabilir. • Füzyon reaksiyonu ile hemen hemen sonsuz bir enerji kaynağı elde etmek mümkündür.

44. Ancak Manyetik Şişenin kendi problemleri mevcuttur. • Yüklü Parçacıklar içerisinde tuzaklanabilir.Çok sayıda parçacık tuzaklanırsa, parçacıkların birbirleri ile çarpışmaları onların sistemden sızmalarına neden olacaktır.

45. Van Allen Işınım Kuşakları • Dünyayı saran yüklü parçacıklardan (çoğunlukla elektronlar ve protonlar) oluşur. • Dünya’nın düzgün olmayan manyetik alanının tuzakladığı yüklü parçacıkları

46. Dünya’nın düzgün olmayan manyetik alanının tuzakladığı yüklü parçacıklardan oluşan Van Allen kuşakları. Parçacıkların Yolları Alan çizgileri

47. Bir Manyetik Alan İçerisinde Hareket Eden Yüklü Parçacıklarla İlgili Uygulamalar • Neval İLHAN

48. Bir Manyetik Alan İçerisinde Hareket Eden Yüklü Parçacıklarla İlgili Uygulamalar • Hem bir E elektrik alanı hem de bir B manyetik alan icerisinde v hizi ile hareket eden bir yük, elektrik kuvveti qE ve manyetik kuvvet qvxB nin ikisininin de etkisindedir. Yüke etkiyen toplam kuvvet(Lorentz Kuvveti) ‘dir

49. Hız Seçici • Düzgün bir elektrik alanı düşey olarak aşağıya doğru yönelmiş düzgün bir manyetik alan ise elektrik alana dik olarak uygulanır. • Birbirine dik elektrik ve manyetik alanların içinden,ancak süratına sahip parçacıklar sapmadan geçebilir.

50. Hız Seçici (devamı) • Bundan daha büyük süratla hareket eden parçacıklara etkiyen manyetik kuvvet, elektrik kuvvetinden daha şiddetlidir ve bu parçacıklar yukarı doğru saptırırlar. Bundan daha küçük süratlılar ise aşağı doğru saptırırlar.