1 / 100

DEMENSI TIGA

DEMENSI TIGA. Setelah mempelajari diharapkan anda dapat:. Menjelaskan unsur-unsur dalam ruang Menggambar jaring-jaring bangun ruang, Menentukan luas permukaan bangun ruang, Menentukan volume bangun ruang, Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang,

terah
Download Presentation

DEMENSI TIGA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DEMENSI TIGA

  2. Setelah mempelajari diharapkan anda dapat: • Menjelaskan unsur-unsur dalam ruang • Menggambar jaring-jaring bangun ruang, • Menentukan luas permukaan bangun ruang, • Menentukan volume bangun ruang, • Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang, • Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang, • Menentukan besar sudut dalam ruang, • Menggunakan konsep bangun ruang dalam penyelesaian masalah.

  3. KOMPETENSI Peserta diklat memiliki kemampuan memfasilitasi siswanya untuk menguasai pengetahuan dan keterampilan mereka dalam menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan di dunia kerja yang berkait dengan pengetahuan tentang Geometri Dimensi Dua dan Tiga

  4. SUB KOMPETENSI Peserta diklat memiliki kemampuan memfasilitasi siswanya untuk menguasai pengetahuan dan keterampilan yang berkait dengan transformasi bangun datar Peserta diklat memiliki kemampuan memfasilitasi siswanya untuk menguasai pengetahuan dan keterampilan yang berkait dengan luas permukaan dan volum bangun ruang Peserta diklat memiliki kemampuan memfasilitasi siswanya untuk menguasai pengetahuan dan keterampilan yang berkait dengan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang

  5. MACAM-MACAM BANGUN RUANG KUBUS Adalahbangunruang yang di batasiolehenamsisi yang kongruendantiap-tiapsisiberbentukpersegi

  6. ciri-cirikubus • Semuabidangsisikongruendantiap-tiapsisisebangun • Semuarusuksamapanjang • Semua diagonal ruangsamapanjang • Semuabidang diagonal kongruen

  7. SEBUTKAN • Bidang diagonal kubus • Diagonal sisikubus • Diagonal ruangkubus • Sisikubus • Titiksudutkubus • Titiktengahkubus • Rusukkubus

  8. Jaring-jaringkubus • Anda dapat membedah suatu kubus dan meletakkan sisinya sedemikan hingga sisi-sisi tersebut terletak pada satu bidang seperti terlihat pada gambar berikut, yang disebut jaring-jaring kubus.

  9. Contoh: jaringjaringkubus

  10. Soallatihan Diketahuikubus ABCD PQRSgambarlah 2 jaring –jaringkubus yang berbeda

  11. Luas Permukaan Kubus Karena permukaan kubus terdiri dari 6 persegi dan sisi persegi menjadi rusuk kubus, maka luas permukaan kubus yang panjang rusuknya s adalah 6 s2. Jika luas permukaan kubus dinyatakan sebagai L, maka L= 6 s2

  12. Contoh: Tentukan luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 5 cm. Penyelesaian: L = 6 s2 = 6 x 52 = 150 Jadi luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 5 cm adalah 150 cm2

  13. Volume Kubus Misal panjang, lebar, dan tinggi kubus adalah s . Dengan kata lain panjang rusuk kubus adalah s. Jika volume kubus dinyatakan dengan V dan rusuknya s, maka V = s3

  14. Contoh: Sebuahbakberbentukkubusdenganpanjangrusuk 1 m.Jikatebalbaktersebut 10 cm hitunglah: a.Volumbaktersebut b. Hargaminyakdalam, jikaharga I liter Rp.8000,00. !

  15. Jawab: Tinggibak (t) = 90 cm Lebarbak (L) = 80 cm Panjangbak (p) = 80 cm Volum = p . l. t = 80 . 80 .90 = 576.000 cm3 = 576 liter

  16. Hargaminyakdalambak = Rp.8.000,00 576 = Rp.4.608.000,00

  17. Jarakgariskegaris, gariskebidang Contoh: Diketahuisebuahkubusdenganpanjang 8 cm, titik p pertengahanrusuk CG, Hitunglah: Jaraktitik A ketitik B Jaraktitik A ketitik C Jaraktitik A ketitik D Jaraktitik A ketitik G Jaraktitik A ketitik BC Jaraktitik C ketitik FH Jaraktitik P ketitik BD

  18. Jawab: Jaraktitik A ketitik B = panjanggaris AB = 8 cm Jaraktitik A ketitik C = panjang diagonal AC = 8 cm Jaraktitik A ketitik D = panjanggaris AD = 8 cm Jaraktitik A ketitik G = panjanggaris AG = = = = 8 cm e. Jaraktitik A kegaris BC = panjanggaris AB = 8 cm

  19. f. Jaraktitik C kegaris FH =CO, dimanatitik O adalahtitikpertengahan FH Perhatikan COF, CF= 8 cm ,OF = 4 CO = = = = 4 cm g. Jaraktitik P kegaris BD =PR, dimanatitik R adalahtitikpertengahan BD Perhatikan RCP, siku-siku di C, RC= 4 cm ,PC = 4 PR = = = = 4 cm

  20. IRISAN KUBUS dg sbafinitas Pengertiansumbuafinitas : 1. SumbuafinitasatauGarisDasaratau GarisKaliniasiadalahgarispersekutuanantarabidangdatardenganbidangalas bangunruang

  21. 2. Sumbuafinitasdiperolehapabilatelahditemukanduatitikpersekutuanantarabidangpengirisdenganbidangalas.Penentuanduatitikpersekutuanitutergantungpadaapa yang diketahuididalamsoal

  22. 3. Jikatelahditemukan ,selanjutnyasumbuafinitastsbdapatdigunakanuntukmenentukantitik-titiksudutbidangirisansehinggabidangirisan yang ditanyakandapat di peroleh

  23. G E F G H H E D D C A A B Contohmenggambaririsanbidangdengansumbuafinitas Suatukubus ABCD.EFGH di iris olehsuatubidang Berbentuksegi lima F C B

  24. menggambaririsanbidangdengansumbuafinitas Diketahuikubus ABCD.EFHG dengantitik-titik P,Q dan R masing-masingtitiktengahrusuk AE, EH, dan AB. Lukislahirisanlimasdenganbidang PQR • Langkah-langkah M • Buatgarismelalui PQ sehinggamemotongperpanjangan DA di titik K danperpanjangan DH di titik M U G H P • Buatgarismelalui KR sehinggamemotongrusuk BC di titik S danperpanjangan DH di titik L E T F • Buatgarismelalui ML sehinggamemotongrusuk GH di titik U danrusuk CG di titik T C D Q L S A • Bidang PQRSTU yang terjadiadalahbidangirisan yang dimaksudkan B R K

  25. Soallatihan Padakubus ABCD,EFGH dengan panjangrusuk a satuan,titik p terletakpada AE sehingga EP :PA = 1:2 dantitik Q pada CG sehingga GQ :QC = 1:2 Gambarlah dantentukanluasirisanantara bidang BPQ dankubus.

  26. Soallatihan Tunjukkan bahwa bidang AFH dan bidang BDG pada kubus ABCD.EFGH adalah dua bidang yang sejajar.

  27. Jawab: • Bidang ADHE // bidang BCGF. Bidang ABGH memotong kedua bidang menurut garis AH dan BG, maka AH // BG.......(1) • Perhatikan bidang ABCD dan EFGH. Kedua bidang dipotong bidang BDHF berturut-turut pada garis BD dan HF. Karena itu BD // HF....(2). • Dari (1) dan (2) didapat bidang AFH // bidang BDG.

  28. Soallatihan a.Rangkakubus di buatdarikawatdanmenghabiskankawatsepanjang 48 cm.berapakahvolumkubustersebut ? b. Luasbidang yang diarsiradalah

  29. Sudutantaraduabidang Sudutantaraduabidangygberpotonganpadagaris AB adalahsudutantaraduagaris yang terletakbidang yang masingmasingtegakluruspada AB danberpotonganpadasatutitik.Bidang V dan M berpotonganpdgaris AB. Diperoleh PQ tegaklurus AB dan RQ tegaklurus AB .Sudut PQR adalahsudut yang terbentukantarabidang V danbidang M

  30. CONTOH Diketahuikubus ABCD,EFGH .Tentukanbesarsudutantarabidang ABCD denganbidang ADGF Penyelesaian : AF dan AB berpotongan di A AF padabidang ADGF dantegaklurus AD AB padabidang ABCD dantegaklurus AD Makasudut yang terbentukantarabidang ABCD dan ADGF adalah FAB = ½ sudut sikusiku = ½ 900 = 450

  31. SUDUT ANTARA GARIS DAN BIDANG CONTOH Diketahuikubus ABCD,EFGH denganpanjangrusuk 8 cm,tentukanbesarsudutantaragaris AH denganbidang BFHD

  32. C H 8 8 A B M C 8 H 8 8 8 8 B A 4 M

  33. INGAT Sin A = 3/5 COS A = 4/5 Tg A = 3/4

  34. Soallatihan • Berapa banyak kubus satuan yang masih diperlukan untuk memenuhi kotak pada gambar berikut ini? [98 kubus] • Pada kubus ABCDEFGH, M dan N berturut-turut adalah titik-titik tengah sisi-sisi DC dan EF. Berbentuk apakah AMGN? • Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan luas permukaan kubus. [A. 36 cm2, B. 108 cm2, C. 200 cm2, D. 216 cm2, E. 612 cm2]

  35. Soallatihan • Gambarlahjaringjaringkubus yang bisa di buat • Buatlah sebanyak-banyaknya jaring-jaring kubus tanpa tutup dengan pola yang berlainan. Berapa banyak macam semua jaring-jaring kubus tanpa tutup? • Go to animasikubus

  36. Soallatihan • Pada kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 4 cm; maka besar sudut antara bidang ABH dengan bidang ABCD adalah sebesar ... [A. 30°; B. 45°; C. 60°; D. 75°; E. 90°]

  37. BALOK Adalahbagianruang yang di batasiolehtigapasangsisi yang sepasang-sepasangkongruen ABCD = EFGH ABFE = DCGH ADHE = BCGF Tigakelompokrusukmasing-masingsamapanjang AB =DC = EF = HG AD = BC = EH = FG AE = BF = CG = DH

  38. Luaspermukaanbalok L= 2(p.l + p.t + l.t) Volum Balok V = p.l.t = A.t

  39. Contoh: Diketahui suatu balok ABCD.EFGH dengan panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Tentukan panjang: diagonal bidang dan diagonal ruangnya.

  40. Jawab: Panjang = AB = 8 cm Lebar = BC = 6 cm Tinggi = AE = 5 cm Diagonal bidang = AC = = = 10 cm. Diagonal ruang = CE = = = == 5 cm.

  41. Contoh: Suatu kotak perhiasan berbentuk balok dengan panjang 20 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 5 cm. Tentukan lebar kain minimal yang dapat digunakan untuk melapisi seluruh permukaan kotak perhiasan tersebut.

  42. Jawab: A = 2 ((20 x 10 ) + ( 5 x 20 ) + ( 5 x 10)) = 2 ( 200 + 100 + 50) = 700 Jadi kain pelapis yang diperlukan minimal 700 cm2.

  43. Jaring-jaringbalok Go to jaringbalok

  44. Jaring-jaring balok Balokmemilikitigapasangsisi yang ukurannyaberbeda. Macam-macamjaring-jaringbalok

  45. IRISAN BALOK Tentukanirisanbalokmelaluititik p, q, r

  46. SOAL LATIHAN • Gambarlah jaring-jaring balok yang panjangnya 5 cm, lebarnya 4 cm, dan tingginya 6 cm. • Diketahui suatu balok ABCD.EFGH dengan panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Tentukan panjang: diagonal bidang dan diagonal ruangnya.

  47. Soallatihan • Tentukan luas balok dengan panjang 24 mm, lebar 18 mm, dan tinggi 5 mm. 4. Pada balok ABCD.EFGH, panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm dan EA = 10 cm. Tentukan luas bidang ACGE. [A. 100 cm2, B. 130 cm2, C. 144 cm2, D. 156 cm2, E. 169 cm2]

  48. Soallatihan • Berat batu bata dengan volume 1 m3 adalah 2,25ton. Ada berapa batu bata berukuran 25 cm × 12,5cm × 10cm dapat dibawa truk yang kapasitasnya 13,5ton. [9.600 buah]

  49. Kuncijawaban • Diagonal bidang AC = 5cm • Diagonal ruang AG = 5

More Related