Samo Stani č Univer za v Novi Gorici

1. Pospeševalniki in transport nabitih delcev(Exsperimentalne metode fizike jedra in osnovnih delcev) Samo Stanič Univerza v Novi Gorici 17.3.2009

2. Zakaj potrebujemo pospeševalnike? • Z visokoenergijskimi delci lahko: • Preučujemo strukturo snovi na submikronskem nivoju • Preučujemo fiziko osnovnih delcev in interakcij med njimi (CERN, KEK, SLAC, FERMILAB, DESY…) • Pospeševalnike lahko uporabljamo kot izvore svetlobe za kristalografski študij strukture snovi (ELETTRA, ESRF, DESY…) • Enostavne pospeševalnike srečamo v vsakodnevnem življenju

3. Potrebe: Nabiti delci Električno (oz. s časom spreminjajoče se magnetno) polje za pospeševanje Električna oz. magnetna polja za usmerjanje delcev med pospeševanjem Elementi: Izvor ionov (e-, e+,…) Pospeševalna struktura, v kateri enkrat ali večkrat deluje polje Žarkovna cev z visokim vakuumom Vodilno polje, da žarek ostane v žarkovni cevi Sistem za odstranitev delcev iz pospeševalnika (abort) Tarča Elementi pospeševalnika

4. Razpoložljiva energija za tvorbo novih delcev Če je pri trku na voljo dovolj energije, lahko nastanejo novi delci: Ea > mc2 • Trkalniki • Projektili in tarče se gibljejo drugi proti drugim; za delce z isto maso Ea ≈ 2 Ežarka • Pospeševalniki s fiksno tarčo • Projektili zadanejo fiksno tarčo; • Ea ≈ √(2 mtarče) √Ežarka Livingstonov diagram

5. Luminoznost Tudi luminoznost eksponentno narašča s časom Čimvečjo luminoznost potrebujemo za študij redkih procesov

6. Transport delcev • Potrebujemo magnetno polje, ki bo držalo nabite delce med pospeševanjem znotraj pospeševalnika – magnetna optika • Matrični formalizem, uporaben pri načrtovanju transportnih sistemov v pospešelnikih • Definiramo s v smeri gibanja delca ter x in z pravokotno • Delce določa njihova lega in smer • V splošnem iščemo transportne matrike iz trajektorij, ki so rešitve enačb gibanja, npr. v magnetnem polju

7. “Optični elementi” transportnega sistema • Magnetna leča, 1/f=1/p+1/q • Prazen prostor dolžine l • Debela magnetna leča, sestavljena iz tanke leče in dveh praznih “drift” prostorov • Osnovni ravnini debele leče

8. Enačbe gibanja • Odvajanje po času prevedemo na odvajanje po koordinati s • Najsplošnejša rešitev je lin. komb. dveh neodvisnih rešitev • Robni pogoji so jasni: • C(0)=1, S(0)=0 • C’(0)=0, S’(0)=1 • Enačbe običajno niso linearne, lineariziramo jih, da lahko kaj izračunamo • Sila je lahko silno zapletena • Dodatna težava je računanje v krivočrtnih koordinatah

9. Kvadrupolni magnet – magnetna leča • Nabit delec se giblje v magnetnem polju

10. Kvadrupolni magnet 2 • Enačbe gibanja lineariziramo s hipreboloidnim magnetnim poljem • Rešitve so različne za x in z: • V eni ravnini deluje kvadrupolni magnet kot zbiralna leča, v drugi kot razpršilna

11. Sistemi leč • Potrebujemo zbiranje v obeh ravninah, da žarek ostane v pospeševalniški cevi • Dublet (dva kvadrupola, zasukana za 90 stopinj okoli osi s) – zbira v obeh ravninah, vendar pride do popačenja slike • Triplet (trije kvadrupoli) – v prvem redu slika ni popačena

12. Odklonski magneti • Gibalna enačba je • vendar ni enostavno, ker se smer (“opt. os”) zdaj krivi in potrebujemo krivočrtne koordinate • Ob privzeti simetriji okrog centralne ravnine (gibanje je vedno v ravnini pravokotni na smer z) lahko zapišemo • Linearizirane enačbe ob razvoju mag. polja do 1. reda • Sektorski magnet:

13. Pospeševalni sistemi - Elektrostatski pospeševakniki • Nabit delec dobi kinetično energijo pri preletu določene potencialne razlike • Energijo maksimiziramo z uporabo največje možne napetosti in ionov s čimvečjim nabojem • Energija omejena z napetostjo, največja dosežena energija nekaj 10 MeV “1.5eV pospeševalnik”

14. Van de Graafov pospeševalnik Statično el. polje, potencialna razlika porazdeljena med elektrode

15. Cockroft - Volton Pospeševanje preko tanke reže z vmesno elektrodo, ki zagotavlja homogeno polje. Delci: p, d, a. Dosega visoke tokove >150mA Fermi National Lab., ZDA • V Faradayevi kletki • Modernejša uporaba za injektor KEK, Japonska 750 kV

16. Linac – prvi pospeševalnik s spreminjajočim se poljem • Pospeševanje pri prehodu med cevmi, polje se obrne, ko je delec znotraj določene sekcije • L=bc/2f (Wideroe), L=bc/f (Alvarez), se spreminja • Prvič začeli uporabljati magnetne resonatorje in stojne valove v njih za pospeševanje

17. Plusi Visoki gradienti pospeševanja Majhne izgube zaradi zavornega sevanja Minusi Visoka cena pospeševalnih struktur Majhni tokovi pospeševanih žarkov Uporaba Pospeševanje elektronov, kjer so izgube zaradi zavornega sevanja kritične Injektorji za hadronske pospeševalnike LINAC v kratkem

18. RF Pospeševalne komore • Ideja • Ko delec leti skozi resonator, “posurfa” na valu EMP, in sicer tako, da je sprememba kinetične energije čim večja • Polje dovedemo v resonančno komoro iz klistrona po valovnem vodniku

19. Pospeševanje v RF komori Electric field positron

20. Ciklotron – prvi krožni pospeševalnik Ideja • Pospeševalno strukturo bi radi večkrat uporabili ($$) Izvedba • Vertikalno homogeno magnetno polje ohranja nabit delec s konst. energijo v krožni orbiti • Do pospeševanja pride pri prehodu skozi režo, v kateri je spremenljivo EMP, katerega frekvenca je prilagojena energiji delca • Ko se energija in s tem radij krožnice delca poveča do skrajne meje, delec zapusti pospeševalnik Iz Lorentzove enačbe pogoj za resonanco ciklotrona: w=-q Bz/m

21. Sinhrotron • Nabiti delci se gibljejo v vakuumski cevi (10-8Pa), obdajajoce mag. polje pa jih vodi po bolj ali manj zaključenih trajektorijah • mag. polje delce zbira proti t.i. idealni trajektoriji, okrog katere nihajo tako v vert. kot horiz. smeri (betatronske oscilacije) • V vsakem obhodu delec izgubi del energije zaradi zavornega sevanja, ki jo kompenziramo zRFpospeševalnimi komorami, v katerih je dinamično longitudinalno električno polje • Frekvenca RF polja je mnogokratnik ponavadi revolucijske frekvence

22. Sinhrotron – shematski prikaz Pospeševalna RF komora Dipolni magneti za odklon žarka “Injection kicker” “abort kicker” Kvadrupolni magneti za zbiranje žarka LINAC

23. Betatronske oscilacije Magnetno polje ki fokusira delce proti idealni, načrtovani orbiti, vzbuja betatronske oscilacije okoli te orbite. • Enako kot prej, rešimo enačbe gibanja, vendar poti delcev ne razdelimo na sektorje, gledamo cel obroč naenkrat. • Za sistem s simetrijsko ravnini lahko magnetne lastnosti celega obroča lahko predstavimo s funkcijama G(s) in K(s) • V linearni aproksimaciji je gibanje v radialni smeri x in smeri z neodvisno, zapišemo lahko odvisnost odmika od ravnovesne orbite zaradi nihanja ločeno od odmika zaradi spremembe energije

24. Betatronske oscilacije 2 • Splošna rešitev enačb gibanja je neharmonično nihanje • Katerokoli točko s na obroču vzamemo, tam faza nihanja pri vsakem obhodu napreduje za 2pn • Vsaka še najmanjša nepravilnost v magnetnem vodniku se v primeru resonance ojača in žarke izgubimo • Izbira delovne točke trkalnika je bistvena!

25. Dušenje zaradi RF pospeševalnih komor • Električni potencial v RF komori se periodično spreminja • Za sinhrone delce na načrtovani orbiti je en. izguba natančno enaka pridobljeni energiji od RF polj • Delec, ki pride prepozno zaradi lateralnih odmikov, dobi manj energije, kar ga potegne proti načrtovani orbiti, tisti ki pride prepozno, pa več • Obstajajo torej stabilna in nestabilna ravnovesja • Stabilna ravnovesja določajo pakete delcev

26. Sinhrotronske oscilacije • V vsakem obhodu delci izgube del energije zaradi zavornega sevanja, ki pa jo pridobijo nazaj iz RF pospeševalne komore. • Periodično pospeševalno polje zbere delce v pakete, znotraj katerih posamezni delci nihajo v longitudinalni smeri (s) in energiji glede na lego (energijo) idealnega, referenčnega delca v sredini paketa • Proces zavornega sevanja in pospeševanja dušta oscilacije, tako da vsi delci težijo proti idealni orbiti in referenčni energiji. Dušenje je navzdol omejeno s kvantnim šumom, fluktuacijami pri energijskih izgubah. Delci, ki jim katerakoli amplituda preseže določeno mejo, so izgubljeni

27. continuum: qq BB Trkalnik KEKB DetektorBelle Japan 3km • Trkalnik KEKB • Asimetrični energiji žarkov e+(3.5GeV) e-(8GeV), deluje pri CMS energiji resonanceY(4S) • Lpeak = 1.71 x 1034 cm-2s-1 • ∫Ldt = 710 fb-1

28. KEKB / Belle • Eksperimentalne zahteve: • Asimetričen trkalnik: E(e+)=3.5 GeV in E(e-)=8 GeV, =0.425, da lahko razdaljo med razpadnima verteksoma B in anti-B sploh merimo • vpadni kot med zarkoma >0 (zmanjšanje SR ozadja, izognitev parazitskim trkom pri polni zasedenosti paketov (možen krajši razmik med paketi) In pa seveda čimvečjo luminoznost…

29. High Energy Accelerator Research Organization (KEK) Belle Trkalnik KEKB Linac Bitka za večjo količino podatkov = bitka za luminoznost

30. Integrirana luminoznost = količina podatkov

31. Shranjevanje žarkov 2002 Beam abort 24 fills tezave pri zajemu podatkov vsakodnevna kalibracija detektorjev

32. Shranjevanje žarkov 2006

33. Veliki tokovi Pri visokih tokovih velikost žarka močno poveča, kar zmanjša luminoznost. Posledica oblaka fotoelektronov, ki ostane za prejšnjimi paketi. Namestitev solenoidnih tuljav okrog obroča LER omogoča višje tokove! 800m 1300m 2200m

34. Tune Betatronske oscilacije so aperiodične, faza v vsakem obhodu napreduje za 2, kjer se  imenuje “tune” • n mnogokratnik N ali N/2: nihanje bo periodično – že najmanjša motnja v vodilnem mag. polju pripelje do resonantnega vzbujanja oscilacij in eksp. rasti amplitud • v primeru, da so n horizontalnih oscilacij malo nad 0.5,pride do zbiralnega efekta in dviga lumi. do 20% • nujno potrebna je natančna meritev n med obratovanjem in redna kalibracija mag. optike Meriti moramo 4 tune!

35. Zasedenost RF paketov Hitrejsi mag. za abort – večja popolnitev moznih pospeševalnih mest 6% vecja lumi. • Gibajoči naboji v nesimetrični prevodni cevi za seboj puste t.i. “Wake”, elektromagnetno polje, ki lahko: • Vplivajo na naslednje pakete in povzroce nestabilnosti žarka • Lahko se “ujamejo” znotraj vakumske komore in tam puste vso svojo energijo – pregrevanje • Zasedeno je vsako 4 pospeševalno mesto (razmik 8ns) – pri razmiku 5 pride do resonance višjih vzbujenih načinov EM polj (HOM) v IR – potrebujemo IR brez resonanc! • Zaradi HOM je bil IHER omejen s pregrevanjem premičnih kolimatorjev za zmanjševanje radiacijskega ozadja v Belle – zamenjani Dec.2001 1153 paketov Feb 2002 1224 paketov “Pilotski paket” za meritev tune

36. “Rakova” komora V januarju 2007 vgrajena v oba obroča KEKB Povečanje specifične luminoznosti

37. Pospeševanje do najvišjih energij - LHC • Veliki • Obseg trkalnika 27km • Obroč 100m pod zemljo • Hadronski • V obe smeri bo pospeševal protone (hadroni) • Načrtovana energija zaradi pospeševanja 7 TeV/proton • Trkalnik • Interakcije pri težiščni energiji14TeV Iskanje Higgsovih bozonov, mHiggs > 100GeV

38. Energija LHC En proton (v = 0,999999991·c, ϒ = 7640) ima E = 7 TeV = 7·1012 eV · 1,6·10-19 J/eV = 1,12·10-6 J oziroma kinetično energijo komarja (60mg) ki leti s hitrostjo 20cm/s Vsi protoni v žarku skupaj pa 150kg težkega motorja pri 150km/h • Protoni potujejo v gručah, ki jih določa RF • V vsaki gruči bo 1,15·1011 delcev • Razdalja med gručami d = 7, 48 m (t = 24,95 ns), največ 3550 mest (2808) • Centrifugalna sila na en proton Fc = mc2/r = 2.64·10-10 N, na strukturo pa FT = 2 · 2808 (gruč)· 1,15·1011(delcev/gručo)· 2.64·10-10 N = 170 kN

39. Dipolni magneti v LHC Magnetno polje, potrebno da zadrži protone v obroču: Fc = q·v·B = 2.64·10-10 N (q = 1,602·10-19 C, v ~ c) B ~ 5,50 T • Uklonski (dipolni) magneti ne zasedajo vseh 26659 m obroča • 1232 SP dipolov (14,3 m, 35 ton), skupna dolžina 17618 m • "bending radius”: =17618/(2π) = 2804 m, torej • B = 5.50 T·26659/17618 ~8.33 T Magneti potrebujejo skupaj 5640 km superprevodnih kablov (pri 2K, tekoči He) 6500 žilni Ni-Ti kabli, 36 kablov med magneti za 11800 A

40. Težave s superprevodnimi magneti Oktober 2008: velik izpust He v sektor 3-4 Razlog je bil v električnih kontaktih med dvema magnetoma. Omski upor je povzročil pregrevanje in mehanske poškodbe. Marec 2009: nov avtomatski sistem za meritve upornosti (nano-ohmi) v stikih. Vgradili bodo tudi ventile za primer nenadnega dviga temperature. Predviden ponoven zagon: Jesen/zima 2009

41. Sinhrotronsko sevanje Omejitveni faktor pri doseganju najvišjih energij. Izguba energije delca na krog: Hadronski trkalnik: protoni izgubljajo energijo 1013 počasneje kot elektroni(ϒ = E/m0·c2) Za protone: P = 4,70·10-21 ·B2 · ϒ2 (B = 8,33 T, ϒ = 7640  P = 1,90·10-11 W ) Pžarek = 1,90·10-11 ·2808·1,15·1011⇒Pžarek≃ 6135 W

42. Interakcijska točka LHC • Oba žarka stisnemo z magnetno optiko na Seff =4·π(16·10-4)2 cm2 = 0.000032 cm2 • Luminoznost L ≈ (N2·f)/(t·Seff ) ≈ 1034 cm-2·s-1 • (N2 = (1,15·1011)2 , f = 2808/3550 = 0,8, t = 25·10-9 s) • Nevents/s = Luminznost · Presek • (totalni presek ≈ 110 mbarn [1 b = 10-24 cm2], presek za 100 GeV Higgsov bozon ≈ 50 fb  Nevents/sec =(1034)·(5·10-38) = 5·10-4 tHiggs = 33 min

43. “Črne luknje” v LHC? Eksperiment P.Auger je že izmeril kozmične žarke z energijami nad 1018 eV • 105 krat višje energije kot v LHC “Nature has already completed about 1031 LHC experimental programs since the beginning of the Universe, but the stars and galaxies endure.” J. Ellis, M. Mangano, G. Giudice, U. Wiedemann, I. Thachev