Las Torres de Hanoi

1. Las Torres de Hanoi Grupo “Matemática Lúdica”

2. Las Torres de Hanoi En el libro “Mathematishe Unterhaltungen und Spiele”, de W. Ahrens, se lee la siguiente leyenda de origen Hindú: “En el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del mundo, reposa una bandeja en la que están plantadas tres agujas de diamante, más finas que el cuerpo de una abeja. En el momento de la creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro, ordenados por tamaños, desde el mayor que reposa sobre la bandeja, hasta el más pequeño en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndolos pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma, que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco a la vez, ni lo sitúe encima de un disco de mayor tamaño. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados de la aguja en la que Dios los puso al crear el mundo a otra aguja, ese día la torre, el templo y todos los brahmanes se derrumbarán, quedando reducidos a cenizas y, con gran estruendo, el mundo desaparecerá”. Sugerencias didácticas Menú Principal Material

3. C A B • El material idóneo consiste en un tablerocon tres clavijas, similar al que se muestra en la figura, y de un cierto número de discos de distintos tamaños que pueden ensartarse en las cla-vijas. Debido a que este material puede no estar al alcance de la mano en el momento oportuno, se presenta una variante del juego: Laboratorio de Matemáticas Se precisa un tablero (u hoja de papel) en el que previamente se habrán dibujado tres círculos y varias monedas de distinto valor. Se colocan sobre una cualquiera de los círculos varias monedas distintas, ordenadas de mayor a menor valor; es decir, la moneda que esté abajo, en la base, será la de mayor diámetro y la que esté encima será la más pequeña. Sugerencias didácticas Menú Principal Leyenda

4. Sugerencias didácticas: Las primeras actividades que han de realizar los/as alumnos/as deben estar orientadas a familiarizarse con el juego y sus normas; para lo cual, efectuarán ejercicios de cambio de discos de una clavija a otra teniendo en cuenta únicamente las normas del juego y sin necesidad de contar el número de movimientos precisos para efectuar el traslado. En una segunda fase se pedirá a los/as alumnos/as que coloquen dos discos en una de las clavijas, que efectúen los traslados y que cuenten el número de movimientos que ha sido necesario realizar en el proceso para trasladar los discos de un sitio a otro; después harán el mismo ejercicio con tres, cuatro, cinco, ... discos; en cada caso los/as alumnos/as anotarán el número de movimientos en una tabla similar a la siguiente: (Debe insistirse en el razonamiento constructivo, no meramente manipulativo) Menú Principal Leyenda Material